SCI Библиотека

Настоящая книга посвящена систематическому изложению теории алгебраических функций от одной переменной над произвольным полем констант. Достоинством книги является довольно удачное сочетание стройности изложения, проведенного с учетом последних достижений в абстрактной алгебре, с обилием фактического материала. В последней главе книги дается модернизированное изложение классической теории алгебраических функций от одной переменной над полем комплексных чисел.

Книга представляет интерес для научных работников-математиков, аспирантов и студентов старших курсов математических факультетов, работающих в области алгебры, алгебраической геометрии и теории чисел. Для ее чтения необходимы предварительные сведения из общей теории полей, а в последней главе — некоторые сведения из топологии и теории функций.

В последнее время в теории комплексных многообразий благодаря применению сильных топологических и алгебраических методов были получены замечательные результаты.

Настоящая книга посвящена теории компактных комплексных многообразий. Несмотря на сравнительно небольшой объем, она содержит основные результаты этой теории.

Книга написана сжато и требует от читателей известной математической культуры. Она рассчитана на научных работников и на аспирантов или студентов математических факультетов университетов и пединститутов.

Монография известного китайского математика Хуа Ло-кена посвящена разделам теории функций многих комплексных переменных, получившим развитие лишь в самое последнее время и отражавшимся до сих пор лишь в специальных журнальных статьях, зачастую мало доступных. Большинство результатов, излагаемых в этой книге, принадлежит автору и его ближайшим сотрудникам. Для получения этих результатов автором строится значительный алгебраический аппарат, представляющий и самостоятельный интерес.

Монография принесет большую пользу научным работникам и аспирантам, работающим в области теории функций многих комплексных переменных и особенно автоморфных функций, теории представлений групп и в смежных областях.

Книга принадлежит перу видного ученого, ведущего специалиста в области теории дифференциальных уравнений. Автор известен нашему читателю по ряду его книг в этой области, вышедших в русском переводе.

Хёрмандеру удалось очень компактно изложить основные идеи и понятия теории аналитических функций нескольких комплексных переменных. В основу изложения легло изучение аналитических функций с точки зрения систем уравнений с частными производными. Наряду с классическими в книге рассматриваются и современные вопросы, связанные с применением методов теории пучков.

Книга служит прекрасным введением в современную теорию аналитических функций нескольких комплексных переменных. Она доступна студентам старших курсов механико-математических факультетов университетов.

Эта книжка посвящена одному из важных разделов теории функций комплексного переменного — теории многолистных функций.

Часть материала книги можно найти и в других монографиях по теории функций. Однако настоящая книга интересна тем, что теория многолистных функций излагается в ней систематически и притом очень подробно и ясно: для понимания книги достаточно знакомства с элементарным курсом теории функций комплексного переменного.

Поэтому книга будет особенно интересна для тех, кто впервые знакомится с теорией многолистных функций, хотя и специалисты найдут в ней ряд новых фактов.

Эта небольшая монография одного из крупнейших современных математиков — Уолтера Хеймана — посвящена теории целых и мероморфных функций.

Основной темой книги является теория распределения значений, принадлежащая Рольфу Неванлине. Существует довольно много хороших изложений этой теории, однако изложение Хеймана, по-видимому, является лучшим из них. Автору с исключительным мастерством удается и отчетливо оттенить ведущие идеи доказательств, и четко изложить все их детали.

Наряду с классическими результатами в книгу включены некоторые новые достижения, а также предложены темы для дальнейших исследований. Поэтому эта книга безусловно будет интересной как для специалистов, так и для студентов-математиков старших курсов университетов и педагогических институтов.

В книге дается изложение основ теории аналитических функций. Эта теория находит широкое применение при разработке различных задач техники.

Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, а также на инженеров и научных работников, ведущих исследования в области приложения математики к физике и механике.

Настоящая книга по своему содержанию примыкает к вышедшей в 1962 г. книге того же автора «Введение в теорию аналитических функций многих комплексных переменных». В ней рассматриваются: аппроксимация функций и областей, решение «основных» проблем Кузена и Пуанкаре, области, выпуклые в смысле Гартога, голоморфное расширение областей и голоморфные отображения.

Таким образом, книга содержит изложение важнейших результатов, полученных в теории функций за два последних десятилетия. В частности, в книге излагаются методы голоморфного расширения областей, получившие большое значение для квантовой теории поля. Книга предназначается для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

Книга содержит изложение основ теории аналитических функций многих комплексных переменных. В ней также рассматриваются: комплексные пространства, интегральные представления функций многих комплексных переменных, мероморфные и голоморфные функции, заданные во всем пространстве.

Книга может служить пособием для лиц, желающих познакомиться с началами теории и получить возможность читать относящуюся к ней текущую журнальную литературу.

Книга предназначена для математиков, работающих в области теории функций, аспирантов и студентов старших курсов университетов и педагогических институтов, изучающих теорию функций. Она может быть полезна математикам других специальностей и физикам-теоретикам, использующим в своей работе методы теории функций комплексных переменных.

Теория автоморфных функций, созданная в конце XIX в. и в начале XX в. главным образом трудами Пуанкаре и Клейна, представляет в настоящее время обширную отрасль математики.

Из иностранной литературы, посвященной этому предмету, книга Форда содержит одно из наиболее свежих и в то же время наиболее доступных изложений основ теории. Автор широко использует геометрические идеи и факты. Весьма удачным следует признать систематическое использование им понятия “изометрической окружности”, позволившее упростить изложение многих пунктов теории.

Значительная часть книги уделена старшим классическим исследованиям Кёбе по теории конформных отображений и по теории унитаризации.

Книга рассчитана на студентов старших курсов университетов, аспирантов и научных работников математиков и механиков.