Теория конечных разностей имеет большое значение как для приближенных вычислений, в том числе для численного интегрирования и приближенного решения дифференциальных уравнений, так и для конструктивной теории функций действительного и комплексного переменного, теории вероятностей и теории чисел.
По своей современной проблематике теория конечных разностей ближе всего к конструктивной теории функций, с которой она в значительной степени и сливается. Исторически основные линии развития теории конечных разностей в действительной области были определены работами Л. Эйлера, П. Л. Чебышева, А. А. Маркова, а в наше время — работами С. Н. Бернштейна и его школы. За последние 20 лет получили у нас большое развитие и исследования в области комплексного переменного.
Теория обобщенных функций — оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т. д. Первые две главы представляют собой элементарное введение в эту теорию.
Третья глава несколько труднее для чтения и содержит более специальный материал. Выпуск рассчитан на научных работников в различных областях математики, физики и смежных наук, на аспирантов и студентов (математиков и физиков) старших курсов университетов. Он будет также интересен и полезен для инженеров.
«Для начинающих охотников, звероводов, кролиководов и заготовителей пушнины, мехсырья и дичи это руководство послужит источником получения необходимого минимума знаний по избранной специальности. Опытные охотники и специалисты звероферм и кролиководческих хозяйств, индивидуальные звероводы и кролиководы также найдут в руководстве много полезного для своей работы, смогут более правильно организовать свой труд, систематизировать накопленный ими опыт и передать его другим…»
Работа проф. А. И. Попова является первой советской книгой, в которой дается общий очерк математической логики. В книге дан краткий исторический обзор возникновения математической логики, популярно излагаются основные направления современной математической логики, особое внимание уделяется вопросу о соотношении математической и классической (формальной) логики, рассматривается место математической логики в системе научного познания.
В работе указываются практические приложения математической логики как основы для конструирования и работы разнообразных «умных» и «думающих» машин.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов, студентов и учителей средней школы, а также на широкий круг читателей, интересующихся философией, логикой и математикой.
Предлагаемая вниманию читателей книга польского логика Яна Лукасевича (1878—1956) «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» является одним из выдающихся его трудов.
До опубликования этой работы Лукасевич уже был известен и в Польше и за рубежом как представитель школы математической логики. Еще в 1921 году он издает труд по многозначной логике («Logica dwuwartościowa», Варшава). В 1929 году в печати появляется работа Лукасевича «Elementy logiki matematycznej» («Элементы математической логики»), где уже намечается позднейшее его истолкование силлогистики Аристотеля.
Вслед за тем он совместно с Тарским выпускает «Untersuchungen über das Aussagenkalkül» («Исследования по исчислению высказываний»), 1930. После этого он публикует работы: «Zur Geschichte der Aussagenlogik» («К истории логики высказываний»), 1935 (в № 2—3 V тома журнала «Erkenntniss»); «Die Logik und Grundlagenproblem» («Логика и проблема обоснования»), 1938.
Третий том «Истории открытия и освоения Северного морского пути» освещает начальный период социалистического освоения Советской Арктики — от Великой Октябрьской социалистической революции до 1932 г., когда советская страна, завершая выполнение первого пятилетнего плана развития народного хозяйства СССР, приступила на Севере к осуществлению сквозного мореплавания из Атлантического океана в Тихий через арктические ледовитые моря. Уже эти первые 15 лет деятельности Советского социалистического государства на Севере ознаменовались крупными достижениями в экономическом и культурном строительстве.
Книга посвящена одной из областей арифметики — теории простых чисел. Автор поставил себе целью изложить некоторые теоремы «элементарной» теории простых чисел и сообщить наряду с этим о различных интересных результатах в этой области.
Для чтения книги достаточно знания школьной алгебры и простейших фактов дифференциального и интегрального исчисления. В книге изложены элементарные доказательства асимптотического закона распределения простых чисел, найденное Сельбергом и Эрдёшем в 1948 г., и теоремы Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях. Специальная глава содержит основы метода решета Бруна.
Содержащиеся в этом сочинении исследования относятся к той части математики, которая имеет дело с целыми числами, в то время как дробные числа остаются вне рассмотрения в большинстве случаев, а мнимые — всегда.
Так называемый неопределенный или диофантов анализ, представляющий собой учение о том, как из бесконечного числа решений, удовлетворяющих неопределенному уравнению, выбирать те, которые являются целочисленными или хотя бы рациональными (а в большинстве случаев ещё и положительными), не исчерпывает этой дисциплины, а представляет собой лишь очень специальную её часть, которая относится ко всей дисциплине приблизительно так же, как учение о преобразовании и решении уравнений (алгебра) относится к анализу в целом.
В Словаре-справочнике в краткой и доступной форме даются объяснения терминов и понятий по экономике и организации сельского хозяйства, земледелию, животноводству, ветеринарии, механизации и электрификации сельского хозяйства, мелиорации, почвоведению, агрохимии, ботанике, селекции, семеноводству, зерновым, техническим, кормовым, плодовым, овощным и субтропическим культурам, лекарственным, декоративным и сорным растениям, лесоводству, хранению и переработке плодов и овощей, болезням и вредителям сельскохозяйственных культур, метеорологии, геодезии, сельскохозяйственным постройкам. Книга содержит свыше 5000 терминов и понятий и около 300 рисунков. Словарь рассчитан на широкий круг читателей: специалистов и практиков сельского хозяйства, руководителей колхозов и совхозов, партийный и советский актив, педагогов и других лиц, соприкасающихся с сельским хозяйством.
Словарь-справочник фитопатолога содержит расположенные в алфавитном порядке статьи, в которых излагаются краткие описания болезней, методы борьбы с ними, методы исследований и используемые при этом приборы, а также другие сведения по различным вопросам фитопатологии. Книга рассчитана на агрономов, фитопатологов и других специалистов по защите растений, работающих на производстве и в научно-исследовательских учреждениях, а также на учащихся сельскохозяйственных и других вузов.
