В условиях стремительного роста объёмов грузоперевозок и усложнения логистических процессов особую актуальность приобретает внедрение интеллектуальных технологий, способных адаптироваться к быстро меняющимся требованиям рынка. Одним из таких решений является применение методов машинного обучения на графах для построения рекомендательных систем в логистике. Целью данной работы является исследование возможностей персонализированных графовых моделей, предназначенных для оптимизации логистических процессов за счёт более точного подбора маршрутов, перевозчиков и сопутствующих услуг с учётом индивидуальных предпочтений участников логистической цепочки. В работе исследуется применение графовых методов машинного обучения для построения рекомендательных систем в сфере транспортной логистики с учётом индивидуальных предпочтений пользователей. Предложен подход к персонализации графовых моделей на основе интеграции пользовательских характеристик и динамического пересчёта весов связей в графе. Разработанная модель позволяет оптимизировать логистические процессы, повышая релевантность рекомендаций по выбору маршрутов и перевозчиков. Эффективность предложенного метода подтверждена экспериментальными результатами на реальных данных: достигнуты значения Precision 88 %, Recall 81 % и NDCG 0,94. Представленные результаты демонстрируют преимущества разработанной системы по сравнению с традиционными методами логистического планирования в условиях динамически изменяющейся среды.
В данной работе рассматривается труднорешаемая комбинаторная задача построения топологического рисунка графа. В соответствии с предложенным в данной статье подходом решение этой задачи разбивается на несколько этапов, вводятся основные определения и ограничения предлагаемых математических моделей. Основой построения моделей служат методы дискретной оптимизации и теория вращения вершин графа. Для построения математической модели решается задача выделения плоской части графа, которая рассматривается как комбинаторная задача нахождения подмножества изометрических циклов графа. Представленный метод выделения плоской части графа основан на выделении базиса изометрических циклов графа модифицированным алгоритмом Гаусса с последующим выделением плоской части методом градиентного спуска. Рассматриваются методы построения топологического рисунка графа с минимальным числом пересечений.
Модель сетевого графа является удобным инструментом для анализа сетей передачи информации, где возможность передачи в условиях атаки на объект можно описывать с помощью дробных критических графов, а уязвимость сети можно измерять с помощью варианта параметра изолированной жесткости. Рассматривается как устойчивость сети, так и реализуемость передачи данных при повреждении узлов, и определяется граница на вариант изолированной жесткости для дробных (a, b, n)-критических графов, где параметр n означает количество поврежденных узлов в определенный момент времени. С помощью контрпримера доказывается точность полученной границы на вариант изолированной жесткости. Основной теоретический вывод позволяет находить оптимальное соотношение между производительностью и стоимостью при проектировании топологии сети.
Метод пометок (метод Дейкстры) предназначен для решения задачи поиска кратчайшего пути между двумя вершинами в графе с заданными длинами ребер. Если каждое ребро графа характеризуется не одной, а несколькими характеристиками, например, временем и стоимостью проезда по ребру, возникает задача многокритериальной оптимизации, в которой требуется построить оптимальный по Парето путь с учетом предпочтений лица, принимающего решения (ЛПР). В 2020 г. А. М. Беловой и А. А. Заславским был предложен один из возможных способов к решению этой задачи, основанный на оптимизации одного из критериев при заданных ЛПР ограничениях на остальные критерии. В данной работе описывваются результаты вычислительных экспериментов, проведенных для проверки эффективности предложенного алгоритма.
Разработка сложных прикладных инфокоммуникационных систем требует эффективного использования таких ресурсов, как вычислительная мощность, пропускная способность, функциональность. Постановка задачи: адаптировать доменную модель инфокоммуникаций для адекватного представления информационных процессов в инфокоммуникационных системах. Конкретная цель работы: предложить формализованный способ количественного описания информационных процессов. Метод решения основан на использовании графовой модели информационных потоков в системе. Элементы новизны заключаются в использовании доменной модели, позволяющей формулировать количественные оценки процессов для постановки и последующего решения задач оптимизации инфокоммуникационных систем. В результате разработан и апробирован алгоритм и программная реализация, а также использована нейронная сеть для формирования в составе инфокоммуникационной системы информационных потоков с заданными свойствами.
В статье рассматривается метод оцифровки карты. Изучаются методы преобразования оцифрованной карты во взвешенный граф, чтобы в дальнейшем использовать его в методах поиска пути. В графе ребра будут иметь вес, равный значению функции, включающей в себя расстояние между двумя вершинами, разницу высоты вершин и значение преодолимости. Все действия будут производиться на подробной карте местности, т. е. на карте, на которой изображены все различимые объекты местности.
На протяжении всей работы слово “кольцо” означает ассоциативное конечное кольцо. И. Бек в 1988 году в работе [1] впервые использовал идею построения графа делителей нуля для коммутативного кольца. Он предложил считать все элементы кольца вершинами графа делителей нуля. В 1999 году Д. Андерсон и Ф. Ливингстон в работе [2] изменили способ построения графов делителей нуля: вершинами графа коммутативного кольца считались все ненулевые делители нуля кольца.
В статье рассматривается методы для построения оптимального пути с учетом специфики окружающей обстановки. Начиная от создания графа и заканчивая самим поиском пути. Все действия будут производиться на подробной карте местности, т. е. на карте, на которой изображены все различимые объекты местности.
Рассматривается задача описания деревьев, все максимальные поддеревья которых изоморфны. Приводится характеристическая теорема для таких деревьев: все максимальные поддеревья дерева изоморфны тогда и только тогда, когда все его листья подобны. Вводится класс многоуровневых звёзд. Доказывается, что этот класс совпадает с классом деревьев, все максимальные поддеревья которых изоморфны.
Графовые модели занимают важное место в задачах, связанных с защитой информации и информационной безопасностью. Рассматривается конечная динамическая система, состояниями которой являются все возможные ориентации данного графа, а эволюционная функция задаётся следующим образом: динамическим образом данного орграфа является орграф, полученный из исходного путём переориентации всех дуг, входящих в стоки, других отличий между исходным орграфом и его образом нет. Предлагается, как можно применять данную систему для защиты информации и информационной безопасности, а именно: как модель обеспечения аудита и мониторинга состояния объекта, находящегося под воздействием угроз нарушения его информационной безопасности, и расследования инцидентов информационной безопасности в автоматизированных информационных системах; как модель управления непрерывным функционированием и восстановлением систем, противодействия отказам в обслуживании; как технологию идентификации и аутентификации пользователей и субъектов информационных процессов, систему разграничения доступа.