Рассматриваются задачи оптимизации траекторного движения первой ступени авиационно-космической системы по критерию максимума конечной массы. Управлением является угол атаки и тяга двигателей. Оптимизация управления проводится на участке траектории от точки приведения первой ступени в район запуска до достижения требуемых для отделения космической ступени параметров движения. Для определения оптимальных программ управления используется принцип максимума Понтрягина. Решение задачи без ограничений на режимы движения проведено на примере разгона и набора высоты первой ступени авиационно-космической системы RASCAL. Предложена методика определения приближённо-оптимального управления в задаче с ограничением на высотный диапазон работы двигателей с раздельной оптимизацией активного и пассивного участков и поиском оптимальной точки их сопряжения. Обсуждаются изменения программы управления, траектории движения и затрат топлива при ограничении максимальной высоты полёта на активном участке.
Данное учебное пособие разработано в поддержку курса «Оптимальное управление», читаемого на факультете ВМК студентам 3-го курса бакалавриата. Приводятся подробные пояснения и рекомендации.