Теория абсолютно гибкой нити широко используется в различных научных исследованиях, при расчете и конструировании инженерных устройств, машин, технологических процессов и т. п.
Книга, рассматриваемая как раздел теоретической механики, посвящена изложению тех вопросов теории абсолютно гибкой нити, которые наиболее близки к инженерным задачам. В связи с этим особое внимание обращено на выбор рациональных форм дифференциальных уравнений равновесия или движения нити, построение граничных условий, сравнение и оценку различных методов. Почти все примеры доведены до численного ответа, расчет внешних таблиц или математической модели, легко реализуемой на ЭВМ.
Книга не требует специальной математической подготовки и пособия по теоретической механике. Рассмотрение изложено в двух очень кратких иллюстрированных разделах для студентов, преподавателей, научных работников и инженернов, работающих при инженерных проблемах и задачи любой производственной интерес.
Монография посвящена разделу теории устойчивости движения, возникшему в последние годы в связи с новыми потребностями анализа больших систем.
Изложены результаты, полученные при исследовании устойчивости движения сложных систем обыкновенных дифференциальных уравнений, систем уравнений, содержащих малый параметр, а также запаздывания и случайные функции. Изучаются вопросы устойчивости при сложных возмущениях и строится теория устойчивости составных подсистем. Исследуется задача идентификации (оценки параметров) обособленных подсистем.
Книга рассчитана на математиков и механиков, специализирующихся в области теории устойчивости движения, может быть использована аспирантами и студентами вузов.
Систематически изложены основные задачи, методы и результаты динамики тел, соприкасающихся с твердой поверхностью. Подробно рассмотрена динамика твердого тела на абсолютно шероховатой поверхности, а также на абсолютно гладкой горизонтальной плоскости с сухим или вязким трением скольжения. В основу книги положены как классические исследования рассматриваемой проблемы, так и публикации последних десятилетий.
Для специалистов в области гироскопии, динамики твердого тела и аналитической механики, а также студентов старших курсов и аспирантов университетов и вузов.
Книга представляет собой строгое, целостное и компактное изложение основных задач и методов теоретической механики. Она значительно отличается от существующих учебников по теоретической механике как по подбору материала, так и по способу его изложения. Основное внимание уделено рассмотрению наиболее содержательных и ценных для теории и приложений разделов динамики и методов аналитической механики; статика изучается как раздел динамики, а в разделе кинематики подробно обсуждаются основные основания кинематики системы; некоторые методические идеи являются новыми в учебной литературе.
Для студентов механико-математических факультетов университетов, а также для студентов вузов, обучающихся по специальности «Механика» и «Прикладная математика», преподавателей механики, аспирантов
В этой книге помещены знаменитая докторская диссертация гениального русского ученого Александра Михайловича Ляпунова «Общая задача об устойчивости движения», впервые опубликованная в изданиях Харьковского математического общества в 1892 г., и три статьи А. М. Ляпунова, в известной мере дополняющие диссертацию. Диссертация и статьи написаны Ляпуновым больше, чем пятьдесят лет тому назад. Однако только в последние двадцать лет выявилась та огромная роль, которую имеют исследования Ляпунова для современной техники.
По сложившейся традиции в курсы аналитической механики включают общие уравнения движения голономных и неголономных систем, вариационные принципы, теорию канонических преобразований, канонические уравнения с теорией интегрирования их (теорема Гамильтона — Якоби), интегральные инварианты, теорию последнего множителя и т. п.; основные законы механики считаются известными и не подвергаются обсуждению.
В настоящей книге из этого комплекса вопросов рассмотрены те, которые, по нашему мнению, наиболее близки к инженерным задачам.
В книге дано последовательное изложение теории гироскопов как одного из прикладных разделов теоретической механики. В нее включены следующие главы: сферическое движение твердого тела, гироскоп в кардановом подвесе, гироскопические приборы (гирокомпасы, гироприборы ракет и др.), теория сложных гироскопических систем, включая динамику гиростабилизаторов. Приводятся многочисленные примеры использования гироскопических явлений в технике.
Книга предназначена для студентов вузов, аспирантов и инженеров различных специальностей. Она является дополнением к «Курсу теоретической механики» (авторы: Н. В. Бутенин, Я. Л. Лунц, Д. Р. Меркин).
Вторая часть второго тома «Курса теоретической механики» Т. Леви-Чивита и У. Амальди, посвящённого изложению динамики систем с конечным числом степеней свободы, содержит динамику твердого тела, канонические уравнения динамики, общие принципы динамики и теорию удара.
Эта часть второго тома, так же как и первая, содержит обширный теоретический материал и много приложений, часть которых авторы поместили в основном тексте, а часть вынесли в упражнения.
Книга представляет интерес для широких кругов, изучающих теоретическую механику.
Книга содержит весьма сжатое изложение основных понятий и методов аналитической механики. Автор стремится дать читателю представление и об аналитической механике непрерывных сред и познакомить его с тем «продолжением» аналитической механики, которое связано со специальной теорией относительности и с теорией поля. Поэтому книга представляет интерес не только для специалистов, работающих в различных областях механики, но и для математиков и физиков-теоретиков; по характеру изложения она доступна аспирантам и студентам старших курсов.
Первая часть второго тома содержит динамику точки и ряд глав динамики системы, включающих общие теоремы динамики, уравнения движения в обобщенных координатах для голономных и неголономных систем, устойчивость и колебания. Помимо математического содержания авторы уделяют большое внимание физическому истолкованию получаемых результатов. Книга содержит много приложений, часть которых вынесена в упражнения.
Вторая часть этого тома содержит динамику твердого тела, канонические уравнения, вариационные принципы и теорию удара. Первый том курса будет выпущен вслед за вторым.
Книга рассчитана на широкие круги изучающих теоретическую механику. Она интересна и для преподающих механику. В ней они найдут богатый материал, который может быть использован в преподавании.
