Эта книга доступна широкому кругу читателей: студентам университетов, учительских и педагогических институтов, преподавателям и учащимся средних школ, техникумов, педагогических училищ и просто любителям математики.
Для понимания первых трех глав ее требуется только знание школьного курса алгебры и элементов тригонометрии. Лишь четвертая, очень короткая, глава требует самых скромных сведений из интегрального исчисления. Эти сведения можно почерпнуть из любого учебника математического анализа. Однако без четвертой главы работа имела бы незаконченый характер.
Большая часть современной теории алгебраических чисел рассматривает вопросы, простейший, но уже не тривиальный, пример которых мы находим в теории квадратичных иррациональностей, данной еще Гауссом в «Disquisitiones arithmeticae». Сюда относятся: теория единиц, теория идеалов, законы взаимности, а следовательно, отчасти, и теория поля классов.
Подробное изучение теории алгебраических иррациональностей третьей степени интересно не только потому, что оно дает следующий по сложности к квадратичным случаям пример на все эти задачи, для решения которых и в этом случае еще можно дать вполне удобные алгоритмы, а главным образом потом, что оно ставит некоторые дальнейшие вопросы, которые в квадратичном случае чаще всего тривиальны, что при изучении чисел не стали предметом исследования.
Сюда относятся, в первую очередь, вопросы классификации кубических иррациональностей, так называемая обратная задача теории Галуа для этих иррациональностей, и вопрос о приближенных алгебраических числах и иррациональной степени высших степеней, в полном виде не решенный до сих пор и тесно связанный с вопросом о представлении чисел неполным (т. е. таким, у которых число переменных меньше их степени) разложением. Вопросы, капитальный вопрос впервые в нетривиальном виде появляются в теории кубических иррациональностей, но далее имеют место для иррациональностей любой степени.
Предлагаемый сборник упражнений предназначается для проработки курса теории чисел в педагогических институтах.
Упражнения довольно резко разделяются на два типа. С одной стороны, дано большое количество упражнений тренировочного характера, предназначенных для выработки студентами вычислительных навыков и иллюстрирующих основные положения курса. Количество таких упражнений, по мнению авторов, вполне достаточно для аудиторных занятий, для самостоятельной работы студентов и для контрольных работ.
Каждый номер этого типа содержит ряд примеров. Для некоторых примеров, особенно первых, даны решения, что особенно необходимо для студентов заочных отделений; некоторые примеры снабжены ответами; такие примеры отмечены звездочкой (*), оставлена без ответов и предназначена для контрольных работ.
Многие важные задачи современной аналитической теории чисел могут быть сформулированы в терминах элементарной математики и понятия предела или даже просто понятия безгранично возрастающего параметра.
Таков, например, закон простых чисел, теорема И. М. Виноградова о том, что все достаточно большие нечетные числа — суммы трех простых чисел, и количество соответствующих представлений выражается простой предельной (асимптотической) формулой, теоремы о счете целых точек внутри расширяющихся контуров, о поведении дробных частей последовательностей и многие другие.
Вместе с тем решение соответствующих, формулируемых в простых терминах проблем часто требовало весьма сложных и на первый взгляд далеких от теории чисел средств.
Теория трансцендентных чисел сформировалась как теория, имеющая свои специфические методы и достаточное количество уже решенных проблем, только в XX веке. Отдельные постановки проблем этой теории существовали давно, и первая из них, насколько нам известно, принадлежит Л. Эйлеру.
Проблема приближения алгебраических чисел рациональными дробями или, более обще, алгебраическими же числами также может быть отнесена к теории трансцендентных чисел, несмотря на то, что изучение приближения алгебраических чисел рациональными дробями стимулировалось проблемами теории диофантовых уравнений.
Целью настоящей монографии является не только показать современное состояние теории трансцендентных чисел и изложить основные методы этой теории, но и дать представление об историческом развитии ее и о тех связях, которые существуют между этой теорией и другими проблемами теории чисел.
Учебное пособие содержит основные понятия и определения в области производства, переработки и экспертизы качества свинины; характеристику пород свиней и направлений продуктивности; описание современных технологий производства и переработки свинины; основные факторы, влияющие на качество выращиваемых свиней и качество получаемой свинины, технологии производства продукции из свинины.
Учебное пособие предназначено для магистрантов, обучающихся по направлению подготовки 36.04.02 Зоотехния, по программе подготовки «Технология производства и переработки животноводческой продукции», а также для специалистов, работающих в системе производства продукции животноводства и перерабатывающих отраслей агропромышленного комплекса.
Учебное пособие предназначено студентам и аспирантам для освоения работы в специализированной лаборатории хлебопекарного производства факультета биотехнологий. Представлено описание технологического оборудования и основных приборов для выполнения лабораторных, практических и научно-исследовательских работ. Даны рецептуры хлебобулочных изделий и методы исследования и их качества. Представлены методы безопасной работы.
Монография посвящена вопросу производства солода на основе ячменя, пшеницы, ржи, овса и сои с использованием современных спо - собов стимулирования технологических процессов солодоращения и производства напитков брожения на их основе. Рассмотрены особенности проведения стадий производства солода с использованием активаторов роста растений химической природы. Предложена технология слабоалкогольных напитков брожения на основе смеси солодов, показана возможность использования в технологии напитков брожения нетрадиционного сырья на примере овсяного и соевого солодов.
Адресована исследователям и специалистам, занимающимся во - просом производства напитков на основе зернового сырья, студентам и аспирантам профильных специальностей вузов
В учебном пособии рассмотрены конструкции и технические характеристики транспортирующих машин. Приведены типовые задачи и примеры на выбор средств механизации транспортных работ, определению их параметров и эксплуатационных характеристик, расчета производительности машин периодического и непрерывного действия.
Учебное пособие предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению 15.03.02 «Технологические машины и оборудование» профиль: Оборудование перерабатывающих и пищевых производств, а также будет полезен широкому кругу специалистов в области транспортного оборудования.
В учебном пособии изложены основные понятия, современные материалы научных исследований; систематизирован теоретический материал по физикохимическим и биохимическим процессам, протекающим при выработке мясных продуктов различного рецептурного состава; приведены подробные методики выполнения лабораторных работ. Разработано в соответствии с рабочей программой дисциплины и предназначено для закрепления теоретических знаний дисциплины «Физико-химические и биохимические свойства мяса и мясных продуктов».
Предназначено для обучающихся по направлению 19.03.03 «Продукты питания животного происхождения»
