Книга посвящена изучению устойчивости упругих систем, находящихся под действием неконсервативных сил. Как известно, для таких систем обычные методы теории упругой устойчивости, основанные на рассмотрении форм равновесия, смежных с невозмущенной формой, вообще говоря, оказываются неприменимыми. Здесь необходимы более общие методы и более сложные средства исследования.
Автор книги знаком советскому читателю по русскому переводу небольшой монографии «Теория линейной вязкоупругости» («Мир», 1965). Его новая книга посвящена распространению возмущений в нелинейно упругих сжимаемых и несжимаемых средах. Дано краткое изложение анализа больших деформаций и напряжений, определяющих уравнения и распространения ударных волн. Рассмотрены адиабатическая и изэнтропическая аппрокcимации данных задач и виды возможных разрывов в изотропных сжимаемых и несжимаемых средах. Последняя часть книги знакомит с влиянием теплопроводности на распространение волн.
Книгу отличает доступность изложения, преобладание физического подхода над формально математическим. Она заинтересует специалистов в области механики и инженеров, занимающихся изучением распространения волн в твердых средах, и будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и вузов.
При составлении книги в первую очередь имелось в виду практическое значение сопротивления материалов для инженера. Поэтому обращено особое внимание на правильную последовательность расположения материала.
При решении основной задачи сопротивления материалов — выбора материала и поперечных размеров для элементов сооружений и машин — необходимо, помимо умения вычислять напряжения, знание механических свойств реальных материалов. Это влечет за собой необходимость экспериментальных исследований в лаборатории. В связи с этим в книге отведено значительное место изучению механических свойств материалов и рассмотрению физической картины явлений, сопровождающих деформирование и разрушение. Приведены также таблицы, заключающие в себе данные о механических свойствах материалов.
Описание же лабораторных работ, являющихся неотъемлемой частью прохождения курса сопротивления материалов, вынесено в отдельное руководство, так как программа и объем их определяется в значительной степени местными условиями оборудования лабораторий.
При составлении второго издания сборника задач коллектив авторов поставил себе целью, насколько возможно, сохранить основное направление, принятое покойным Н. М. Беляевым в первом издании, обеспечив в то же время соответствие сборника современному состоянию науки о сопротивлении материалов.
В связи с этим первое издание подверглось большой переработке и существенным дополнениям. Наряду с использованием значительной части задач предыдущего издания в сборник включено на основе опыта советской школы известное количество новых задач. Кроме того, включены новые небольшие главы и отдельные новые разделы, отражающие развитие науки о сопротивлении материалов в последние годы. В частности, введены такие разделы: расчет статически неопределимых систем по гипотезам возможных перемещений; расчет тонкостенных стержней; расчет элементов конструкции к низкой температуре; определение деформаций и расчет статически неопределимых балок по методу начальных параметров.
Второе издание пособия по содержанию незначительно отличается от предыдущего. Добавлено небольшое число новых примеров, заменен и исправлен ряд рисунков, внесены редакционные поправки и изменения в текст теоретических введений к отдельным главам и решений примеров.
Наиболее существенным изменением является переход на Международную систему единиц измерения (СИ).
При подготовке настоящего издания автор по возможности учел замечания и пожелания читателей, высказанные ими по первому изданию книги. Этим товарищам автор выражает искреннюю признательность. Автор благодарен Г. М. Цицковичу, проделавшему большую работу по научному редактированию рукописи.
В советских условиях механика деформируемого тела развивалась, как и все другие науки, в тесной связи с практикой.
Это обстоятельство имело своим следствием исключительные успехи в области теории упругости, теории пластичности и строительной механики. Из практики грандиозного строительства в СССР эти отрасли механики деформируемого тела черпали источники для своего развития, в практике несли они свои достижения и там, на практике, имели возможность проверять достоверность своих открытий.
Настоящий сборник задач составлен применительно к действующим во вузах программам по курсу теории упругости и пластичности.
Автор, работая над сборником, имел в виду две цели: во-первых, дать возможность студентам самостоятельно проверить полученные ими теоретические знания и приобрести навыки для применения этих знаний в конкретных задачах инженерной практики; во-вторых, помочь преподавателям не только в организации и проведении практических занятий в аудитории, но и при выборе задач для самостоятельного решения студентами дома.
В монографии приведены результаты исследований оптимальных форм и структуры упругих тел при различных предположениях относительно характера нагружения. Изложены аналитические и численные методы решения задач оптимизации конструкций. Рассмотрены вопросы оптимального проектирования в условиях неопределенности и при учете взаимодействия конструкций с внешней средой. Значительное внимание уделено новым постановкам задач в области оптимизации конструкций, в том числе задачам с неизвестными границами и локальными функционалами.
Монография рассчитана на инженеров, научных работников и аспирантов, специализирующихся в области механики, прикладной и вычислительной математики.
В книге рассмотрены особенности физико-механических свойств стеклопластиков. Значительное место уделено законам упругости, ползучести и теориям прочности анизотропных материалов. Приведены основные соотношения для расчета напряженно-деформированного состояния анизотропных пластин и оболочек. Изложены вопросы свободных и вынужденных колебаний ортотропных и анизотропных пластинок и оболочек.
Излагаются основы теории ползучести неоднородных стареющих тел, механики непрерывно наращиваемых тел и теории нелинейной установившейся ползучести. Рассматриваются контактные задачи в рамках указанных теорий. Предлагаются математические методы исследования и построения решений получаемых интегральных уравнений и систем интегральных уравнений, алгоритмы получения точных и приближенных решений нелинейных задач.
Для специалистов в области механики деформируемого твердого тела и математической физики, инженеров, аспирантов и студентов вузов.
