Научный архив: статьи

Рассматриваются системы счисления с иррациональным основанием, представимые своим минимальным квадратичным полиномом. Используя методы прямого кодирования, можно раскладывать целые числа в конечные представления с целыми коэффициентами. Рассмотрен алгоритм кодирования любых целых чисел по иррациональной системе счисления (система счисления с основанием чисел Пизо), а также представлено множество всех квадратичных полиномов, старшие корни которых являются основанием системы счисления с конечными разложениями. Такие системы счисления дают конечные разложения целых чисел в систему счисления с плавающей точкой. Разработанный алгоритм не уступает по скорости работы с альтернативными алгоритмами разложения по целочисленным системам счисления.