Теоретическая механика является одной из важнейших дисциплин, изучаемых в высшей технической школе; её законы и выводы широко применяются в целом ряде других дисциплин при решении самых разнообразных и сложных технических задач: все технические расчёты при постройке различных сооружений, при проектировании машин, при изучении полёта снарядов и т. п. основаны на законах теоретической механики.
В чём же состоит основное содержание этой науки? Каковы её задачи и какими методами пользуется механика при решении этих задач?
Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия материальных тел.
Движение, понимаемое, как отмечено Энгельсом, в смысле слова, является неотъемлемым атрибутом материи и, следовательно, обнимает собой весь происходящий в мире процесс явления. В «Диалектике природы» Энгельс отмечал: «Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т. е. понимание, как существующий атрибут, охватывает собой весь окружающий процесс изменений.»
(Энгельс, «Диалектика природы», 1953, стр. 44).
Монография, посвящённая неклассическим задачам динамики многих тел. Интерес к задачам такого рода обусловлен появлением управляемых космических аппаратов, манипуляторов, роботов, шагающих аппаратов и т. п. Предложенный автором общий формализм применим к любым системам твёрдых тел и позволяет использовать как аналитические, так и численные методы исследования.
Книга интересна и полезна научным работникам в области механики и её приложений, а также инженерам-исследователям. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов.
Настоящий сборник задач предназначен для лиц, самостоятельно изучающих теоретическую механику. В связи с таким назначением сборника свыше пятисот задач снабжено более или менее подробными решениями или указаниями на путь решения.
При составлении сборника широко использованы задачи, предлагавшиеся в своё время на упражнениях Н. Е. Жуковским, Е. А. Болотновым, Б. С. Зерновым и другими сотрудниками Н. Е. Жуковского. Материалом для выбора задач послужили, главным образом, собственная картотека Н. Е. Жуковского, студенческие издания, выходившие ещё при жизни Н. Е. Жуковского под его именем, посмертное издание его задач, вышедшее под редакцией В. П. Ветчинкина, сборник задач по механике, составленный Б. С. Зерновым, и картотека Е. А. Болотнова. Часть задач, вошедших в предлагаемый сборник, принадлежит его составителю.
Ввиду некоторой новизны пособия, предназначенного для самообразования, в сборнике, несомненно, имеются недочёты. Я буду весьма признателен за сообщения, содержащие исправления или замечания, касающиеся как отдельных разделов, так и отдельных задач, следует направлять в адрес издательства (Москва В-71, Б. Калужская, 15).
Предмет механики может пониматься различно. В значительном большинстве университетов как Европы, так и Америки она читается специалистами математиками и считается существенной частью цикла математических дисциплин. На самом деле она представляет только приложение математики к самым основным законам природы, и как таковое является весьма важной для физиков. Вся современная физика пытается “объяснить” или описать явления при помощи движения, с заметным успехом в области учения о свете и электричестве и в кинетической теории газов. Отсюда ясно, что существенное продвижение наших познаний в физике невозможно без изучения основ механики. И приходится жалеть о том, что этот предмет часто пренебрегается студентами-физиками, отчасти в силу его трудности, а отчасти в силу традиции, существующей в большом числе прежних курсов механики предоставлять главным образом для математиков и часто, кажется, придавать больше значения приемам, относящимся к анализу и тригонометрии, чем разъяснению физических законов.
Настоящая книга дает динамику в элементарном изложении, не требующем для своего понимания основательного знания высшей математики. Автор понимает, что такой способ изложения делает доказательства менее строгими, что может вызвать справедливую критику математиков. Но решающими для него являлись следующие два обстоятельства:
Затем если иногда, автор, не переходя к пределу, остается при весьма малом приращении (дельта), то ведь при графическом определении площади кривой или приближенном вычислении интеграла по существу то же самое делает всякий инженер и математик.
В книге рассматриваются метод виртуального варьирования и метод переменного действия как дополняющие друг друга и составляющие общий аналитический подход, который является концептуальным для естествознания. На примере механических систем изучается изменение действия в результате применения виртуального варьирования, при котором из рассмотрения исключаются реакции идеальных связей. Таким образом, создаётся своего рода «инструмент», особенно удобный для учёта ограничений при исследовании несвободных динамических систем.
Обоснованность и практическое применение новых и более общих принципов динамики позволяют освободиться от необходимости введения неосновных динамических систем; принцип наименьшего отклонения, действий и противодействий; введения интегральных уравнений, понимаемых при выборе независимых координат и обобщённых сил. Например, общий принцип для систем Четаева–Румянцева, принципы инвариантов нарушения симметрии, групповой проблемы идентификации и взаимодействия аналитических исследований (логической и математической строгой системы).
Для студентов, аспирантов, научных сотрудников и преподавателей соответствующих специальностей.
Второй том книги Валле Пуссена «Лекции по теоретической механике» является продолжением первого тома. В нем излагается динамика системы материальных точек, в частности, динамика твердого тела и основы гидромеханики. Оба тома имеют сквозную нумерацию пунктов и рисунков.
Книга предназначена для преподавателей теоретической механики и для специалистов-механиков. Ею могут пользоваться также и студенты технических вузов и университетов.
Третье издание «Сборника задач по теоретической механике» значительно дополнено по сравнению с предыдущими. В статике помещён раздел о равновесии гибкой нерастяжимой нити. В кинематике введён параграф о движении твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку. В динамику точки введены новые параграфы о колебаниях материальной точки, о центральных силах, об относительном движении материальной точки. В динамике системы и твёрдого тела добавлены параграфы о движении твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку, об уравнениях Лагранжа 2-го рода, о малых колебаниях системы с одной и двумя степенями свободы около положения равновесия и об ударе.
Параграфы, имевшиеся в предыдущих изданиях, значительно переработаны, некоторые задачи опущены и заменены другими, и, кроме того, добавлены новые задачи.
Авторы приносят глубокую благодарность всем лицам, указавшим недостатки и погрешности в предыдущих изданиях.
В книге Валле Пуссена «Лекции по теоретической механике» излагаются логические и математические основы этой науки, без приложений и сколь-нибудь значительного числа задач.
Оригинальность изложения (динамика точки предшествует статике) и одновременно с этим ясность, строгость и логичность построения курса делают эту книгу интересной как для студентов, так и для специалистов-механиков и особенно для преподавателей этой дисциплины, несмотря на наличие в русской литературе ряда обстоятельных руководств по теоретической механике.
«Основной курс теоретической механики» профессора Н. Н. Бухгольца (1880—1944), выдержавший при жизни автора несколько изданий, зарекомендовал себя как хороший учебник для студентов университетов и ценное пособие, которым могут пользоваться студенты других вузов, а также инженеры, желающие пополнить и углубить свои знания в области механики.
Вторая часть этого курса, как и первая, построена на материале лекций, читанных автором в течение многих лет в Московском государственном университете, и содержит динамику системы материальных точек, динамику твердого тела и начала аналитической механики; подробное содержание книги видно из оглавления. Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, весь материал в ней изложен с достаточной полнотой и иллюстрируется целым рядом задач и примеров.
