SCI Библиотека

За последние годы значительно возрос интерес к теории устойчивости движения. Созданная в 90-х годах прошлого века гением А. М. Ляпунова эта теория нашла широкое применение в различных областях физики и техники. Ее широкому внедрению в практику способствовали многочисленные исследования главным образом советских ученых.

Появилась настоятельная необходимость дать систематическое изложение теории, применяемых в ней методов, показать их приложение к решению конкретных практических задач. Этой цели и служит настоящая книга, как и ранее вышедшая книга Н. Г. Четаева «Устойчивость движения» (1946 г.).

Однако настоящая книга значительно превышает по объему книгу Н. Г. Четаева, что позволило автору остановиться не только на основных узловых вопросах теории, но и на некоторых подробностях отдельных вопросов. Для читателя-прикладника, на которого книга, в основном, и рассчитана, эти подробности, касающиеся часто методов вычислений, могут оказаться очень важными.

Вместе с тем автор сознает, что увеличение объема книги затрудняет изучение в особенности для читателей, желающих впервые будет знакомиться с теорией устойчивости и не обладает большой математической подготовкой. Чтобы облегчить усвоение книги такими читателями, автор придерживается концентрического метода изложения.

В этой книге помещены знаменитая докторская диссертация гениального русского ученого Александра Михайловича Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», впервые опубликованная в издании Харьковского математического общества в 1892 г., и три статьи А. М. Ляпунова, в известной мере дополняющие диссертацию. Диссертация и статьи написаны Ляпуновым больше, чем пятьдесят лет тому назад. Однако только в последние двадцать лет выявилась та огромная роль, которую имеют исследования Ляпунова для современной техники.

Текст диссертации А. М. Ляпунова воспроизводится без изменений; внесены лишь те исправления, которые были указаны самим А. М. Ляпуновым в статье «К вопросу об устойчивости движения». Кроме того, названия параграфов, данные А. М. Ляпуновым только в оглавлении, вставлены также в текст книги. Аналогичным образом без изменения воспроизводится и текст статей.

В конце книги помещены небольшие примечания к тексту А. М. Ляпунова, сделанные членом-корреспондентом Академии наук СССР Н. Г. Четаевым. Ссылки на эти примечания даны в тексте в квадратных скобках.

Книга представляет собой изложение основ теории устойчивости по Ляпунову и его прямого метода, доступное инженерам. Весь необходимый для чтения книги математический аппарат, выходящий за пределы программы технического вуза, приводится в первой ее главе.

Излагая прямой метод Ляпунова, авторы широко используют геометрические интерпретации и приводят примеры приложения полученных результатов к теории автоматического регулирования. Книга содержит и весьма интересный новый материал по распространению метода Ляпунова.

Книга предназначена для математиков и инженеров, занимающихся вопросами устойчивости и автоматического регулирования. Она может быть использована студентами в качестве учебного пособия при изучении теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и теории автоматического регулирования.

Проблемы интегрирования линейных дифференциальных уравнений занимали математиков еще в XVIII веке. Затем в XIX веке построение Коши теории функций комплексного переменного дало возможность обосновать всю теорию линейных дифференциальных уравнений на твердом аналитическом фундаменте и построить ту обширную теорию, которая сейчас называется аналитической теорией линейных дифференциальных уравнений. Задачей этой теории является исследование функций комплексного переменного, определяемых линейными дифференциальными уравнениями с аналитическими коэффициентами.

Здесь надо упомянуть прежде всего блестящие по результатам и глубокой по идеям работы Римана по ряду функций, непосредственно связанных с линейными дифференциальными уравнениями. Необходимо добавить к этому, что значительную роль Гаусс в некоторых своих письмах высказал идеи, которые потом были развиты в аналитической теории линейных дифференциальных уравнений. Начало современной теории аналитических функций, которая была построена Вейерштрассом в 60-х годах XIX столетия, внесло много нового в задачу, которая формулирует основную задачу теории.

При настоящем положении анализа интеграция линейных дифференциальных уравнений сводится чаще всего не на том, чтобы найти общую формулу для решения указанного уравнения в том, чтобы получить из этого уравнения ряд аналитических результатов о поведении интегралов для всех точек плоскости, где ставление одной независимой переменной.

Предлагаемая вниманию читателя книга выдающегося русского математика И. А. Лаппо-Данилевского содержит все его основные работы по теории функций от матриц и ее приложениям к исследованию линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. В основу книги положено полное собрание сочинений И. А. Лаппо-Данилевского, опубликованное в 1934–36 гг. в “Трудах физико-математического института имени В. А. Стеклова” на французском языке и подготовленное к печати академиками Н. Е. Кочиным и В. И. Смирновым.

В настоящем издании из полного собрания сочинений исключено два мемуара, “Аналитическое продолжение ряда композиций” и “Разложение по степеням параметра”, которые не являются необходимыми при чтении основных работ И. А. Лаппо-Данилевского.

В конце книги помещена речь И. А. Лаппо-Данилевского, произнесенная им при защите диссертации.

Перевод с французского выполнен И. П. Мысовским. Общая редакция осуществлялась акад. В. И. Смирновым. Им же написана вступительная статья.

Учебное пособие соответствует программе курса «Психология человека». Большую часть атласа составляет иллюстративные и схематизированные материалы, позволяющие создать у студентов наглядные представления о содержании курса. Каждая глава снабжена кратким словарем понятий, справочными материалами, а также вопросами и заданиями. Заключает атлас «Психологический практикум». Учебное пособие предназначено для студентов педагогических учебных заведений, а также для всех, кто изучает курс «Психология человека».

В учебном пособии рассматриваются актуальные вопросы психологии отклоняющегося поведения личности: феноменология данного явления, классификация видов, механизмы детерминации и функционирования, методы социально-психологической превенции и интервенции. Теоретический анализ проблемы сочетается с практическими выводами автора, имеющего опыт работы в детском доме и в судебно-психиатрической экспертизе, а также практику психологического консультирования и психотерапии. Может быть полезно всем, кто в своей деятельности соприкасается с различными проявлениями девиантного поведения личности.

Проблемы возрастной психологии, рассматриваемые в книге, подчинены основной теме - становлению человека, формированию жизненной позиции, обеспечивающей его полноценное существование в нашем непростом, меняющемся, а порой и опасном, мире. Книга адресована студентам-психологам, философам, социологам и всем тем, кто интересуется проблемами современной психологии.

Пособие представляет интерес для начинающих исследователей-психологов. Оно поможет освоить форму научного произведения при написании курсовых, дипломных и диссертационных работ. В нем характеризуются особенности научного подхода при изучении психических явлений, раскрываются информационный и трансляционно-оформительский этапы научного исследования, описывается его понятийный аппарат, излагаются элементы техники написания литературного обзора по изучаемой теме, рассматриваются вопросы оформления научного исследования, приводятся примеры из диссертационных работ, защищенных в последние годы в ученых советах по психологии. Пособие предназначено для студентов, аспирантов, соискателей ученой степени, а также тех, кто хочет повысить культуру своей научной работы.

Эта книга – один из наиболее фундаментальных и обстоятельных трудов известного американского психотерапевта, одного из самых ярких представителей экзистенциально-гуманистического направления. Экзистенциальная терапия представлена в ней как целостный подход – от теоретической структуры до технических приемов. Психотерапевтам любой теоретической ориентации необходимо знакомство с этим направлением, так как экзистенциальная терапия фокусируется на базисных проблемах существования человека. Кроме того, эта книга будет чрезвычайно интересна для любого специалиста гуманитарной сферы, а также для тех читателей-неспециалистов, готовых принять на себя нелегкий и захватывающий труд о сущности бытия.