Представлены основные формулы алгебры, геометрии (включая дифференциальную геометрию и векторное исчисление), тригонометрии. Широко представлены формулы и основные понятия и теоремы математического анализа. Приведены таблицы основных интегралов. Для широкого круга специалистов и учащейся молодежи.
Представленное пособие включает в себя контрольные и самостоятельные работы по геометрии для седьмого класса. Сборник математических диктантов ориентировочно может применяться для изданий авторов Кадомцева, Э. Г., Бутузова В. Ф., Атанасяна Л. С., Юдиной И. И., Позняка С. Б., которые принимали участие в создании «Геометрии, 7-9».
Учебник по алгебре? Звучит серьёзно, но не пугайтесь. Этот продолжает линию хорошо знакомых «Сфер» по математике и создаёт логичное продолжение курса для 5–8 классов. Думаете, это просто набор задач и теории? Вовсе нет! Здесь каждый разворот темы — это новый шаг к пониманию алгебры как искусства, а не загадки. Центральные понятия алгебры объяснены настолько доступно, что начинаешь ловить кайф от процесса решения задач. Что особенно приятно — всё чётко и по делу. Развороты темы собраны так, чтобы не перегружать и сразу настраивать на главное. Иллюстрации? О, их здесь множество! Они такие разнообразные и удачные, что даже сухая тема оживает и становится интересной. А ещё радует сама структура упражнений. Вот не просто задачки ради задачек, а настоящий вызов, который учит не просто находить ответ, но и понимать, что ты делаешь. Этот учебник — как надёжный проводник по алгебраическим лабиринтам. Он не просто даёт знания, а помогает их осознать, чтобы применять в реальной жизни
Этот учебник по математике – удобный и продуманный помощник для школьников. Всё, что нужно для учёбы, собрано здесь, и при этом он полностью соответствует всем важным стандартам. Входит в комплект «Инновационная школа», так что вы точно можете рассчитывать на современные подходы и полезные материалы. Он отлично подойдёт для самых разных школ: будь то обычная общеобразовательная, лицей или гимназия. Это не просто набор формул и задач, а возможность лучше понять математику и, возможно, даже полюбить её. Вы точно найдёте в нём что-то, что сделает учёбу интересней!
Автор, известный американский математик, уже знаком советскому читателю по переводам книг «Теория Морса» и «Теорема об h-кобордизме» («Мир», 1965 и 1969).
Его новая книга посвящена изучению топологической структуры поверхностей уровня аналитической функции нескольких комплексных переменных в окрестности точки, в которой градиент функции обращается в нуль. Такая задача возникает в различных областях математики, а также в теоретической физике.
Обилие примеров, наличие рисунков, наглядность и геометричность изложения делают книгу доступной студентам старших курсов.
Книга посвящена методу исследования однолистных функций с помощью ортонормированных систем. Для однолистных функций в круге этим методом излагаются многие из последних результатов советских и зарубежных математиков по проблеме коэффициентов.
Для однолистных функций в конечносвязных областях отыскиваются условия однолистности и области значений различных функционалов.
Настоящие очерки только отмечают отдельные вехи развития теории аналитических функций и ни в какой мере не претендуют на полноту. Мы старались в меру сил и имеющихся у нас сведений указывать роль отечественных учёных в развитии теории аналитических функций.
Подходя к советской эпохе, мы встретились с таким разнообразием фактов и идей, что были вынуждены отказаться от сколько-нибудь подробного их рассмотрения и ограничились характеристикой некоторых из направлений научной работы, упомянув лишь немногие имена.
За всеми подробностями, относящимися к успехам теории функций в СССР, мы отсылаем читателя к обзорной статье А. Ф. Бермана и А. И. Маркушевича в сборнике «Математика в СССР за 30 лет», Гос техиздат, 1948. При составлении очерков I и II нами использован текст §§ 4 и 6 «Введения» к нашей книге «Элементы теории аналитических функций» (Ушцевич, 1944).
Выражаю искреннюю признательность редактору этой книги Б. В. Шабату, написавшему по моей просьбе пункты 5.3 и 5.7, В. В. Гуссову, автору исследований истории специальных функций в России, составившему некоторые введения, а также А. Ф. Берману и В. Л. Гончарову, прочитавшим рукопись очерков и сделавшим ряд существенных критических замечаний.
Настоящая книга представляет собой изложение лекций, читанных известным французским математиком С. Мандельбройтом (S. Mandelbrojt), профессором университета в Clermont Ferrand, в Научно-исследовательском институте математики и механики при Ленинградском государственном университете в апреле 1936 года.
В ней излагается созданная за последние два десятилетия теория квазианалитических классов функций.
Книга предназначена для аспирантов и научных работников математиков.
Книга посвящена представлениям аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент (рядами Дирихле). Изложение начинается с классической теории рядов Дирихле. Потом излагаются результаты автора по представлению аналитических функций в выпуклых областях рядами экспонент.
Рассматриваемые ряды не всегда сходятся. Приведены способы восстановления функции по коэффициентам их рядов Дирихле. Указана связь с квазиналитическим продолжением.
Книга вполне доступна студентам старших курсов математических факультетов университетов. Она представляет интерес для лиц, работающих в области теории функций.
Имеющиеся в нашей литературе полные курсы теории функций комплексного переменного рассчитаны на читателей, избравших математику своей специальностью, другие же курсы обычно излагают лишь элементы теории. Между тем за последнее время в физике и технике получают все более широкое распространение методы, требующие обстоятельного применения теории функций. Почерпнуть необходимые для этого сведения из математических курсов нематематику трудно, а сведения, излагаемые в элементарных курсах, недостаточны.
Восполнение указанного пробела и является целью настоящей книги. Мы поставили своей задачей изложить в ней основные методы теории функций комплексного переменного для лиц, интересующихся этой теорией ради ее приложений к физическим и техническим задачам. Книга может быть использована в качестве учебного пособия студентами механических отделений, физических и физико-технических факультетов университетов и аспирантами технических вузов с достаточной математической подготовкой.
Предполагается, что читатель знаком с основами математического анализа в объеме двух первых томов книги В. И. Смирнова «Курс высшей математики» (т. I—II, Гостехиздат, 1949). Некоторые ссылки сделаны также на книгу Г. М. Фихтенгольца «Курс дифференциального и интегрального исчисления» (т. I—III, Гостехиздат, 1947—1949).
