Усвоение курса общей математики для многих студентов представляет значительную трудность; насыщенность логическими рассуждениями, а также аксиоматическое построение теорий создают впечатление совершенной новизны и полного отрыва от школьных знаний; привычные обороты мысли мало приспособлены к рассматриваемым задачам, а геометрическая интуиция, помогавшая прежде, совершенно бесполезна.
Определения часто кажутся совсем произвольными и воспринимаются студентом как правила изобретательной игры, которым надо следовать, не думая о том, что в их установлении мог быть некоторый смысл.
С. Ленг знаком советскому читателю по переводу его работы «Алгебраические числа», выпущенному в начале этого года (издательство «Мир»). Настоящая его книга вводит читателя в круг вопросов современной дифференциальной топологии, которые в последние годы вызывают активный интерес математиков самых различных специальностей.
Она посвящена основам теории бесконечномерных дифференцируемых многообразий и векторных расслоений над такими многообразиями. Понятия и факты, изложенные здесь, находят применение в различных областях математики. Терминология и стиль изложения весьма современны.
Органическим синтезом называется получение более сложных органических веществ из менее сложных органических или неорганических веществ. Путём органического синтеза из угля можно получить мыло и уксус, из дерева — шёлк и шерсть, из спирта — каучук. В настоящее время мы широко пользуемся предметами, материал которых изготовляется с помощью органического синтеза. Это — платье, обувь, детали машин, игрушки, лекарства, краски, посуда, женские сумки, пуговицы и многое, многое другое. Органический синтез — яркий пример великого значения науки, пример того, как человек, вооружённый знанием, подчиняет себе природу, заставляет её служить своим интересам.
Прочтя эту небольшую книгу, вы познакомитесь с одним из интереснейших явлений природы, которое получило название пьезоэлектрического эффекта. Это явление было впервые обнаружено ещё в конце прошлого века, но в течение десятков лет его считали своеобразным научным «курьёзом», не имеющим какой-либо практической ценности. Впоследствии оказалось, что такая оценка была неверной. Умелое использование пьезоэлектрического эффекта позволило решить целый ряд научных и технических проблем. В наши дни приборы, построенные на принципе пьезоэлектричества, применяются во многих отраслях народного хозяйства. Чтобы понять природу пьезоэлектричества, необходимо вспомнить строение и некоторые свойства окружающих нас тел. С этого мы и начнём наш рассказ о пьезоэлектричестве.
“Достижения в области физики атомного ядра оказывают очень большое влияние на развитие почти всех отраслей человеческого знания. Овладение атомной энергией дало в руки ученых самых разнообразных специальностей новые средства и способы научного исследования. Неизмеримо выросли возможности научного познания. Научная медицина с самого своего зарождения черпает в физике и химии новые идеи и средства для предупреждения болезней и борьбы с ними. Стоит напомнить, например, что открытие в конце прошлого века рентгеновских лучей привело к тому, что теперь без рентгеновского аппарата не обходится даже небольшое лечебное учреждение. Исключительное значение имеет для медицины использование атомной энергии. Эта отрасль науки обогатилась новыми, весьма ценными методами изучения жизненных процессов, диагностики и лечения болезней. В основе большинства этих методов лежит использование радиоактивных и устойчивых изотопов. С рассказа о том, что они собой представляют, мы и начнем нашу книжку.”
Свет рождается в веществе. Именно поэтому свет может рассказать, из каких веществ состоят звёзды, какие металлы входят в состав сплавов, как построен атом и многое другое. Вот этим рассказам света о веществе и посвящена настоящая книжка. «О чём говорит луч света» — это, конечно, только образное название книжки. Тому, кто не знает свойств света, свет ничего не скажет. Для того чтобы понимать «язык» света, человек должен был упорно изучать, как возникает свет, как он распространяется, как ведёт себя в различных условиях, как связан с веществом.
Всё окружающее нас, в том числе и воздух, опирается, давит на Землю. Земля является опорой всего, что на ней находится. Ведь и птица, летящая в воздухе, тоже в конце концов опирается на Землю, так как она опирается на воздух, а воздух опирается на Землю. Но на чём же держится сама Земля? Почему она никуда не падает? Вот об этом мы и расскажем в нашей книжке.
“Вопрос о далёком прошлом, равно как и о далёком будущем нашей Земли принадлежит к числу труднейших вопросов естествознания. Ведь от той отдалённой эпохи, когда из газообразного или пылеобразного вещества образовывался земной шар, не сохранилось почти никаких свидетельств. Можем ли мы, при этих условиях, доказать, что Земля образовалась именно так, а не иначе? Можем ли мы сказать, когда это произошло? Разрешим ли вообще вопрос о происхождении Земли?” Об этом рассказывается в этой книге.
“Могучая советская индустрия создала машины и механизмы, равных которым нет во всём мире. Мощные земснаряды, гигантские экскаваторы, могучие автомашины-самосвалы, скреперы, бульдозеры, автоматизированные бетонные заводы-великаны и другие машины и механизмы позволяют выполнить огромный объём земляных и бетонных работ в самые короткие сроки, при самом небольшом числе рабочих.” Что же представляют собой эти машины и механизмы? О них мы и расскажем в нашей книжке.
Как разнообразен и как красочен мир звуков, окружающий нас! Человеческая речь, раскаты грома, шум морского прибоя, шелест листвы, крики животных и пение птиц… Не перечислить всех звуков, слышимых нами. Ещё в очень глубокой древности люди научились рисовать различные предметы. Рисунки, нацарапанные или высеченные на камне, были найдены в пещерах первобытных людей. Через тысячелетия дошли до нас изображения уже исчезнувших предметов и прошедших событий. Мы можем видеть изображения давно умерших людей, картины давно прошедших битв. Как же обстоит дело со звуком? Можем ли мы услышать голос минувшего, былые песни или шум исторических битв? Каждый знает, что нет. Люди не умели запечатлевать звук. Его нельзя было высечь на камне. Родившись, звук пропадал, как бы растворяясь в пространстве. Застывшие звуки существовали лишь в сказке. Но вот случилось то, что раньше казалось совсем невозможным. Люди научились «записывать» звук и воспроизводить его затем снова в любое время. Каким образом научились записывать звук, какие для этого пришлось придумать машины, как совершенствовались эти машины со временем, какую роль играет искусство записи и повторения звука в современной жизни — обо всём этом и рассказывается в нашей книге.
