В этой книге освещается один из трёх разделов механики пластических деформаций — теория упруго-пластических деформаций. Три основных механических свойства металлов за пределами упругости: нелинейность зависимости между напряжениями и деформациями, упрочнение в процессе деформации и различие законов нагружения и разгрузки — находят отражение в этой теории.
Влияние времени на механические свойства металлов, ползучесть, релаксация, усталость, зависимость сопротивления от скорости течения при больших скоростях и высоких давлениях в ней не рассматриваются; они составляют два других самостоятельных раздела теории пластичности, предметом исследования которых эта книга не является.
Инженер, который будет читать эту книгу, вправе требовать постановки и решения задач, важных для техники, верного истолкования всех тех механических явлений пластических деформаций тел, которые могут быть объяснены тремя указанными свойствами металлов.
Метод возмущений нашел широкое развитие в теоретической механике, гидро- и газодинамике. Сравнительно меньше развитие он получил в теории пластичности, реологии. В монографии последовательно излагается метод возмущений применительно к статическим задачам теории идеальной пластичности и теории малых упруго-пластических деформаций, основанных на введении некоторого малого параметра пластичности. Конкретные приложения касаются параметра характера возмущения статических и геометрических краевых условий. Получены решения сложных нелинейных задач метода, которые могут быть также использованы при решении задач теории устойчивости.
Книга будет интересна широкому кругу читателей: инженерам, научным работникам, аспирантам, студентам, специализирующимся в областях механики твердого деформируемого тела.
Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общностей построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.
Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.
Монография содержит изложение теоретико-волнового подхода к изучению динамических процессов в одномерных упругих системах. Из вариационного принципа Гамильтона–Остроградского выведены уточненные уравнения колебаний стержней при наличии геометрической и физической нелинейностей. Подробно проанализированы дисперсионные, диссипативные и нелинейные эффекты, проявляющиеся при распространении различных типов упругих волн.
Книга предназначена для специалистов, работающих в области механики деформируемого твердого тела, в области физической и технической акустики, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
В монографии дается систематическое изложение современной теории распространения и взаимодействия упругих волн в твердых телах с микроструктурой. Выводятся математические модели твердых тел, учитывающие микроструктуру, геометрическую и физическую нелинейность, промежуточность, взаимодействие деформационных и магнитных полей.
Изучаются различные волновые эффекты, характерные для тел с микроструктурой. Обсуждается возможность использования этих эффектов в задачах акустического зондирования материалов и инженерных конструкций.
Книга предназначена для специалистов, работающих в областях механики деформируемого твердого тела, в области физических и технических акустик, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
Изложены общая нелинейная теория микрополярных оболочек (оболочка рассматривается как материальная поверхность Коссера, образованная частицами, обладающими шестью степенями свободы). На основе принципов и представлений современной механики сплошной среды сформулированы уравнения движения и определения соотношения упругих и неупругих оболочек при больших деформациях. Построена математическая теория гибких поверхностей материи для упругих оболочек в вариационном принципе общей динамики и статики упругих микрополярных оболочек.
Разработана теория движений и диссипаций в оболочках типа Коссера. Предлагается термодинамическая модель оболочек с учетом неупругих процессов изменения параметров микрополярных оболочек. Найдены нелинейные решения системы уравнений для оболочек в постановке общей теории Сен-Венана о кривых неразрывности хитроопределённых напряжений оболочек, которые позволяют описать аналитические решения.
Книга будет полезна для исследователей в области механики деформируемого твердого тела и прикладной математики.
В книге изложены методы расчета на прочность и оптимального проектирования оболочек из армированных материалов, получивших широкое распространение в авиационной, ракетной и других областях техники. Книгу можно условно разделить на две основные части.
В первой части рассматриваются безмоментные оболочки, образованные намоткой ортотропной ленты. Приведены зависимости, позволяющие исследовать напряженно-деформированное состояние, описать сущую способность цилиндрической оболочки с произвольной намоткой к восприятию нагрузок и определить несущую способность намотки армированного цилиндрического оболочка, нагруженной внутренним или внешним давлением, или крутящим моментом. Исследованы влияния изменений угла намотки и других факторов на свойства оболочек.
Во второй части рассматриваются вопросы оптимального проектирования оболочек. Изложена методика определения оптимального угла намотки ленточной арматуры. Приведены оценки чувствительности оболочки к рассогласованию формы и размеров. Приведен анализ напряженного состояния оболочки в трудных условиях эксплуатации: при высоком давлении, энергии внутреннего заряда, воздействиях температурных полей.
Книга написана на основе новейших исследований автора и обобщения результатов теоретических и экспериментальных исследований отечественных и зарубежных научных работников. Содержащийся в книге материал может быть использован при проектировании армированных оболочек различного назначения, таких как авиационные корпуса, части ракет, сосуды высокого давления и иллюстрации.
Книга предназначена для инженеров различных отраслей машиностроения.
Среди наиболее возникших проблем прикладной теории упругости видное место принадлежит задаче упругого равновесия тонкостенных стержней, т. е. стержней, имеющих вид достаточно длинных цилиндрических оболочек. Вначале эта задача возникла в связи с нуждами строительной техники; впоследствии она оказалась предметом пристального внимания авиационных инженеров.
К настоящему времени собран большой и в высшей степени интересный теоретический и экспериментальный материал, свидетельствующий о серьезных успехах развития проблемы расчета тонкостенных стержней. Эти успехи в своей решающей части обязаны работам советских ученых — В. З. Власова, А. А. Уманского, Р. А. Аддадурова и др. Отличительной чертой творчества отечественных исследователей является создание и использование общих методов и принципов, годных для случайного нагружения и граничных условий при любой форме поперечного сечения.
В книге на современном научном уровне изложены основы теории упругости, а также основные задачи и методы их решения, общие теоремы и вариационные принципы; подробно рассмотрены: теория кручения и изгиба прямого бруса, плоская и контактная задачи теории упругости, задача определения напряжений в кривых крутых брусьях при произвольной нагрузке на их торцах; многочисленные задачи и способы их решения; прилагается программа для ЭВМ на языке FORTRAN решения задачи кручения прямого бруса; широко использован тензорный анализ, необходимые элементы которого даны в приложении.
Настоящий курс предназначен для студентов высших технических учебных заведений. В каждой его главе приведены подробно решенные примеры, задачи для самостоятельного решения и даны вопросы для самопроверки пройденного материала.
В вопросах для самопроверки указано, вывод каких формул студент должен уметь делать самостоятельно.
Ответы на вопросы, относящиеся к изученному параграфу, рекомендуется кратко записать, а затем просмотреть этот параграф, чтобы убедиться в правильности ответов.
После номера каждого примера и каждой задачи указано, к какому параграфу относится этот пример или задача.
