В монографии методом регуляризации расходящегося интеграла в смысле Адамара выдаются явные представления решений для всех возможных вещественных значений параметров, на их основе уточняется вид начальных условий задачи Коши и отыскиваются решения данной задачи. Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов математических специальностей.
Предлагаемая книга является систематическим изложением «оснований» теории деформаций регулярных поверхностей, в первую очередь теории изгибаний и бесконечно малых изгибаний. Несомненна её актуальность, поскольку последняя в мировой литературе подробная книга, посвящённая теории изгибаний, вышла в 19 веке (Млодзеевскiй Б.К. Исследованiя объ изгибанiи поверхностей. М. 1866). В настоящий момент в монографической и учебной научной литературе отсутствуют подробные сочинения такого рода (как на русском, так и на любом другом языке), которые могли бы быть доступны по уровню изложения, как научным работникам, так и студентам. Объяснением такого положения вещей может служить достаточно интенсивное развитие и осмысление основных понятий теории, продолжающееся по сей день. Значительный вклад в формирование базовых понятий теории изгибаний внесли геометры Ростовского государственного университета. В настоящий момент результаты по «основаниям» теории деформаций регулярных поверхностей приобрели достаточно законченный вид и до сих пор не получили отражения в монографической и учебной литературе. Книга будет полезна специалистам в области математики, теоретической и прикладной механики, а также студентам, обучающимся по программам магистратуры в области математики, механики и современной инженерно-технической деятельности. Публикуется в авторской редакции.
В данном пособии представлены различные способы определения и вве-
дения дельта-функции Дирака, ее применение при решении задач, формулиру-
ются задачи для семинарских занятий, приводятся образцы заданий для прак-
тических занятий.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специ-
альностям прикладная математика, математика, физика.
Монография посвящена экстремальным задачам теории приближений в пространствах суммируемых функций при аппроксимации элементами замкнутого выпуклого множества, в частности, элементами конуса с конечным числом образующих. В терминах двойственных соотношений приводятся критерии элемента наилучшего приближения с ограничениями для суммируемых функций и условия единственности элемента наилучшего одностороннего приближения для непрерывной. Монографии предназначена для студентов старших курсов и аспирантов математических специальностей университетов, она будет полезна научным работникам в области теоретической и прикладной математики
Настоящее учебное пособие подготовлено по материалам учебного курса,
посвященного математическим методам в геологии по направлению 21.05.02
«Прикладная геология». В пособии рассмотрены сущность и условия примене-
ния одномерных, двумерных и многомерных статистических моделей, методы
математического описания пространственных геологических закономерностей.
В процессе освоения материала пособия предполагается выполнение рассмат-
риваемых примеров и задач на компьютере в электронных таблицах Excel.
Книга посвящена теории полуколец с идемпотентным умножением. Класс мультипликативно идемпотентных полуколец достаточно широк и содержит все булевы кольца и дистрибутивные решетки. Развита структурная теория полуколец с идемпотентным умножением. Изучаются подмногообразия многообразия всех мультипликативно идемпотентных полуколец. Монография адресована алгебраистам и может быть полезна всем математикам, интересующимся теорией полуколец.
В данном пособии кратко изложен теоретический материал по теме «Не-
собственные интегралы и ряды Фурье», приводится индивидуальное задание,
примеры решения задач, образец контрольной работы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии изложены результаты исследования автора преобразований краевых задач для линейных интегродифференциальных уравнений Вольтерра с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью новой модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения. Монография будет полезна для специалистов, решающих задачи с отклоняющимся аргументом, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в области функциональных уравнений.
Данное пособие содержит теоретические материалы, способы и методы
решения практических задач, задания для самостоятельной работы студентов,
контрольные вопросы для самопроверки, список рекомендуемой литературы.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по спе-
циальностям прикладная математика, математика, физика.
В монографии на основании онтологической структуры (сознание, время, материя) и общегносеологических закономерностей отражения действительности в сознании человека (шестиуровневая структура отражения) описывается периодизация истории математики (по линии число-уравнение-функция-оператор…); периодизация развития представлений о причинности; периодизация развития естественных наук (физики, механики, химии), как области приложения математики; дополнительно описаны ступени развития экономики, ступени развития научной методологии. Выделены периоды однородного развития наук и переходы на качественно новый уровень абстракции научного знания. Отмечено, что высший уровень развития непредикативный (самоссылочный) не сводим к абстракциям низших уровней. Показана содержательная взаимосвязь в развитии наук в пределах одного периода. Указано, что последовательность изучения математических и иных научных понятий в системе образования повторяет те же уровни абстракции, что и в истории науки. В истории экономики при описании подпериодов её развития обоснована конечность современных технологических укладов (пятый, современный - предельный). На широком фактическом материале показано, что развитие науки следует общим закономерностям отражения действительности в сознании человека и соответствует ступеням постижения истины; обосновывается необходимость онтологической полноты научных теорий. Подчёркивается, что развитие науки и культуры имеет конечной целью (высшей, шестой ступенью) обеспечение возможностей реализации свобод человека в виде общезначимой десятичастной системы ценностей, реализуемой при смене поколений и воспроизводстве структуры государства и общества. Указаны ограничения математики и формально-аксиоматической методологии. Книга предназначена для научных работников, преподавателей, учителей, аспирантов и студентов высших учебных заведений.
