Эта книга посвящена некоторым вопросам методов математического моделирования (МММ), а именно созданию эффективных и быстро сходящихся методов решения нелинейных начально-краевых задач тепло- и массопереноса для нестационарных одномерных задач или для двумерных стационарных задач. Автором разработан и используется один из алгоритмов решения нелинейных задач с применением метода Ньютона-Канторовича совместно с методом сеток и методом «прогонки», названый нами методом НКС.
Важно отметить, что методу Ньютона-Канторовича сопоставлено вычисление дифференциала Фреше, что облегчает понимание и применение этой модификации метода Ньютона-Канторовича к краевым и начально-краевым нелинейным задачам уравнений математической физики.
Книга посвящена применению вариационных методов исследования задач теплообмена. Рассматриваются как линейные, так и нелинейные системы со сложным теплообменом. Для пояснения математических методов приводится большое количество решений конкретных задач.
Книга предназначена для научных работников и инженеров, работающих в различных областях физики, и в первую очередь в теплофизике.
Для учета взаимного влияния химических превращений и микросмешения используется модель, основанная на уравнении для корреляционной функции скаляра.
Для определения влияния химических превращений на среднее поле и корреляционную функцию производится восстановление распределения плотности вероятности, основанное на простейших предположениях о возможной форме распределения. Примесь предполагается пассивной, то есть не влияющей на параметры турбулентности и коэффициент турбулентной диффузии. Необходимые параметры однородного турбулентного поля предполагаются известными и аппроксимируются простейшими зависимостями.
Рассмотрен особенности процесса переноса в плоском слое, на границах которого заданы значения величины скаляра. Получены результаты по влиянию химических превращений на распределение средних полей и полей интенсивности пульсаций скаляра и распределение скалярной диссипации. Проведен расчет формирования зоны реакции.
В работе излагаются новейшие результаты по термодинамике деформирования сплошных сред. Подход автора является развитием классической статистики Гиббса, дается интерпретация неравновесности в фазовом пространстве и формулируются новые экстремальные принципы, которые применяются для вывода определяющих уравнений.
Книга представляет интерес для научных работников и инженеров, занимающихся механикой сплошных сред и термодинамикой.
За время, истекшее с выхода в свет первого издания книги, развивались как теория неустановившихся движений в механике сплошных сред, так и ее практические применения. Во второе издание книги включены наиболее интересные из задач газовой динамики, решавшихся за время, истекшее с выхода в свет первого издания книги.
Прогресс, который был достигнут в методах вычислений на машинах, внес уточнения в решения конкретных задач; эти уточнения в основном подтвердили результаты идеализированных точных решений.
С единых позиций проведен анализ различных многофазных процессов, протекающих в пористых средах (капиллярная конденсация и десорбция, пропитка и сушка, гетерогенные реакции с участием жидкости и газа на пористых катализаторах, ртутная порометрия и т. д.). Изложены основы приложения теории поверхностных и капиллярных явлений. Систематизированы современные представления о многокомпонентном многомасштабном массопереносе в дисперсных системах.
Предназначена для научных и инженерно-технических работников, имеющих дело с гетерогенными задачами, проектировщиков и смежных отраслей промышленности, занимающихся изучением и разработкой процессов с участием пористых материалов, а также может быть использована в учебном процессе аспирантами и студентами, специализирующимися в области физической химии и химической технологии.
Рассмотрим некоторые разделы гидростатики, т. е. теории равновесия жидкостей и газов относительно выбранной системы координат.
Результаты и методы гидростатики имеют большое значение для многих практически важных задач. В гидростатике рассматриваются задачи о равновесии воды в океанах и воздуха в атмосфере; задачи о силах, действующих со стороны жидкости на плавающие корабли, подводные лодки и аэростаты; задачи об устойчивости судов, плавающих на поверхности воды, и множество других задач.
Настоящая монография, посвященная статике сыпучей среды и излагающая теорию предельного равновесия, выходит в третьем издании в совершенно переработанном виде. Она затрагивает широкий круг вопросов, рассмотренных ранее, а также ряд новых вопросов, разобранных лишь недавно. Краткое содержание монографии следующее.
Глава I дает описание теории плоского предельного равновесия сыпучей среды, использующее обычное предельное условие. Проведено подробное исследование уравнений плоского предельного равновесия и преобразование их к канонической системе.
Освещен вопрос о механическом подобии, имеющий весьма большое значение как для расчетов, так и для моделирования. Сформулированы основные краевые задачи для канонической системы и даны эффективные методы численного интегрирования.
Познание природы и решение многих актуальных технических задач требуют построения новых моделей для глубокого и более детального описания микроскопических и макроскопических механических и вообще физических объектов, взаимодействий и явлений.
Опыт и внутренняя сущность науки указывают, что ответы на вопросы о строении материи, на вопросы астрофизики, на различные вопросы о существенных свойствах усложненных взаимодействий в телах живого, органического и неорганического мира во многом связаны с некоторыми нашими общими универсальными понятиями, представлениями, законами, идеями и методами.
Автор книги — известный американский ученый — знаком советскому читателю по переводу ряда его работ. В основу монографии положен курс лекций, прочитанный Прагером в политехническом институте в Цюрихе.
В предлагаемой книге с присущим автору мастерством излагаются как классические положения механики сплошных сред, так и новейшие результаты, например результаты, относящиеся к анализу скорости изменения напряжений при конечных деформациях. Для чтения книги не требуется специальной подготовки, она доступна студентам технических вузов и университетов и может служить учебником по данному вопросу.
