В работе предложен матричный алгоритм решения линейной краевой задачи с обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка и восьмым порядком погрешности.
Рассчитаны матрицы локальной аппроксимации задачи для первой и второй производных. Доказана теорема, формулирующая достаточные условия корректности алгоритма. Если коэффициент при старшей второй производной сохраняет знак на отрезке, то при достаточно малом шаге равномерной сетки h предложенный матричный алгоритм корректен. Численно решены три примера. В примерах с постоянными коэффициентами двойная точность получена с небольшим числом интервалов n=20, с переменными коэффициентами двойная точность достигается при числе интервалов n=60. В работе достигнута равномерная норма погрешности решения задачи 10(-14) -10(-15).
В данном пособии рассматриваются основные уравнения математической физики и различные методы их решения. Приводится физическая интерпретация полученных результатов, рассматриваются теоремы существования и единственности решений краевых задач. Дано значительное количество примеров и задач различного уровня сложности.
Книга является учебным пособием для студентов, обучающихся по специальностям прикладная математика, математика, физика.
В учебном пособии рассмотрены основные направления исследований в области искусственного интеллекта, дан анализ состояния и перспектив развития теории и практики применения искусственного интеллекта в МЧС России. Изложена теория экспертных систем, структура, алгоритмы обучения и функционирования искусственных нейронных сетей. Как средство обучения искусственных нейронных сетей рассмотрены генетические алгоритмы. Приводится материал, посвященный интеллектуальному анализу больших данных. Учебное пособие предназначено для обучения курсантов и слушателей в высших учебных заведениях МЧС России по специальности 27.04.03 - «Системный анализ и управление».
Научно обоснованным подходом построения зависимостей в рамках статистической парадигмы является технология построения регрессионных моделей. В учебном пособии рассматривается новый класс регрессионных моделей, получивших название локально адаптивных (LAR-модели). Предлагаемые к использованию LAR-модели занимают свою нишу между классическими параметрическими регрессионными и непараметрическими моделями типа моделей опорных векторов. В учебном пособии рассмотрены вопросы идентифицируемости LAR-моделей. Ставится и решается задача оптимального планирования эксперимента для рассматриваемых LAR-моделей. С использованием LAR-моделей приводится решение прикладной задачи построения стойкостной модели сверления. Материалы учебного пособия адресованы студентам факультета прикладной математики и информатики, изучающим дисциплину «Основы теории машинного обучения», а также всем, кто интересуется современными проблемами прогнозного моделирования.
В работе рассмотрен метод последовательных пределов и вычитаний дробей для разложения правильной рациональной дроби на элементарные дроби. Допускаются кратные действительные корни или кратные неразложимые квадратичные трехчлены в знаменателе дроби. В среднем для отыскания одного коэффициента элементарной дроби необходим один предельный переход и одно вычитание дробей. Метод ППВ прост на практике. Для студентов университетов, педагогических университетов, а также для студентов технических университетов, преподавателей, инженеров, студентов колледжей, программистов использующих в своей практической деятельности аналитические и численные методы интегрирования функций.
Настоящее учебное пособие предназначено для студентов всех направлений и специальностей, изучающих дисциплину «Теория графов». Пособие разработано в помощь к решению практических заданий и содержит краткое изложение теории по темам «Пути, маршруты», «Связность», «Деревья», «Кратчайший остов», «Эйлеровы и гамильтоновы графы» и «Кратчайшие пути». Рассмотрены примеры с подробными решениями.
Настоящее издание открывает продолжающуюся серию книг, посвященных изложению современного состояния биохимии мембран. Это первое в отечественной литературе систематизированное изложение проблем биомембранологии, включающее основные сведения о строении биомембраи животных, растительных и бактериальных клеток, функционировании мембранных ферментов и способах их регуляции. Особое внимание уделено анализу принципов контроля активности мембранных олигомерных белков, обеспечиваемого со стороны их липидного окружения.
В учебнике изложены основные положения дисциплины «Основы теории нейронных сетей». Рассматриваются вопросы, связанные с большим разделом машинного обучения – нейронными сетями. Разбирается понятие нейронной сети, способы обучения, улучшения сходимости, показаны примеры глубоких нейронных сетей.
Книга предназначена для студентов, обучающихся по направлению подготовки 01.03.02 Прикладная математика и информатика, а также для студентов
и аспирантов других групп и направлений, изучающих дисциплины, связанные с построением систем искусственного интеллекта и машинным обучением.
Учебное пособие представляет собой вводный курс по методам математической физики и исследования уравнений в частных производных второго порядка. Рассматриваются классические решения основных начальных и краевых задач для уравнений гиперболического, параболического и эллиптического типов, свойства гармонических функций. Изучаются классические методы построения решений: метод Фурье, метод характеристик и метод функций Грина. Пособие содержит большое количество алгоритмов решения стандартных задач, а также задач олимпиадного уровня.
Пособие посвящено фундаментальным аспектам патофизиологии, патобиохимии питания и обмена белков, углеводов и липидов. Рассматриваются механизмы возникновения язвы желудка и кишечника, авитаминозы и дефициты минерального питания. Освещены вопросы, связанные с патологическим состоянием сердца (ишемическая болезнь), сосудов (артериальная гипертензия), центральной нервной системы (психопатология). Специально выделены материалы, объясняющие механизмы возникновения стресса, алкоголизма, наркомании.
Для студентов биологических и медико-биологических специальностей высших учебных заведений.
