Статьи

В данной работе найдено условие, при котором пополнение 3-ступенно нильпотентной группы без кручения содержится в квазимногообразии, порождённом этой группой.

Рассматривается оператор Ln, определённый на квазимногообразиях групп. Доказано, что если квазимногообразие N порождается конечной неабелевой p-группой, то множество {Ln(N) | n=1,2,...} бесконечное.

В работе найдены новые примеры квазимногообразий, порождённых конечной 2-ступенно нильпотентной группой экспоненты р (р - нечётное простое число) и не имеющих независимых базисов квазитождеств.

В работе анонсирован следующий результат: Пусть группа G имеет представление: G=гр(a, x1,..., xs; [a, x1][a, x2]... [a, xn]) (n > 6). Если t1, t2, t3 - любые элементы группы G, то подгруппа G’гр(t1, t2, t3) G - локально свободная группа.

Квазимногообразие групп - это класс групп, определимый специальными формулами, называемыми квазитождествами. В этой работе изучается вопрос о существовании независимых базисов квазитождеств.