Статьи

В работе с точностью до изоморфизма классифицированы все конечные локальные кольца R характеристики p (p - простое число) с единицей и условиями: R/J=GF(pr)=F⊆Z(R), dimF J/J2=2, dimF J2=3, J3=0, где J=J(R) - радикал Джекобсона кольца и Z(R) - центр кольца R.

Данная работа продолжает исследования, начатые в [3]. Цель исследований - построить графы делителей нуля коммутативных колец порядка p6r;(для колец порядка p5r; задача решена в [4]). Этот результат, как пример, важен для актуальной в настоящее время тематике по классификации конечных колец, удовлетворяющих некоторому условию на их графы делителей нуля.