SCI Библиотека

В основу книги положен годовой курс лекций, читавшихся автором в течение ряда лет на отделении математики механико-математического факультета МГУ. Основные понятия и факты теории вероятностей вводятся первоначально для конечной схемы. Математическое ожидание в общем случае определяется так же, как интеграл Лебега, однако у читателя не предполагается знание никаких предварительных сведений об интегрировании по Лебегу.
В книге содержатся следующие разделы: независимые испытания и цепи Маркова, предельные теоремы Муавра — Лапласа и Пуассона, случайные величины, характеристические и производящие функции, закон больших чисел, центральная предельная теорема, основные понятия математической статистики, проверка статистических гипотез, статистические оценки, доверительные интервалы. К важным достоинствам учебника следует также отнести лаконичность изложения материала. Для студентов младших курсов университетов и втузов, изучающих теорию вероятностей

Книга соответствует минимальному варианту программы по теории вероятностей, допускаемому общей программой по высшей математике для инженерно-технических специальностей технических вузов. Книга содержит материал по следующим темам: математические модели случайных явлений; независимость событий; последовательности ожиданий; случайные величины; числовые характеристики случайных величин; закон больших чисел, предельные теоремы; обработка результатов измерений; статистическая проверка гипотез.
Для студентов инженерно-технических специальностей вузов.

Книга состоит из трех основных частей, отличающихся не только содержанием, но и характером изложения. В первой части много сравнительно простых по постановке задач, приводящих к различным моделям теории вероятностей и случайных процессов. Вторая часть посвящена основным методам математической статистики в применении их к наиболее типичным задачам. Третья часть содержит элементы общего анализа случайных функций.
Книга может быть полезна для студентов физико-математических отделений университетов и вузов с повышенной математической подготовкой.

Первая книга «Вероятность — 1» содержит материал, относящийся к элементарной теории вероятностей, и может служить пособием для первичного ознакомления с предметом. Большой материал отводится математическим основаниям теории вероятностей, базирующимся на аксиоматике Колмогорова, рассматриваются основные вопросы предельных теорем теории вероятностей.

Вторая книга «Вероятность — 2» посвящена случайным процессам с дискретным временем. Книги рассчитаны на студентов физико-математических специальностей университетов. Могут служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Монография посвящена теории оптимальных правил остановки— одному из наиболее развитых разделов теории управляемых случайных процессов. К числу задач рассматриваемой теории и ее обобщений относятся задачи статистического последовательного анализа, коррекции, последовательно управляемых случайных процессов и др. В монографии излагается теория оптимальных правил остановки для случайных процессов марковского типа.
Особое внимание при этом уделяется вопросам структуры цены (функции выигрыша), способам ее отыскания, вопросам существования и нахождению оптимальных и е-оптимальных правил остановки.

Книга создана на основе лекций, прочитанных авторами в разные годы на механико-математическом факультете МГУ им. М. В. Ломоносова. Материал значительно превышает рамки учебного курса, чтобы дать более глубокое представление о разнообразных разделах теории и ее применениях.
Сложные доказательства вынесены в «Приложения». «Дополнения и упражнения» помогают в усвоении материала. Для профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов.

Книга содержит более 1500 задач (включая подзадачи), непосредственно «привязанных» к учебнику автора в двух книгах «Вероятность — 1» и «Вероятность — 2» и упорядоченных в соответствии с содержанием этих книг. Многие задачи сопровождаются указаниями к их решению. В приложении дан аннотированный указатель основных обозначений и важных понятий теории вероятностей, комбинаторики и теории потенциала.
Книга рассчитана на студентов высших учебных заведений по физико-математическим направлениям и специальностям. Может служить учебным пособием для аспирантов и справочным пособием для специалистов.

Книга в популярной форме рассказывает о той огромной роли, которую играет элемент случайности в окружающем нас мире. Па нескольких примерах показано использование случайности в практической жизни человека. Дается элементарное объяснение метода Монте-Карло и способов решения игровых задач, в основе которых лежит использование элемента случайности.
Описывается роль случайности в опознании зрительных образов. Исключительно важную роль играет случай в эволюции и совершенствовании организмов. В книге рассказывается о гомеостате — приборе, идея которого подсказана эволюцией природы.
В последней главе описываются методы настройки сложных систем и обсуждаются преимущества метода случайного поиска. Книга рассчитана на широкие круги читателей и не требует специальной подготовки.

Случай многолик и разнообразен. Один омрачает наше существование, путает наши планы, мешает осуществлению самых заветных желаний. Другой безразличен.
А третий окрашивает нашу жизнь в радужные тона и приносит неожиданное счастье и удачу.
Как поступать в случайной обстановке? Как можно смягчить неприятности, связанные со случайными помехами в нашей жизни?
Что такое метод «Монте-Карло»? Какова роль случая в эволюции и прогрессе? На эти и другие вопросы отвечает эта книга.