Курс «Элементы математической логики и теории множеств» впервые был прочитан для студентов 1-го курса механико-математического факультета Саратовского университета в 1961 году профессором В. В. Вагнером. С тех пор он читается ежегодно с сохранением в основном первоначальной программы.
С 1963 года этот курс введен в учебные планы мехматов университетов. Настоящая книга является обработкой лекций, которые автор читал в Саратовском университете в 1962—66 гг. В § 1 вводятся основные понятия теории множеств. В § 2 и § 3 излагаются элементы содержательного исчисления высказываний и предикатов. Содержательное исчисление предикатов представляет наибольшие трудности, этот раздел занимает в книге значительное место. Формальное исчисление высказываний и предикатов не затрагивается.
В § 4 и § 5 логика предикатов применяется для построения начал алгебры и теории бинарных отношений. В § 6 на основе теории бинарных отношений излагаются начальные понятия по теории отображений и объединений множеств. Каждый параграф заканчивается упражнениями, которые построены по принципу прогрессии трудности. В конце книги приведен список литературы, включающей основное пособие и рядом классик с математической логики и теории множеств.
Автор этой книги, выдающийся советский математик, академик Петр Сергеевич Новиков, родился в августе 1901 года.
Свою научную деятельность П. С. Новиков начал в двадцатые годы в области дескриптивной теории множеств. Петру Сергеевичу принадлежат глубокие научные результаты в области теории множеств, математической логики, теории алгоритмов и теории групп. Исключительная роль П. С. Новикова в развитии этих областей математики в СССР определяется также его многолетней педагогической деятельностью в МГПИ им. В. И. Ленина и в МГУ им. М. В. Ломоносова. П. С. Новиков создал большую научную школу в области математической логики и теории алгоритмов.
Его книга «Элементы математической логики», являющаяся первым отечественным курсом математической логики, пользуется большой популярностью как в нашей стране, так и за рубежом. Она переведена на английский, французский, итальянский и другие языки. В 1973 году вышло второе русское издание этой книги.
Учебное пособие содержит теоретический материал, необходимый для проведения практических и лабораторных работ по дисциплине «Электромеханические системы». В нем изложены основные положения электропривода в сельском хозяйстве. Подробно рассмотрены характеристики электропривода технологических установок сельскохозяйственного производства, особенности работы электропривода в сельском хозяйстве.
Учебное пособие предназначено для студентов вузов очной и заочной форм обучения по направлению подготовки «Агроинженерия», направленность «Электротехнологии и электрооборудование в сельском хозяйстве» (уровень магистратуры).
Рассмотрены принципы работы и электрические характеристики биполярных и МОП-транзисторов интегральных схем, базовых элементов цифровой и аналоговой схемотехники, БМК и ПЛМ, микроконтроллеров и микропроцессоров. Описаны методики выполнения лабораторных, расчетных на ЭВМ, курсовых, самостоятельных и др. работ. Пособие предназначено для бакалавров и магистров различных специальностей, изучающих электронику, микроэлектронику и схемотехнику; отдельные разделы могут быть полезными для аспирантов и инженеров-практиков.
Рассмотрены вопросы построения широкого круга электронных схем: освещена работа параметрического стабилизатора, достаточно подробно изложена теория работы основных электронных устройств на базе операционных усилителей, генераторов на интегральных микросхемах, пассивных и активных фильтров. Изложена методика проведения лабораторных занятий, приведены контрольные вопросы для оценки качества усвоения материала.
Работы проводятся в программной оболочке Multisim 10 Корпорации Electronics Workbench.
Предназначена для студентов направления «Информатика и вычислительная техника», профили “Вычислительные машины, комплексы, системы и сети” 09.03.01, “Автоматизированные системы обработки информации и управления” 09.03.04 и направления “Прикладная информатика” профиль “Прикладная информатика в экономике” 09.03.03 всех форм обучения и ряда других специальностей, ориентированных на углубленное знание курса электроники
Учебное пособие посвящено рассмотрению физических основ работы и конструкций электронных приборов СВЧ, а также процессов распространения и взаимодействия СВЧ излучения с веществом с целью понимания принципов функционирования электронных приборов СВЧ и построенных на их основе электронных средств и включает теоретическое изложение материала и вопросы для самопроверки.
Учебное пособие предназначено для обучающихся по программам высшего образования по направлению подготовки 11.03.03 Конструирование и технология электронных средств при изучении дисциплины «Электронные приборы».
В дореволюционной гимназии (а одно время — и в советской школе) преподавали логику. Логику часто определяют как «науку о законах правильного мышления». Предполагалось, очевидно, что неотъемлемым атрибутом зрелости, по достижении которой человеку выдается аттестат, является умение мыслить (и к тому же — правильно мыслить).
Против самого замысла возразить что-либо трудно, но на деле чаще всего получалось, что умение (или неумение) мыслить — само по себе, а «предмет», именуемый логикой, — сам по себе. Величайшее достижение античной науки — формальная логика Аристотеля оказывалась “если и можно называть, слишком классической, чтобы ее можно было легко приспособить к нуждам быстро развивающихся естественных наук, не говоря уже о чисто практических приложениях.”
Настоящие «Очерки» написаны преимущественно для преподавателей математики средних школ и студентов физико-математических факультетов педагогических институтов. Их содержание не исчерпывает того, что теперь связывают со словом «введение», когда обращаются к вопросам обоснования математики. На первом месте стоят те вопросы обоснования математики, знание которых может оказаться полезным преподавателям математики средних школ.
Глава о математической логике написана Л. Е. Майстровым и Т. Л. Майстровой. Благодарим члена-корреспондента АН СССР П. С. Новикова, действительного члена АН УССР Б. В. Гнеденко и профессоров Э. Кольмана, К. А. Рыбникова и И. Я. Депмана, дружеские советы которых были учтены нами при окончательном редактировании «Очерков».
Будем также благодарны читателям за относящиеся к «Очеркам» замечания и пожелания, которые просим направлять по адресу: Москва, Чистые пруды, 6, Учебно-педагогическое издательство, редакция математики.
Книга включает перевод двух статей из «Справочника по математической психологии», изданного в США. В статьях обсуждаются проблемы измерений в экспериментальной психологии, приводится богатый материал по конкретным типам шкал и анализируются соотношения между физическими параметрами эксперимента и определяемыми ими психологическими параметрами.
Книга будет, несомненно, интересна как специалистам, работающим в области экспериментальной психологии, так и широкому кругу читателей, интересующихся применением математических методов к описанию явлений в других науках.
В книге Э. Мендельсона «Введение в математическую логику» дается доступное для начинающего читателя и достаточно полное изложение основных разделов современной математической логики и многих ее приложений.
Наряду с такими разделами, как логика высказываний, исчисление предикатов, формальная арифметика и теория алгоритмов, в ней освещены также теория моделей и аксиоматическая теория множеств, отсутствующие в книге С. К. Клини «Введение в метаматематику», которая до настоящего времени служила наиболее полным пособием по математической логике. Следует, однако, отметить, что в отличие от книги С. К. Клини в этой книге по существу не затрагиваются интуиционистское и конструктивное направления математической логики.
Изложение материала в книге ясное и лаконичное. Основной текст перемежается с большим числом примеров и упражнений. В упражнения автор вынес также некоторые результаты, используемые затем в основном тексте. Это, наряду с лаконичностью изложения, способствовало сокращению размеров книги при весьма обширном содержании.
