Первое издание книги известного американского математика Г. Биркгофа, вышедшее в 1950 г., было переведено на русский язык (Издательство иностранной литературы, 1954 г.) и заслужило всеобщее признание советских ученых. За десять лет, отделяющих выход первого и второго английских изданий, в исследовании движений жидкости и газа был достигнут значительный прогресс, и второе издание «Гидродинамики» представляет собой существенно измененную книгу, содержащую много новых и важных результатов.
Автор по-новому анализирует и систематически излагает некоторые весьма интересные особенности логических посылок, математических методов и постановок задач, а также устанавливает связь этих посылок и постановок с практикой и наблюдениями.
На многих примерах он показывает, что общий способствует развитию теории, требующей новых формулировок и обоснований, и как теория, усложняя и видоизменяя свои методы, объясняет физическую сущность наблюдаемых явлений.
Книга представляет собой перевод материалов дискуссии по нелинейной теории распространения волн, проведённой Лондонским королевским обществом по инициативе известного учёного М. Лайтхилла. В ней содержатся глубокие обзорные статьи, написанные крупнейшими учёными-механиками (Лайтхиллом, Унзером, Саффмэном, Филлисом, Бенджаменом и др.) и посвящённые новым методам, проблемам и результатам нелинейной теории распространения волн. Эти работы имеют выдающееся значение для общей теории нелинейных явлений в сплошных средах.
Книга предназначена для научных работников в областях механики сплошных сред и инженеров-исследователей. Она окажется полезной также аспирантам и студентам соответствующих специальностей.
В последнее десятилетие в связи с интенсивным развитием космической физики, теории плазмы, современной астрофизики, теории ускорителей и ряда других отраслей техники большой интерес представляет изучение термомеханики сплошных сред при релятивистских скоростях. Между тем в отечественной литературе слабо освещены последние достижения исследований, а статьи по указанной теме разбросаны по многочисленным советским и зарубежным журналам.
Данная монография суммирует достижения в указанной области, излагает основы релятивистской газовой термомеханики сплошных сред, механики релятивистских гравитационных полей, а также важнейшие приложения этих теорий к задачам современной физики и техники, включая прогноз гидродинамических явлений и некоторые вопросы, лежащие на границе между теорией относительности и физикой высокой плотности.
Рассчитана на научных сотрудников, инженеров- практиков, аспирантов, а также на студентов старших курсов соответствующих специальностей.
В монографии представлены постановки задач, методы решения и результаты теоретических исследований структуры и гидродинамической устойчивости закрученных потоков. Изучение конкретных течений проводится численно на основе системы уравнений Навье–Стокса.
Предполагается, что читатель знаком с основами гидромеханики и вычислительных методов.
Для научных и инженерно-технических работников, аспирантов и студентов старших курсов.
It is not easy to find something new in mathematics. It is difficult to find something new in something very old, like the Potential Theory, which was studied by the greatest scientists in the past centuries. And it is extremely difficult to make this find on an elementary level, with no mathematical apparatus involved which would be considered new even in the times of, say, Poisson.
This is exactly what the author claims to have done in this book: a new and elementary method is described for solving mixed boundary value problems, and their applications in engineering. The method can solve non-axisymmetric problems as easily as axisymmetric ones, exactly and in closed form. It enables us to treat analytically non-classical domains. The major achievements of the method comprise the derivation of explicit and elementary expressions for the Green’s functions, related to a penny-shaped crack and a circular punch, development of the Saint-Venant type theory of contact and crack problems for general domains, and investigation of various interactions between cracks, punches, and external loadings.
The method also provides, as a bonus, a tool for exact evaluation of various two-dimensional integrals involving distances between two or more points. It is believed that majority of these results are beyond the reach of existing methods.
Рассматриваются граничные псевдодифференциальные уравнения, отвечающие статическим и динамическим задачам теории упругости для пространства, ослабленного плоской трещиной. Представлены разработанные автором методы их численного и аналитического решения. Приведены результаты расчетов. Исследованы качественные свойства решений рассматриваемых уравнений.
Для научных работников, специализирующихся в области механики разрушения и математической физики. Книга может быть полезна аспирантам и студентам указанных специальностей.
Изложены теоретические и вычислительные аспекты метода геометрического погружения, ориентированного на решение трехмерных краевых задач теории упругости для тел сложной пространственной конфигурации. Изначально идея метода иллюстрируется на простых примерах, а затем дается его строгое математическое обоснование.
Рассмотрены различные варианты численной реализации метода геометрического погружения, основанные на методе конечных элементов, методе граничных элементов, конечно-разностных схемах. Приводится большое число примеров, иллюстрирующих возможности метода.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, а также для аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся численными методами решения краевых задач механики деформируемого твердого тела.
Назначение книги — познакомить малоподготовленного читателя с тем, как распределяются силы по основным элементам конструкции, подвергаемых внешней нагрузке. Конструкцию автор рассматривает как сооружение, предназначенное для «передачи силы» и построенное из конкретных материалов с определенными механическими свойствами.
Автор знакомит читателя с элементарными положениями статики, материалаведения, сопротивления материалов и строительной механики. Эти сведения изложены просто и понятно и могут быть использованы в практической работе рядовым конструктором.
Рассматривая вопрос о действии внешних сил, автор подробно описывает практические методы подсчета сложения и разложения сил, определения опорных реакций и способы оценки как эвольвентны от нагрузок, так и избегающих моментов. Дано ясное представление о поведении материала под нагрузкой; приведены основные характеристики и сравнительная таблица наиболее часто применяемых материалов.
Дана характеристика современного состояния проблемы остаточных напряжений в деформируемых твердых телах, возникающих вследствие разнообразных физических и технологических факторов; описаны теоретические и экспериментальные методы определения этих напряжений. Наибольшее внимание уделено методам измерения, основанным на зондировании напряженных тел малой лункой или кольцевой проточкой в сочетании с регистрацией возмущенного деформирования новейшими методами лазерной интерферометрии.
Приведены решения ряда задач по теории упругости, которые необходимы для создания методики обработки результатов измерений. Представлены результаты разработки лазерно-интерферометрических систем для измерения остаточных напряжений. Описаны примеры применения больших остаточных напряжений для наведения полезных напряжений с целью упрочнения тел и конструкций. Предложены некоторые теоретические и экспериментальные подходы к снижению остаточных напряжений.
Для ученых и инженеров, занимающихся механикой деформируемых твердых тел и контролем остаточных напряжений материалов, а также аспирантов и студентов физико-математической и технической направленности.
Книга предназначена для научных работников и студентов, интересующихся современными методами исследования сложных систем, описываемых алгебраическими и дифференциальными уравнениями.
В издании изложен синтетический метод, объединяющий возможности теории групп и асимптотического анализа. На основе этого метода получены асимптотически обоснованные динамические уравнения теории пластин и оболочек. Решен ряд задач об излучении нестационарных волновых процессов в пластинах и оболочках.
