Цель работы состоит в усовершенствовании методов компьютерного мониторинга и параметрической идентификации моделей расходных характеристик судов для анализа и прогнозирования показателей энергоэффективности объектов водного транспорта, а также оптимизации режимов работы дизель-генераторных агрегатов.
Предложен алгоритм параметрической идентификации характеристик «вход-выход» различных по природе технологических процессов и систем (технических, биологических, экономических, социальных, экологических и др.) по данным измерений с помощью аппроксимоторных (регрессионных) нейронных сетей с возможностью количественной оценки погрешности параметрической оптимизации по эвклидовой норме.
В отличие от известных методов параметрической пригонки модели по статистическим рядам предлагаемый способ базируется на обучении многослойной нейрон ной сети с обратным распространением ошибки отклонений значений выходных сигналов от эталонных с целью ее коррекции за счет введения поправок в значения весовых коэффициентов синаптических связей.
Реализация алгоритма идентификации на основе предлагаемого способа пригонки модели выполнена с помощью радиальных нейронных сетей, имеющих фиксированную структуру с одним скрытым и одним выходным слоями в соответствии с нелинейными и линейными функциями активации нейронов, обеспечивающих точность отображения образов на основе эвклидовой метрики.
Предлагаемый подход позволяет упростить режимы обучения и обеспечить приемлемую точность аппроксимации и идентификации. Алгоритм реализован при оценивании параметров расходной характеристики судна с известной структурой модели потребления топлива по соответствующему статистическому ряду при заданном начальном приближении. Алгоритм может быть применим для идентификации параметров моделей характеристик расхода энергоресурсов как на судах, так и в целом в отрасли внутреннего водного транспорта при вычислении целевых индикаторов и показателей ее развития.
Цели. Лазерная порошковая наплавка – перспективная технология в машиностроении, позволяющая эффективно восстанавливать изношенные поверхности деталей и создавать специальные покрытия с ценными свойствами. Методы математического моделирования имеют решающее значение в исследовании и развитии технологии лазерной наплавки. Процесс нанесения порошкового покрытия предполагает перемещение распылительной головки относительно поверхности детали, образуя валик – дорожку напыления. Покрытия формируются путем последовательного нанесения этих дорожек. Целью исследования является изучение различных методов аппроксимации профиля и оптимизация технологических параметров в процессах порошковой лазерной наплавки.
Методы. Использованы методы математического моделирования для описания зависимостей параметров профиля дорожек напыления при лазерной наплавке от технологических параметров процесса. Получение контуров профилей сечения наплавки осуществлялось методами анализа изображений микрофотографий шлифов поперечных сечений деталей с наплавкой. Для аппроксимации кривых контуров сечений использовались методы линейного и нелинейного регрессионного анализа. Зависимость параметров контуров профилей сечения наплавки от технологических параметров напыления аппроксимировалась двухфакторным уравнением параболической регрессии. Поиск оптимальных значений технологических параметров напыления осуществляли методом условной оптимизации с линейной аппроксимацией доверительной области.
Результаты. Рассмотрены три варианта аппроксимирующих функций профиля сечения дорожки наплавки, из которых была выбрана нелинейная двухпараметрическая функция. Получены отображения множества технологических параметров наплавки во множество параметров аппроксимирующей линии контура. С использованием регрессионных моделей данных отображений найдены оптимальные значения технологических параметров наплавки, обеспечивающие максимальную величину площади контура наплавки при ограничениях на долю области подплавления к общей площади сечения. Аппроксимирующая функция профиля сечения дорожки наплавки использована для расчета оптимального шага нанесения дорожек, обеспечивающего наиболее ровную поверхность наплавки.
Выводы. Результаты проведенного исследования могут рассматриваться в качестве методики оптимизации технологических параметров лазерной наплавки порошковых металлов, позволяющей обеспечивать заданные характеристики профиля дорожки напыления и выбирать шаг нанесения дорожек, при котором достигается наиболее ровная поверхность наплавки.
Рассмотрен способ автоматизации управления мостовым краном при текущей неопределенности его параметров, параметров переносимого груза и внешних возмущений. Целью управления является перемещение груза в горизонтальной плоскости в точку, обеспечивающую итоговую доставку груза в назначенное место с одновременным парированием угловых колебаний подвеса и обеспечением заданных динамических характеристик. Для этого применен подход, основанный на схеме управления с алгоритмом текущей параметрической идентификации, неявной эталонной модели и «упрощенных» условиях адаптируемости с нацеленностью на непосредственное отслеживание перемещения груза. Закон управления формирует заданную скорость тележки, отрабатываемую сервоприводом. При выборе параметров закона управления используются паспортные данные крановой установки. В отличие от ранее опубликованных работ по этой тематике предлагается решение, которое является более простым, надежным в эксплуатационном плане и менее дорогостоящим. Это достигается расположением совмещенного датчика, включающего акселерометр и датчик угловой скорости, на тросе подвеса около тележки крана, использованием алгоритмического решения, не требующего предварительного вычисления дрейфа датчика угловой скорости, и более эффективной процедуры текущей параметрической идентификации. Приведены результаты компьютерного моделирования, подтверждающие указанное. Аналогичный пример был реализован и на экспериментальной установке.
Описывается альтернативная методика обработки гравиметрических данных с помощью аппроксимации поля аномалии силы тяжести поверхностью редукций. Особенность подхода заключается в представлении редукций в виде регионального тренда, где поправка за промежуточный слой исключается без определенного значения плотности. В основу алгоритма аппроксимации поля положен метод наименьших квадратов. Приводятся результаты исследований, выводы и рекомендации для обработки аномалии силы тяжести на других геолого-разведочных объектах.
Данная работа посвящена применению методов аппроксимации для моделирования беспроводных радиоканалов связи. Показана актуальность и перспективность применения беспилотных летательных аппаратов в составе летающих самоорганизующихся сетей для передачи высокоскоростной информации в условиях «умных городов». Отмечена также и проблема использования данных сетей, связанная с технической сложностью обеспечения приемлемой надежности и качества беспроводной связи, связанная с многолучевостью распространения сигналов и рядом других факторов. Показано, что в данном аспекте особую актуальность представляет развитие методов математического моделирования для анализа сигналов на входах радиоприемников БПЛА для оценки их амплитудно-фазовых преобразований каналом связи. Установлено, что связь между сигналами на передающей и приемной стороне произвольного беспроводного радиоканала связи в предположении о его линейности может однозначно определяться комплексной передаточной функцией в частотной области, которая на практике является весьма сложной и плохо поддается аналитическому описанию. В связи с этим предложен подход к ее аппроксимации эквивалентной моделью, описываемой дробно-рациональными функциями комплексного переменного, физически реализуемыми смешанными соединениями различных линейных инерционных и безынерционных звеньев, а для моделирования динамических характеристик - методика численно-аналитического моделирования на основе спектрального метода и кусочно-линейной аппроксимации. Показаны результаты применения предложенных решений.
Сочетание как бы широко употребляется в современной русской разговорной речи. Данная статья посвящена изучению процесса происхождения и становления прототипического аппроксиматора как бы с XVIII века до сегодняшнего дня.
Монография одного из ведущих французских математиков П.-Ж. Лорана посвящена изложению основ теории аппроксимации и оптимизации с единой точки зрения.
Первая её часть содержит необходимые сведения из функционального анализа с подробным описанием методов, имеющих важные практические применения (конусы допустимых направлений, сплайн-функции, интерполяция, экстраполяция, квадратурные формулы и др.). Во второй части систематически изучаются задачи аппроксимации с использованием теории выпуклых функционалов. Большое внимание уделено вопросам, связанным с теорией сплайнов.
Как учебное пособие книга рассчитана на студентов старших курсов университетов. Инженеры и научные работники в области прикладной математики также найдут в ней много нового материала.
В статье представлен подход к изучению рекурсивных функций на углубленном уровне освоения курса информатики в X—XI классах на примере функций вычисления факториала и обобщенных функций Фибоначчи различного порядка. Являясь объектом исследования в рассматриваемой в статье исследовательской работе, эти функции предоставляют усредненные экспериментальные данные времени выполнения, которые в дальнейшем визуализируются, анализируются и аппроксимируются. В процессе такого анализа соотносятся теоретические оценки вычислительной сложности и полученные экспериментальные данные времени выполнения рекурсивных функций в зависимости от переменных аргументов. Показаны примеры двумерной визуализации времени выполнения функции вычисления факториала средствами языка программирования Python и трехмерной визуализации времени выполнения обобщенных функций Фибоначчи различного порядка в редакторе электронных таблиц. Выделены развиваемые STEM-компетенции, изучаемые теории, методы, принципы и концепции в науке, технологиях, инженерии и математике. Объектами научной новизны в данной работе являются: демонстрация нелинейной вычислительной сложности рекурсивного алгоритма вычисления факториала в Python при больших аргументах и выявление причин такого поведения данного алгоритма, основанное на контрпримере; написание рекурсивной обобщенной функции вычисления чисел рядов Фибоначчи с различным порядком как пример реализации принципа DRY; предложенные подходы к углубленному изучению рекурсии и знакомству обучающихся с теорией вычислительной сложности.
Разработана эффективная методика аэродинамического проектирования вертолетных профилей на основе параметризации контура профиля универсальным методом PGT (Parent function/Generating functions Transformation). На первом шаге выполняется редукция пространства переменных проектирования (ППП) с использованием решателей низкого уровня. На втором шаге поиск оптимума продолжается в редуцированном ППП с привлечением решателя высокого уровня. Обосновано минимальное количество переменных проектирования необходимое для успешного решения оптимизационной задачи. Проведено сравнение с предыдущим уровнем целевых аэродинамических критериев профилей.
в работе проведен анализ различных подходов к аппроксимации неоднородных тепловых полей на поверхности проветриваемого подполья в зданиях со свайными фундаментами в криолитозоне. Неоднородности тепловых полей на основании данных температурного мониторинга возникают из-за возможных климатических воздействий, например, при попадании снега в проветриваемое подполье, или имеют техногенный характер и вызываются коммунальными авариями, приводящими к образованию наледей в зимнее время и изменению температуры поверхности. Весной и летом таяние таких наледей также меняет температурную картину поверхности. Корректное задание температуры на этой поверхности имеет важное значение при моделировании долгосрочной динамики изменения температуры грунта вокруг свайного фундамента, которая и определяет несущую способность грунта. Были рассмотрены следующие три метода аппроксимации данных температурного мониторинга: метод обратных взвешенных расстояний, триангуляционная нерегулярная сеть и радиально-базисные функции. В третьем методе были рассмотрены пять различных радиальнобазисных функций. В ходе исследований был сделан вывод, что использование в целях аппроксимации мультиквадратичной радиально-базисной функции для поставленных задач является наиболее адекватным, что и было подтверждено в ходе проведения численных экспериментов для конкретного здания в городе Салехарде.