Статьи

Объектом исследования является новая схема плоской статически определимой регулярной балочной фермы с полураскосной двойной решеткой. Разработан алгоритм получения аналитической зависимости первой собственной частоты колебаний фермы от ее размера, массы и количества панелей. Масса фермы сосредоточена в ее узлах, стержни являются упругими, а узлы совершают вертикальные колебания. Метод. Для расчета жесткости фермы используется формула Максвелла-Мора. Обобщение решений на случай произвольного количества панелей выполнено методом индукции в системе компьютерной математики Maple. Результаты. Решение с коэффициентами типа многочлена от количества панелей сравнивается с известным решением Данкерли и численным решением, полученным как первая частота всего частотного спектра. Показано, что предложенный метод обеспечивает не только более компактную, но и более точную формулу для расчёта частоты. По мере увеличения количества панелей точность аналитического решения возрастает.