В данной монографии математика представлена как язык для формализации различных задач экономики, а также арсенал методов для их решения. Уже на уровне постановки задачи, в основе которой лежит содержательный анализ проблемы, необходимо сформулировать ее таким образом, чтобы она была доступна для анализа математическими средствами. Показано, что для решения поставленной задачи можно использовать различные математические методы. Рассмотрено некоторое количество моделей и на их примере продемонстрированы широкие возможности математики при решении прикладных задач экономики и менеджмента. Большое внимание уделено методам решения двух основных задач экономической теории: первая - поиск оптимального режима функционирования экономической системы; вторая - исследование механизма развития экономики. В рамках решения задач первого типа рассматриваются различные математические методы исследования функции (функционала) на экстремум, которые могут быть применены для решения задач экономики. Для решения динамических задач, возникающих при описании динамических процессов экономики и управления предлагается использовать количественные и качественные методы решения дифференциальных и разностных уравнений. Показано, как качественный анализ позволяет выбрать управляющие параметры с целью получения максимального эффекта.
Монография представляет собой исследование современного состояния, проблем и перспектив развития математической подготовки в высшей школе. Предназначена не только для специалистов по теории обучения математике и для вузовских преподавателей математических дисциплин, но и для всех, интересующимся современными проблемами математического образования.
Настоящее учебное пособие содержит сведения об особенностях морфологического строения цветковых растений и биологии их размножения. Приведена всесторонняя характеристика некоторых декоративных растений, используемых в зеленом строительстве, особое внимание уделено вопросам их размножения и выращивания в культуре. Пособие предназначено для бакалавров, обучающихся по направлению «Педагогическое образование», профиль «Биология». Оно написано в соответствии с действующими программами дисциплины «Интродукция растений», «Экологические основы ландшафтного дизайна», входящей в модуль «Ландшафтный дизайн».
Монография продолжает серию, посвященную результатам, полученным с помощью разработанного В.А. Ильиным спектрального метода исследования дифференциальных операторов. Исследуется вопрос получения оценок скорости равносходимости и оценок скорости сходимости спектральных разложений функций по системам корневых функций обыкновенных дифференциальных операторов различного порядка, заданных на конечном интервале числовой прямой, либо на всей прямой. Теоремы равносходимости позволяют перенести известные результаты о сходимости или расходимости хорошо изученных рядов (например, тригонометрических рядов или рядов по системам экспонент) на спектральные разложения по собственным и присоединенным функциям дифференциальных операторов. Приведены первые теоремы равносходимости спектральных разложений функций - теоремы Стеклова-Гобсона-Хаара, Тамаркина-Стоуна. Приведены и подробно доказаны первая теорема, содержащая оценку скорости локальной равносходимости спектральных разложений функций - теорема Ильина-Йо, а также первая теорема, содержащая оценку скорости равносходимости спектральных разложений функций на всем отрезке. Сформулирована и доказана теорема, обобщающая классическую теорему Ф. Рисса (Рисса-Фишера) на биортогональные системы функций. Книга предназначается математикам, физикам, прикладным математикам и инженерам, соприкасающимся со спектральной теорией дифференциальных операторов, студентам и аспирантам математических специальностей университетов.
Монография посвящена решению некоторых открытых проблем теории чисел. Автором дано решение последней теоремы Ферма, бинарной проблемы Гольдбаха, гипотезы Римана, проблемы Коллатца, проблемы Ландау и гипотезы Лежандра. Рассмотрены способы представления четных чисел и их связь с решениями квадратного уравнения Ферма. Дано общее решение квадратного уравнения Ферма и исследована его связь с теорией представлений и проблемами простых чисел. Предложен новый способ расчета представлений целого положительного числа в виде суммы натуральных слагаемых и исследована связь теории представлений с проблемой Гольдбаха. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, топологии, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.
Рассмотрены основные теоретические и практические вопросы проведения урбанофло-ристических исследований и анализа полученного списка флоры, необходимые для изучения фиторазнообразия не только городских, но и сельских населенных пунктов. Изложены основ-ные требования к гербаризации полевого материала и оформлению этикеток. Даются конкрет-ные методические рекомендации по систематизации собранного полевого материала в про-грамме Microsoft Excel 2007 и табличному оформлению результатов флористического анализа.
Пособие предназначено для студентов естественнонаучных специальностей высших учебных заведений, учителей и учащихся общеобразовательных учреждений при проведении учебных практик по ботанике и экологии растений, руководителей юннатских кружков, педагогов дополнительного образования, юных экологов, самостоятельно занимающихся изу-чением природы родного края.
Монография посвящена решению двух проблем теории чисел: проблемы Коллатца и бинарной проблемы Гольдбаха. Проблема Коллатца рассматривается как специальный случай проблемы построения оптимального итеративного процесса Рз, использующего обе последовательности 3k-1 и 3k +1, который позволяет достичь 1 за минимальное число итераций. Доказано, что процесс Р2, использующий последовательность 3k + 1, не может расходиться или зацикливаться, поэтому он всегда достигает 1, но в общем случае требует большого числа итераций. Для процесса Р1, использующего последовательность 3k - 1, доказано, что он не может расходиться, но может зацикливаться при некоторых начальных значениях k. Доказательство гипотезы Гольдбаха дано двумя способами. Первое доказательство основано на использовании постулата Бертрана и правил логического вывода. Второе доказательство основано на исследовании классов четных чисел. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.
Монография посвящена решению двух проблем теории чисел: проблемы Коллатца и бинарной проблемы Гольдбаха. Проблема Коллатца рассматривается как специальный случай проблемы построения оптимального итеративного процесса Рз, использующего обе последовательности 3k-1 и 3k +1, который позволяет достичь 1 за минимальное число итераций. Доказано, что процесс Р2, использующий последовательность 3k + 1, не может расходиться или зацикливаться, поэтому он всегда достигает 1, но в общем случае требует большого числа итераций. Для процесса Р1, использующего последовательность 3k - 1, доказано, что он не может расходиться, но может зацикливаться при некоторых начальных значениях k. Доказательство гипотезы Гольдбаха дано двумя способами. Первое доказательство основано на использовании постулата Бертрана и правил логического вывода. Второе доказательство основано на исследовании классов четных чисел. Исследована связь проблемы Гольдбаха и гипотезы Ландау о простых числах-близнецах. Получена оценка частоты появления простых чисел-близнецов в представлении четных чисел. Книга рассчитана на специалистов в области теории чисел, комбинаторики, математического анализа, аспирантов и студентов, а также всех, интересующихся математикой.
Настоящее учебное пособие содержит основные данные по фармакологии лекарственных средств, влияющих на сердечно-сосудистую систему. Представлены современные классификации лекарственных средств, сведения по истории открытия и изучения механизмов действия некоторых из них, изложены основные данные о фармакодинамике и фармакокинетике наиболее употребительных лекарственных препаратов, показания к применению, побочные эффекты и способы их коррекции. Международные названия препаратов даны первыми, а их основные синонимы и патентованные названия приведены в скобках. Содержатся сведения об особенностях влияния препаратов на плод и детский организм. Авторы считали также весьма целесообразным выделить применение препаратов в стоматологии. Пособие содержит протоколы экспериментальных работ, ситуационные задачи, задания по рецептуре, тестовые задания с эталонами ответов. В конце пособия приводится библиографический список. Учебный материал, содержащийся в пособии, соответствует программе преподавания предмета в медицинских вузах и позволяет студентам более эффективно и глубоко изучить фармакологию лекарственных средств, влияющих на сердечно-сосудистую систему. Учебное пособие предназначено для студентов лечебного, медико-профилактического, педиатрического, стоматологического и фармацевтического факультетов, факультета высшего сестринского образования, а также провизоров-информаторов.
В монографии рассматриваются несовместные системы линейных уравнений и неравенств и несобственные и неустойчивые задачи линейной оптимизации. Полученные методы матричной коррекции используются для построения непротиворечивых моделей задач классификации и прогнозирования.
