Настоящее исследование мы начнем с изложения начальных понятий, которые представляют основы классической теории частных дифференциальных уравнений.
Как известно, дифференциальные уравнения с частными производными получаются при помощи исключения произвольных постоянных величин или произвольных функций из функциональных уравнений и их производных уравнений.
Пусть зависимая переменная ( z ) обозначает функцию двух независимых переменных ( x ) и ( y ), которая определяется следующим равенством: [ z = f(x, y). ]
Книга является существенно переработанным и дополненным результатами последнего десятилетия новым изданием работы того же названия, выпущенной в 1968 г. издательством «Наука».
Она посвящена математическим вопросам газовой динамики. В главе 1 излагается теория систем квазилинейных уравнений — основного математического аппарата газовой динамики. Глава 2 содержит рассмотрение основных задач одномерной газовой динамики, а глава 3 — изложение разностных методов газовой динамики.
Последняя, четвертая глава посвящена теории разрывных решений систем квазилинейных уравнений.
Книга посвящена описанию и применению методов обобщенного и функционального разделения переменных, используемых для поиска точных решений нелинейных уравнений с частными производными. Достаточно подробно рассматривается также прямой метод построения редукций (во многом родственный методам функционального разделения переменных) и его более общая версия, основанная на принципе расщепления. Кроме того, дано описание метода дифференциальных связей, который обобщает многие другие точные методы. Изложение сопровождается многочисленными примерами использования методов для поиска точных решений конкретных нелинейных уравнений математической физики.
Исследуются уравнения тепло- и массопереноса, теории волн, гидродинамики, нелинейной оптики, теории горения, химической технологии, биологии и др. Особое внимание уделено нелинейным уравнениям достаточно общего вида, которые зависят от одной или нескольких произвольных функций. Такие уравнения наиболее сложны для анализа, а их точные решения представляют больший практический интерес и могут применяться для оценки точности численных методов решения соответствующих начальнокраевых задач. Книга содержит много нового материала, который ранее в монографиях не публиковался.
Для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в области прикладной и вычислительной математики, теоретической физики, механики, теории управления и химической технологии. Отдельные разделы книги и примеры могут быть использованы в курсах лекций по уравнениям математической физики, методам математической физики и уравнениям с частными производными, для чтения спецкурсов и для проведения практических занятий.
В настоящее издание внесен ряд изменений и дополнений; наиболее значительные из них относятся к §§ 9, 16, 24, 26, 29, 30, 37, 41, 43. Добавлены также новые задачи. Работу по подготовке этого издания провели О. А. Олейник и А. С. Калашников. Л. А. Чудов заново написал § 43. Я очень им благодарен.
Излагаются эффективные аналитические методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики и механики. Описаны методы обобщенного и функционального разделения переменных, прямой метод построения редукций (метод Кларксона — Крускала), метод поиска слабых симметрий, метод дифференциальных связей и некоторые другие методы. Показано, что точные решения одних уравнений нередко могут служить основой для построения решений более сложных родственных уравнений.
Исследуются уравнения массо- и теплопереноса, гидродинамики, теории волн, нелинейной акустики, теории горения, нелинейной оптики и др. Во всех разделах рассматриваются примеры использования методов для построения точных решений конкретных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены многочисленные задачи и упражнения, позволяющие получить практические навыки применения рассматриваемых методов.
Изложение материала ведется в соответствии с принципом «от простого к сложному». Многие разделы можно читать независимо друг от друга, что облегчает работу с материалом.
Книга предназначена для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров, аспирантов и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики и физики. Ее теоретический материал и упражнения могут быть использованы в курсах лекций по прикладной математике и математической физике, для чтения спецкурсов и для проведения практических занятий.
Плешаков Окружающий мир 3 класс Учебник в 2-х частях входит в образовательную систему “Школа России”. Материал учебника позволяет реализовать системно-деятельностный подход, организовать дифференцированное обучение и обеспечивает достижение личностных, предметных и метапредметных результатов освоения Основной образовательной программы начального общего образования. Система заданий обеспечивает освоение знаний, умений и навыков через практическую деятельность. Инструментарий для организации проектной и учебно-исследовательской деятельности будет способствовать формированию экологического мышления, творческих способностей, познавательного интереса, функциональной грамотности. Содержание переработанного учебника имеет ряд дополнений и изменений: добавлены новые задания на развитие коммуникации, кооперации, креативности; актуальные факты, учебные тексты дополнены и расширены. Изменения в представлении тем: Тема: “Природа в опасности” из 3 класса перенесена во 2 класс.
Учебник “Окружающий мир” в составе системы “Школа России” способствует системно-деятельностному подходу и поддерживает дифференцированное обучение, соответствуя федеральным стандартам. Он предлагает задания для практического освоения знаний и навыков, развития экологического мышления и творческих способностей. В обновлённой версии добавлены задания на коммуникацию и креативность, а также расширенные учебные тексты. Тема “Природа в опасности” теперь изучается во 2 классе. Добавлены рубрики “Наши проекты” и “Странички для любознательных”, что делает учебник ещё более полезным для учащихся.
samolet.ru Реклама Химия. 8 класс. Базовый уровень. Учебник - Габриелян О.С., Остроумов И.Г., Сладков С.А. Учебник разработан в соответствии с ФГОС 2021 года и ориентирован на изучение неорганических веществ, их свойств, превращений и практического применения, основываясь на современных достижениях химии. Практическая направленность учебного материала, наличие схем и иллюстраций поддерживают авторскую методику и способствуют освоению учебного материала. Особое внимание уделяется развитию универсальных учебных действий и экспериментальных навыков. Учебник «Химия. 8 класс. Базовый уровень» является логическим продолжением курса химии, начатого в 7 классе с учебником тех же авторов: О. С. Габриеляна, И. Г. Остроумова и С. А. Сладкова. В то же время, он может использоваться как самостоятельный учебник, вводящий в курс химии.
Работа известных английских ученых, один из авторов которой Г. Гопкинс знаком советскому читателю по его книге «Динамические неупругие деформации металлов» (изд-во «Мир», 1У64), посвящена проблеме глубинных взрывов, представляющей интерес как с точки зрения мирного использования взрыва в народном хозяйстве, так и с точки зрения приложений, в первую очередь подземных ядерных испытаний. Принятая в ней расчетная модель глубинного взрыва как быстрорасширяющейся каверны в бесконечном упруго-пластическом грунте в ряде случаев приводит к количественному согласованию вычисленных и наблюдаемых результатов.
Книга представляет интерес для научных работников (механиков и геофизиков), инженеров, занимающихся исследованиями, связанными с подземными взрывами, а также для аспирантов и студентов университетов и технических вузов соответствующих факультетов и специальностей.
В книге рассмотрены основные методы изучения, обработки и обобщения фактического материала, полученного в процессе поисковых и разведочных работ на нефть и газ в различных нефтегазоносных провинциях. Значительное внимание уделено проектированию поисковых и разведочных работ и оценке результатов их на каждой стадии изучения как месторождения в целом, так и отдельных залежей. Этот раздел иллюстрирован примерами из практики поисков и разведки на территории нашей страны.
Пособие предназначено для студентов геологоразведочных и нефтяных вузов и факультетов, а также для инженерно-технических работников, занимающихся поисками нефтяных и газовых месторождений и разведкой их залежей.
