Изложены некоторые теоретические результаты исследования распространения
узкополосного сигнала в сильно диспергирующей среде. Основное внимание
уделено ситуации неконсервативной сильно диспергирующей среды, в которой
традиционный подход, основанный на классической теории дисперсии,
оказывается неприменим. Изложены некоторые обобщения классической
теории дисперсии (приближение комплексной групповой скорости для
распространения узкополосного сигнала в среде с дисперсией поглощения или
усиления). Обсужден физический смысл сверхсветовой и отрицательной
групповой скорости сигнала
Исследуется устойчивость автоколебательной системы
стабилизации неустойчивого вертикального положения плазмы
сферического токамака ГЛОБУС-М с большой вытянутостью
плазмы по вертикали. Исследование устойчивости нелинейной
системы проведено аналитическим методом с использованием
теории разностных уравнений и методом математического
моделирования. Получены условия устойчивости в пространстве
параметров системы с учетом особенностей разрывных
характеристик исполнительного устройства импульсного действия –
параллельного инвертора тока с индуктивным накопителем энергии.
Оптимизированы параметры регулятора обратной связи системы с
пропорционально-дифференцирующим законом управления,
позволяющим стабилизировать вертикальное положение плазмы
при значениях инкремента неустойчивости, близких к предельно
возможной величине. Приводятся результаты экспериментальных
исследований системы стабилизации на токамаке ГЛОБУС-М.
В монографии рассмотрен феномен сверхсветовой (или отрицательной) групповой скорости
распространения квазимонохроматических или немонохроматических сигналов в некоторых
типах диспергирующих сред, а также тесно связанный с ним феномен отрицательного времени
задержки при прохождении сигнала через некоторые типы физически реализуемых фильтров.
Это рассмотрение приводит к выводу о том, что указанные феномены следует трактовать не как
нарушение принципа причинности или принципа предельного характера вакуумной скорости
света, но как возникающее в природных условиях неантропогенное прогнозирование сигнала,
то есть как своего рода природную экстраполяцию сигнала в будующее. Побочным результатом
этой экстраполяции является возможность неантропогенной регенерации непереданной части
сигнала (передней или задней), при которой в точке приема можно принять непереданную
часть сигнала
Мир принципиально непрост. Учение о жидких металлах развивалось
от простого к сложному. В наше время простые решения, например, о
моноатомном строении жидких металлов, исчерпаны. По мере изучения
структуры жидких металлов мы приходим к выводу, что эта структура
гораздо сложнее, чем казалось ранее. Автор считает, что в структуре жидких
металлов имеются элементы вещества – колеблющиеся кластеры и элементы
пространства – мерцающие межкластерные разрывы. Эта структура
принципиально подвижна и всегда готова к переменам в соответствие с
изменениями окружающей среды. В настоящей работе получены выражения
для расчета размеров структурных элементов жидких металлов в
зависимости от температуры. Выполнены расчеты в диапазоне от
температуры плавления до температуры испарения для структуры десятков
различных жидких металлов. В частности, рассчитаны размеры элементов
пространства, размеры элементов вещества кластеров, концентрация
активированных атомов, количество атомов в кластерах, объем элементов
пространства. Все основные выражения и расчеты выполнены впервые. Илл.
5, таблиц 6, библ. 4 наим
Рассматриваются возможности реализации синергетической
парадигмы в процессе обучения физике в средней школе.
Предлагается обобщенная методика обучения физике,
направленная на развитие коллектива класса, формирование
мотивации учащихся к учебно-познавательной деятельности и
развитие их теоретического мышления. Практическая реализация
методики показана на примере изучения физики в 7 классе.
Адресуется учителям физики, исследователям в области
дидактики, теории и методики обучения физике, преподавателям и
студентам педагогических вузов.
В монографии изложены несколько разделов геометрической теории функций. Описаны применения к краевым задачам и изопериметрическим проблемам математической физики. Предназначена для аспирантов и молодых ученых, интересующихся приложениями комплексного анализа. Библиография: 168 названий, 16 иллюстраций.
Математические финансы представляют собой основной источник современных количественных методов моделирования и расчетов в финансовой экономике, которая сегодня характеризуется широкой вовлеченностью инновационных инструментов, называемых производными ценными бумагами. Для обеспечения профессионального уровня развития и использования таких продуктов необходимы высоко классные специалисты в теоретической и прикладной частях этой науки с ее нынешними математическими сложностями и абстракциями, которым уже трудно придать краткую форму либо без ущерба для математической корректности, либо без потери широты освещения тематики. Данная книга представляет собой шаг именно в этом направлении как попытка изложить достаточно сложные факты и подходы современных математических финансов в упрощенной математической форме. В книге изучаются, в основном, две классические модели финансового рынка: биномиальная и диффузионная. В рамках этих моделей дается изложение многих принципиальных результатов по расчету и хеджированию производных ценных бумаг и по теории оптимального инвестирования. В книге показывается, как техника совершенного хеджирования преобразуется в технику частичного (среднеквадратического, квантильного и эффективного) хеджирования, применяемую далее к расчетам инновационных схем гибкого страхования жизни. При этом вскрывается связь вычислительных формул и техники, характерных для современных математических финансов и актуарной науки. Включение в книгу указанного материала, безусловно, отличает ее от других изданий по этой тематике. Книга содержит большое количество адаптированных к тексту примеров и список задач с решениями и указаниями, и в этой связи может рассматриваться как университетский курс современных математических финансов со всем многообразием их моделей, понятий, фактов, методов и взаимосвязей. Это предопределяет ее направленность на студенческую, исследовательскую и преподавательскую аудиторию экономико-математических специальностей университетов, что не исключает ее полезность для профессионалов финанс
В монографии рассмотрены различные вопросы, связанные с исследованием природных восходящих закрученных потоков, таких как торнадо, тропические циклоны и огненные вихри. Для системы уравнений газовой динамики с учетом действия сил тяжести и Кориолиса обосновано существование и единственность решения конкретных характеристических задач Коши стандартного вида, моделирующих неодномерные течения со стоком, притоком и возле нагревающегося цилиндра. Установлен факт отсутствия закрутки, если в исходной начально-краевой задаче не учитывается вращение Земли вокруг своей оси. Численными методами приближенно построены трехмерные стационарные течения идеального газа в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости в условиях действия сил тяжести и Кориолиса и определены их геометрические, скоростные и энергетические характеристики. Полученными в монографии теоретическими результатами, результатами отечественных экспериментов, а также данными натурных наблюдений, получаемых с 2013 года американскими исследователями, обоснована схема возникновения и устойчивого функционирования природных восходящих закрученных потоков, предложенная С.П. Баутиным в 2008 году.
Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.
В монографии представлена разработка теоретических положений и методических рекомендаций, касающихся вопроса формирования стохастической компетенции учащихся при изучении математики с использованием интерактивных методов и средств обучения в основной общеобразовательной школе.
Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей математики, докторантов, аспирантов и студентов физико-математических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки.
