SCI Библиотека

We establish some generalizations of integral inequalities for Hardy-type operator and its conjugate via Laplace transform. Moreover, some new estimates with Laplace transform are deduced.

В рамках проблемы изменения динамических свойств технических объектов, находящихся в условиях вибрационных нагружений, рассматриваются задачи оценки, формирования и коррекции динамических состояний структурных образований механических колебательных систем. В качестве структурного образования рассматривается диада - изолированная система из двух массоинерционных элементов, соединенных пружиной с учетом дополнительных связей, включающих устройства для преобразования движений или демпфер. Цель разрабатываемого методологического подхода заключается в формировании динамических состояний диад и оценке их динамических свойств в условиях вибрационных нагружений на основе обобщенных энергетических отношений, учитывающих рычажные и упругие связи. Используются методы теоретической механики, теории дифференциальных уравнений, интегральных преобразований, системного анализа и структурного математического моделирования, основанного на сопоставлении механическим колебательным системам, используемым в качестве расчетных схем технических объектов, структурных схем, эквивалентных в динамическом отношении системам автоматического управления. Разработана научно-методологическая основа оценки, формирования и коррекции динамических состояний диады, рассматриваемой в качестве эталонного элемента, использующая энергетические характеристики, учитывающие рычажные отношения и упругие связи между парциальными системами и внешними возмущениями.

Увеличение скоростей движения железнодорожного транспорта и повышение нагрузок на оси колесных пар обуславливают необходимость модернизации существующего парка. Научные исследования в области динамики подвижного состава направлены на учёт колебательных процессов, возникающих при движении железнодорожных транспортных средств в традиционном конструктивном исполнении. Присоединение дополнительных элементов рассматривалось на уровне сцепки двух вагонов и присоединении третьей тележки в центре тяжести железнодорожной платформы. Построению математических моделей, позволяющих оценить динамические состояния таких конструктивных решений, в научной литературе не уделено достаточно внимания. Цель данного исследования - создать метод оценки динамических состояний вагона. Рассматривается ситуация, когда в его структуру вводится дополнительная совокупность масс-инерционных и упругих элементов, причем от корректировки их параметров зависит общее динамическое состояние транспортного средства.Материалы и методы. Базовым инструментом проведения исследований является структурное математическое моделирование, в основе которого лежит подход, когда исходная расчетная схема представляет собой механическую колебательную систему в виде твердого тела на упругих опорах с дополнительной введёнными в её структуру типовыми элементами. Динамическим аналогом используемой расчетной схемы является структурная схема системы автоматического управления, применение которой позволяет детализировать связи между типовыми упругими и масс-инерционными элементами.Результаты исследования. Предложен метод оценки динамических состояний железнодорожных транспортных средств, основанный на построении математических моделей, с учетом введения дополнительной структуры масс-инерционных и упругих элементов. Исследовано влияние дополнительных параметров на динамическое состояние транспортного средства. Получены аналитические соотношения, позволяющие при изменении соответствующих параметров технического объекта снизить динамические нагрузки на основные конструктивные