Описана математическая модель расщепления, основанная на фундаментальных свойствах нормального распределения. Предложены классификация расщеплений и их соотнесение с методикой исследования, ориентированной на преимущественное использование количественных (измеряемых) признаков. Описан алгоритм последовательного разделения би- и мультимодальных выборок на отдельные группы с применением свойства симметрии нормального распределения. Представлен метод балансировки групп, повышающий точность деления исходной выборки и унифицирующий подсчет количества объектов в группах. Продемонстрирована применимость описываемого метода к сложным распределениям различного вида, обеспечивающая определение формулы расщепления для выявленных групп. Приведены сведения о доступе к исполняемому модулю и исходным текстам специально разработанного инструментального средства.
Настоящая работа посвящена исследованию гелиевой проницаемости полых стеклянных кремнезёмных микросфер. Для проведения исследования был подготовлен экспериментальный стенд для получения кинетических сорбционных кривых для гелия при заданных значениях давления и температуры. В ходе согласования экспериментов и анализа сорбционных кривых гелия кремнезёмных микросфер в диапазоне температур 21.5-110.0 ◦C с помощью дискретного метода были получены параметры проницаемости: характерная проницаемость и удельный сорбционный объём. Предложен новый непрерывный метод для определения распределения микросфер по характерным проницаемостям на основании решения обратной некорректной задачи для интегрального уравнения. Полученные значения удельного сорбционного объёма хорошо согласуются с результатами, полученными с использованием ранее разработанного дискретного метода.
Введение. Актуальность исследования определяется особенностями конструктивных и организационно-технологических решений, формируемых в процессе разработки современных строительных проектов, заключающимися в использовании ограниченного состава технологических ресурсов (строительных материалов, машин и оборудования), обуславливающего дискретность значений характеристик вышеупомянутых решений.
Цель исследования - разработка инструментальных средств для обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов, используемых для устройства слоев ограждающей конструкции, с применением средств квадратичной оптимизации.
Материалы и методы. Разработаны математические модели оптимизации толщин материалов, используемых в качестве слоев ограждающей конструкции в составе жилого здания, базирующиеся на дискретных и бинарных неизвестных переменных, а также на критериях средневзвешенной (по толщине слоев) температуры, общей толщины и сопротивления теплопередаче конструкции. Математические модели имеют квадратичную структуру целевой функции и линейную структуру непрямых ограничений, однако наличие ограничений дискретности (бинарности) неизвестных переменных существенно затрудняет процесс реализации моделей ввиду отсутствия подходящих стандартных (доступных в современных программных средах математического моделирования) вычислительных алгоритмов. В этой связи принято решение разработать пользовательский вычислительный алгоритм, заключающий в себе преимущества метода ветвей и границ, используемого для определения оптимальных значений неизвестных переменных, в отношении которых заданы требования дискретности или бинарности, а также метода внутренней точки, применяемого для установления оптимального решения модели квадратичной оптимизации без учета вышеупомянутых требований.
Результаты. Разработанные математические модели реализованы с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере для решения задачи обоснования комбинации стандартных значений характеристик материалов в отношении рассматриваемой ограждающей конструкции. Полученные результаты позволили сформировать зависимости значений отдельных теплотехнических показателей конструкции от требуемого значения ее толщины.
Выводы. На основе анализа результатов реализации разработанных математических моделей с использованием предложенного вычислительного алгоритма на практическом примере сделан вывод о высокой практической значимости вышеупомянутых инструментальных средств.
В статье рассмотрена математическая модель интервального измерения траекторной скорости доплеровским радиолокационным устройством. Проведен ее анализ и определены основные параметры и характеристики, влияющие на точность. Выявлена зависимость относительных ошибок при различных наклонных дальностях измерения. Построена аддитивная математическая модель относительной ошибки измерения траекторной скорости. Проверена корректность модели на экспериментальных данных. Для получения доплеровского сдвига частоты предложено радиолокационное устройство ближнего действия с двойным преобразованием частоты, которое обладает повышенной чувствительностью по сравнению с устройством с прямым преобразованием.
В статье рассматривается влияние динамических свойств технологического модуля на процесс формирования вертикальных колебаний оси колеса при движении по заданной опорной поверхности. В исследовании использовались: математическая модель половины технологического модуля, модель шины. Получены амплитудно-частотные характеристики системы и спектральные плотности по вертикальному перемещению и ускорению оси колеса для четырех комплектаций при изменении параметра, характеризующего динамические свойства технологических модулей. Для анализа зависимостей использовались методы статистической динамики. При увеличении массы технологического модуля с 1429 кг до 3929 кг (для перевода трактора из тягового класса 1,4 в тяговый класс 2 и 3 соответственно), при использовании шин 15,5R38, наблюдается снижение собственной частоты технологического модуля с 24 до 14 рад/с и увеличение максимального значения спектральной плотности с 0,5*10-3 до 4*10-3. При увеличении массы технологического модуля с 2343 кг до 4847 кг (для перевода трактора из тягового класса 3 в тяговый класс 4 и 5 соответственно), при использовании шин 21,3R24, наблюдается снижение собственной частоты колебаний технологического модуля с 18 до 12 рад/с и увеличение максимального значения спектральной плотности с 1,5*10-3 до 6*10-3. Спектральная плотность (характеризующая распределение энергии процесса) вертикальных колебаний опорной поверхности в диапазоне частот (0…5 рад/с.) совпадает с спектральной плотностью оси колеса технологических модулей всех комплектаций.
Цель – получение и анализ статистических характеристик, описывающих динамические свойства технологических модулей при движении по заданной опорной поверхности.
Метод и методология проведения работы. В статье использовались методы математического моделирования и статистической динамики.
Результаты. Получены статистические характеристики, описывающие динамические свойства технологических модулей при движении по заданной опорной поверхности.
Область применения результатов. Полученные результаты целесообразно применять организациям и учреждениям, занимающимся разработкой методов и средств изучения динамики тракторов и автомобилей.
Организация маршрутов общественного транспорта по индивидуальным запросам пассажиров (on-demand маршрутов) на автобусах малого класса в населенных пунктах с низкой плотностью населения становится актуальной задачей в связи с необходимостью повышения эффективности транспортных систем в условиях ограниченных финансовых и материальных ресурсов. Традиционные схемы регулярных маршрутов зачастую оказываются нерентабельными и недостаточно удобными для жителей таких территорий, что приводит к снижению уровня транспортной доступности и ухудшению качества жизни населения. Современные технологии и математическое моделирование позволяют разработать гибкие и экономичные решения, способные адаптироваться к особенностям низкоплотностных регионов и минимизировать затраты на организацию транспортных услуг.
Необходимость оптимизации транспортных потоков приобретает особую значимость в свете глобальных тенденций устойчивого развития и экологичности. Разработка моделей, позволяющих снизить эксплуатационные расходы и уменьшить углеродный след транспортных операций, соответствует современным требованиям к рациональному использованию природных ресурсов и энергоэффективности.
Создание эффективных механизмов управления on-demand маршрутами имеет высокую социальную значимость, способствуя обеспечению равных возможностей для всех слоев населения, независимо от их географического положения и материального достатка.
Цель. Разработать математическую модель для организации ondemand маршрутов пассажирских перевозок на автобусах малого класса в населенных пунктах с низкой плотностью населения, обеспечивающую максимальную эффективность и экономичность транспортных услуг.
Материалы и методы. В работе использовался комплексный подход к разработке математической модели организации маршрутов по требованию. Исследование базировалось на анализе реальных условий функционирования автобусного сообщения в регионах с низкой плотностью населения. Модель учитывала следующие параметры: количество населенных пунктов и их географическое расположение, объем пассажиропотока, технические характеристики автобусов малого класса, временные ограничения и финансовые показатели работы транспортных предприятий. Оптимизация маршрутов осуществлялась с помощью алгоритмов динамического программирования, учитывающих переменную структуру спроса и ограниченность ресурсов. Практическая апробация модели проведена на базе данных конкретного региона с низкой плотностью населения, что позволило получить достоверные результаты и сделать выводы об эффективности предложенного подхода к организации транспортного обслуживания.
Результаты. Проведен комплексный анализ существующих подходов к организации маршрутов по требованию и определены ключевые факторы, определяющие их эффективность. Разработана математическая модель, учитывающая специфику населенных пунктов с низкой плотностью населения, включая неравномерность распределения спроса, большие расстояния между населенными пунктами и ограниченные финансовые ресурсы. Исследованы различные алгоритмы оптимизации маршрутов и выбран наиболее подходящий метод для решения поставленной задачи. Проведено численное моделирование предложенной модели на примере конкретного региона и оценена ее эффективность в сравнении с существующими схемами перевозок. Разработаны рекомендации по внедрению предложенной модели в реальную практику транспортных организаций, работающих в условиях низкой плотности населения.
Цели. Целью работы является исследование типовых характеристик разработанного Zeta-преобразователя на основе драйвера TPS40200 (Texas Instruments, США) при различных входных напряжениях и нагрузках и сравнение экспериментальных характеристик Zeta-преобразователя с аналогичными, полученными при помощи SPICE1-моделирования в системе автоматизированного проектирования (САПР) Multisim, а также с помощью предельной непрерывной математической модели.
Методы. Использована предельная непрерывная математическая модель Zeta-преобразователя и САПР Multisim. Принципиальная электрическая схема преобразователя разработана по методике расчета обвязки драйвера TPS40200, представленной в его технической документации. С использованием САПР Altium Designer произведена разводка печатной платы.
Результаты. Спроектирован и создан экспериментальный стенд DC/DC-преобразователя, построенного по Zeta-топологии со связанными дросселями на базе драйвера TPS40200. Результаты исследования показали высокую корреляцию как его нагрузочных характеристик, так и его постоянных и переменных составляющих токов, протекающих через обмотки дросселей, и напряжений на конденсаторах от входного напряжения при двух сопротивлениях нагрузки 50 и 100 Ом, полученных различными методами: экспериментальным, расчетным и моделированием.
Выводы. Предельная непрерывная математическая модель преобразователя и метод расчета, основанный на ней, являются базой для проектирования DC/DC-преобразователей, построенных по топологии Zeta. Экспериментально доказана достоверность математической модели, а также метода проектирования. Предложенный метод проектирования позволяет учесть магнитную связь и активное сопротивление обмоток дросселей. Учет магнитной связи позволяет уменьшить номиналы дросселей до двух раз при неизменных пульсациях либо уменьшить пульсации до двух раз при неизменных номиналах дросселей.
Автор рассматривает деятельность современных авиационных технических центров, которые предлагают такие услуги как послепродажное техническое обслуживание авиационной техники. Особенность их деятельности в том, что они имеют довольно сложную производственную структуру. Для обслуживания их систем производственного планирования необходимы высококвалифицированные технические специалисты различных специальностей. Особенностью эксплуатационных авиационно-технических предприятий является сингулярность производственных процессов, а именно: планирование, выполнение, мониторинг и внесение корректив. Эти четыре стадии цикла обслуживания должны учитывать такие факторы: расписание полетов, время технического обслуживания, необходимость выполнения различных доработок по директивам регламента, внесения изменений в полный цикл процессов деятельности предприятия. В приведенной работе автор впервые предлагает метод структурного моделирования авиационного технического центра, специализирующегося на послепродажном техническом обслуживании авиационной техники, основанный на методе порождающей грамматики Хомского. Предложенный метод может послужить основанием для программирования процессов планирования производства технического обслуживания авиационной техники, оперативного перераспределения инженерно-технического персонала подразделений внутри предприятия без изменения штатного расписания производственных цехов и с высокой точностью определять потребную численность технического персонала для проектируемых структур подразделений.
Рассматривается подход к разработке критериев и модели описания и оценки эффективности принятия решения по определению конструкционных параметров навесов от атмосферных осадков для пассажиров во время ожидания транспорта для обеспечения уровня комфортности на основе обработки информации.
Проведен анализ статистики распределения влаги от осадков на существующих железнодорожных платформах в московском регионе.
Построена математическая модель описания и оценки степени защиты пассажиров от атмосферных осадков с использованием предложенного авторами коэффициента «сухих ног», как критерия эффективности принятия решения, учитывающего статистику аэродинамических характеристик и геометрических параметров объектов (навесов).
Представленный подход можно использовать при принятии эффективных решений о параметрах навесов при проектировании пассажирской инфраструктуры на железнодорожном транспорте.
Операторы строительных и дорожных машин подвергаются значительным вибрационным и ударным нагрузкам. Вибрации приводят к профессиональным заболеваниям и снижению работоспособности операторов. В качестве основных направлений виброзащиты используются виброзащитные опоры кабин и виброзащитные подвески сидений. Активные виброзащитные системы имеют преимущества в широте частотного диапазона и возможностях настройки. В то же время пассивные виброзащитные системы надежнее и долговечнее. В перспективных виброзащитных системах используется эффект квазинулевой жесткости. Описана разработанная в российской среде моделирования SimInTech математическая модель пассивной виброзащитной системы сиденья с эффектом квазинулевой жесткости. Учитываются внешние воздействия в виде заданных перемещений основания сиденья, и параметры системы. Входными параметрами являются масса, время, коэффициенты жесткости и демпфирования, амплитуда и частота колебаний основания сиденья. Выходными параметрами являются координата, скорость и ускорение сиденья в абсолютной системе координат и производная от них перегрузка сиденья. Также в результате моделирования определяются временные зависимости локальной координаты, или деформации виброзащитного механизма. Использованы блоки библиотеки «Механика» SimInTech. Реализованы заданные функциональные зависимости возвращающей силы и демпфирования. Модель воспроизводит вертикальные колебания сиденья. Приведены пример использования и результаты. Возвращающая сила определяется трехсегментной статической силовой характеристикой. Перегрузка определяется по текущим значениям ускорения сиденья, которые, в свою очередь, определяются блоком виртуального датчика. Приведен пример использования модели, когда исследуются вертикальные колебания сиденья с оператором наземной транспортно-технологической машины. Основание сиденья, т. е. пол кабины, совершает заданные гармонические колебания. Приведены графики временных зависимостей вертикальной координаты центра масс сиденья, вертикальной координаты основания сиденья и перемещения сиденья относительно собственного основания, а также временная зависимость перегрузки сиденья. Область применения разработанной модели - исследование динамики вынужденных колебаний виброзащитной системы сиденья наземной транспортно-технологической машины с оператором.