Проблема и цель. Целью настоящего исследования было изучение посредством численного моделирования с последующим математическим анализом работы водовода овоидального профиля, а именно перемещения основания водовода при расположении его в однородном грунте большим радиусом вверх или вниз для повышения эффективности работы.
Методология. Исследование сложного процесса осуществлено в два этапа. На первом этапе был осуществлен эксперимент посредством численного моделирования с использованием современного сертифицированного программного продукта (Midas gTx NX), позволившего замоделировать процесс и получить перемещения в основании водовода и точки экстремумов при перемещении, в результате чего получена база данных в виде матрицы. На втором этапе полученный массив экспериментальных данных по перемещениям, зависящий от выделенных значимых факторов, был подвергнут цифровому анализу.
Результаты. В результате исследования, направленного на повышение эффективности водопроводящих сооружений, был осуществлен анализ полученных математических моделей по исследуемому процессу, который позволил констатировать, что перемещение основания водовода овоидального поперечного сечения Sвод (м) с большим радиусом внизу изменяется от 0,047 и до 0,053 м, тогда как перемещение основания водовода овоидального поперечного сечения Sвод м с большим радиусом вверху изменяется от 0,049 и до 0,056 м.
Заключение. Результаты исследования позволили расширить спектр основных оцениваемых показателей. Было установлено, что при постоянной высоте грунта над водоводом в 0,5; 0,85 и 1,2 м связь между перемещением основания водовода Sвод и усилием на грунт от оси автомобиля линейная, и во всем диапазоне изменения усилий на грунт от оси автомобиля от 5 и до 40 т величина перемещения основания возрастает от 0,0462 м и до 0,0536 м при расположении овоида большого радиуса вниз и от 0,0484 м и до 0,0566 м при расположении овоида большим радиусом вверх.
Монография американских ученых, рассчитанная на читателей, знакомых с основами математической статистики, но ие имеющих опыта работы с ЭВМ и не знающих программирования. Изложение ориеитироваио иа применение пакетов прикладных программ, приведены примеры из биологии, медицины, гуманитаргуманитарных иаук.
Для математиков-прикладников, иаучиых работников, использующих стастатистический анализ, для аспирантов и студентов университетов.
В основе книги лежит концепция байесовского использования априорной информации в сочетании с накапливаемыми результатами наблюдений для выработки рациональных решений. Изложенные математические методы используются далее в задачах оценивания долей, средних дисперсий и регрессионных моделей. Кратко рассматриваются системы управлений.
Для статистиков, экономистов и других специалистов, интересующихся эконометрией и статистикой.
В сборник включены материалы, обсуждавшиеся на семинаре по некорректным задачам математической физики и анализа, посвященном 50-летию академика М. М. Лаврентьева (Новосибирск, 19–24 июля 1982 г.). В статьях рассматриваются методы регуляризации операторных уравнений первого рода, проводится исследование вопросов корректности обратных задач для дифференциальных уравнений, задач интегральной геометрии, аналитического продолжения и других неклассических задач современной математической физики и анализа. Книга предназначена для математиков, геофизиков и других научных работников, интересующихся неклассическими проблемами современной прикладной математики.
Проанализирован тренд рождаемости в Латвии за среднесрочный период 1970-2022 гг. (53 года) с целью прогнозирования ближайших перспектив воспроизводства населения. Новизной данного междисциплинарного (демография, математика, экономика, социология) исследования является применение математического анализа для изучения социально-демографических процессов, не встречающееся в публикациях латвийских и зарубежных исследователей, а также использование теории экономических циклов для идентификации демографических циклов и их фаз в Латвии, для прогнозирования рождаемости в Латвии на ближайшее будущее. Кроме того, анализ сравнительных данных социологических опросов 2004 и 2022 гг. помог авторам понять основную причину падения рождаемости в Латвии. Этой причиной являются ценностные изменения в обществе, при которых семья и дети больше не находятся в центре системы ценностей у мужчин и особенно у женщин Латвии. Потребительские ценностные изменения перестали быть необходимым средством для реализации их жизненных целей и амбиций. Рост рождаемости может быть возможен лишь при учете ментальных ценностей латвийского общества, а также при реализации гибкой внутренней (рост финансовой безопасности жителей) и внешней (рост добрососедства) социально-экономической политики государства. Падение рождаемости в Латвии будет продолжаться еще несколько лет, прежде чем будет достигнуто дно очередного демографического цикла (это дно станет ниже предыдущего) и произойдет поворот на подъем в рамках линейно снижающегося тренда рождаемости - но и этот ожидаемый подъем не достигнет предыдущего пика. Таким образом, ожидаемое создателями «Стратегии воспроизводства населения СЕМЬЯ - ЛАТВИЯ - 2030 (2050)» повышение суммарного коэффициента рождаемости в Латвии до уровня 1,77 ребенка на одну женщину к 2027 г. авторы исследования считают практически недостижимым.
«Многим знакома хвастливая реплика опереточного персонажа: «Я могу выпить шампанского сколько угодно и еще одну бутылку!» Но далеко не все из тех, кто слышал эти слова, подозревают, что весьма сходное убеждение заложено в основе математического анализа. Дифференциальное исчисление неразрывно связано с понятием бесконечности. Термин «бесконечность» известен всем нам с детства, но вот его содержание как-то всегда ускользало от нашей мысли…»
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс.
В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.
Основными понятиями математического анализа являются понятия производной и интеграла. Эти понятия не являются элементарными; в любом систематическом курсе математического анализа им предшествуют теория вещественных чисел, теория пределов, теория непрерывных функций. Такая предварительная подготовка необходима, чтобы сформулировать понятия производной и интеграла в достаточно универсальном виде, с применениями к возможно более широкому классу функций.
Но если ограничиться лишь сравнительно узким классом рациональных функций и использовать наглядный язык графиков, можно рассказать о производной и интеграле на небольшом числе страниц, притом достаточно аккуратно и вместе с тем содержательно. В этом и состоит задача настоящей брошюры, рассчитанной на широкий круг читателей; уровень знаний школьника 9-10 класса вполне достаточен, чтобы понимать все, о чем здесь будет идти речь.
Третье издание отличается от первого лишь немногими изменениями. Самое существенное из них состоит в том, что я вычеркнул «принцип индукции» из числа основных положений, вследствие чего все опиравшиеся на этот принцип доказательства пришлось заменить другими.
Я надеюсь, что для большинства читателей я этим облегчил усвоение книги, так как мне представляется, что этот принцип и опирающиеся на него рассуждения предъявляли читателю в отношении логической культуры требования несколько более высокие, чем это вообще принято в настоящей книге.
Из других изменений заслуживают быть отмеченными только новая трактовка формулы Тейлора и параграфа о функциях с ограниченным изменением.
Эта брошюра основана на лекциях, дважды прочитанных автором в Красноярской краевой летней школе по естественным наукам школьникам, окончившим 10-й класс.
В ней кратко объясняются основные понятия математического анализа (производная и интеграл) и даются простейшие приложения к физическим задачам, основанные на составлении и решении дифференциальных уравнений.
Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.