Известно, что в математическом описании (или представлении) реальности есть масса проблем. В работах Белика А.В., например,«Новая математика для химиков. Начало пути» (Челябинск: Полиграф-Мастер, - 2016. 95с.) и «Новая математика для химиков. Шаг первый» (Челябинск: Полиграф-Мастер, - 2017. 114с.), предложен простой путь решения некоторых из них. Имеется реальная возможность привести известный математический аппарат в соответствие с законами Природы, как, например, с законами Сохранения. При этом, нет необходимости в ведении комплексных чисел, так как корень из минус единицы может быть определен. Работа «Новый подход к математическому моделированию задач естествознания» развивает, дополняет и систематизирует ранее предложенные инновации в математике. Книга предназначена для любознательного читателя, способного отвлечься от существующих стереотипов и открыть для себя новые стороны и страницы математики, которая ориентирована на решение актуальных задач современного естествознания. В ней имеются программы на Фортране для персональных компьютеров (ПК), которые позволят оперативно провести свои собственные математические эксперименты на ПК. Книга может быть полезна физикам и химикам, так как предложенный подход дает возможность наполнить некоторые известные математические формулы новым физическим содержанием.
В монографии изложены несколько разделов геометрической теории функций. Описаны применения к краевым задачам и изопериметрическим проблемам математической физики. Предназначена для аспирантов и молодых ученых, интересующихся приложениями комплексного анализа. Библиография: 168 названий, 16 иллюстраций.
Математические финансы представляют собой основной источник современных количественных методов моделирования и расчетов в финансовой экономике, которая сегодня характеризуется широкой вовлеченностью инновационных инструментов, называемых производными ценными бумагами. Для обеспечения профессионального уровня развития и использования таких продуктов необходимы высоко классные специалисты в теоретической и прикладной частях этой науки с ее нынешними математическими сложностями и абстракциями, которым уже трудно придать краткую форму либо без ущерба для математической корректности, либо без потери широты освещения тематики. Данная книга представляет собой шаг именно в этом направлении как попытка изложить достаточно сложные факты и подходы современных математических финансов в упрощенной математической форме. В книге изучаются, в основном, две классические модели финансового рынка: биномиальная и диффузионная. В рамках этих моделей дается изложение многих принципиальных результатов по расчету и хеджированию производных ценных бумаг и по теории оптимального инвестирования. В книге показывается, как техника совершенного хеджирования преобразуется в технику частичного (среднеквадратического, квантильного и эффективного) хеджирования, применяемую далее к расчетам инновационных схем гибкого страхования жизни. При этом вскрывается связь вычислительных формул и техники, характерных для современных математических финансов и актуарной науки. Включение в книгу указанного материала, безусловно, отличает ее от других изданий по этой тематике. Книга содержит большое количество адаптированных к тексту примеров и список задач с решениями и указаниями, и в этой связи может рассматриваться как университетский курс современных математических финансов со всем многообразием их моделей, понятий, фактов, методов и взаимосвязей. Это предопределяет ее направленность на студенческую, исследовательскую и преподавательскую аудиторию экономико-математических специальностей университетов, что не исключает ее полезность для профессионалов финанс
В монографии рассмотрены различные вопросы, связанные с исследованием природных восходящих закрученных потоков, таких как торнадо, тропические циклоны и огненные вихри. Для системы уравнений газовой динамики с учетом действия сил тяжести и Кориолиса обосновано существование и единственность решения конкретных характеристических задач Коши стандартного вида, моделирующих неодномерные течения со стоком, притоком и возле нагревающегося цилиндра. Установлен факт отсутствия закрутки, если в исходной начально-краевой задаче не учитывается вращение Земли вокруг своей оси. Численными методами приближенно построены трехмерные стационарные течения идеального газа в окрестности непроницаемой горизонтальной плоскости в условиях действия сил тяжести и Кориолиса и определены их геометрические, скоростные и энергетические характеристики. Полученными в монографии теоретическими результатами, результатами отечественных экспериментов, а также данными натурных наблюдений, получаемых с 2013 года американскими исследователями, обоснована схема возникновения и устойчивого функционирования природных восходящих закрученных потоков, предложенная С.П. Баутиным в 2008 году.
Монография предназначена научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам, интересующимся содержательными задачами газовой динамики, а также аналитическими и численными методами решения нелинейных уравнений с частными производными.
В монографии представлена разработка теоретических положений и методических рекомендаций, касающихся вопроса формирования стохастической компетенции учащихся при изучении математики с использованием интерактивных методов и средств обучения в основной общеобразовательной школе.
Книга предназначена для преподавателей вузов, учителей математики, докторантов, аспирантов и студентов физико-математических факультетах вузов, реализующих образовательные программы внутри укрупнённой группы 44.00.00 Образование и педагогические науки.
В монографии излагаются результаты развития авторской концепции управления устойчивым развитием активных систем, основанной на использовании иерархических дифференциально-игровых моделей и информационных технологий их анализа. Предложены динамические обобщения моделей стимулирования и согласования общественных и частных интересов. Наряду с теоретическими, рассматриваются прикладные модели управления эколого-экономическими, организационными, социальными системами, а также методы их исследования: стохастическое оптимальное управление, имитационное моделирование, эвристические алгоритмы различного типа. В частности, проанализированы модели влияния и управления в социальных сетях, управления университетами как активными системами, информационно-аналитическая система управления водными ресурсами региона. Монография отражает результаты научных исследований и может использоваться в методических целях. В силу междисциплинарного характера книги её целевая аудитория весьма широка и включает научных и практических работников, экспертов и специалистов, аспирантов и магистрантов по направлениям “Прикладная математика и информатика”, “Системный анализ и управление”, “Экология и природопользование”, “Конфликтология”, “Менеджмент”, “Управление персоналом”, “Государственное и муниципальное управление”.
Книга написана по материалам курсов функционального анализа и теории случайных процессов, читавшихся автором в Новосибирском государственном университете. Использованы также результаты исследований, проводившихся в Институте математики Сибирского отделения Российской академии наук. Основой книги послужили написанные автором части монографии «Теория операторов и некорректные задачи». Кратко описывается язык теории множеств и элементы общей, линейной, полилинейной алгебр. Вводится топологический язык и подробно описываются основные понятия анализа для векторных пространств и многообразий. Рассматриваются наиболее часто встречающиеся пространства гладких и обобщенных функций, их преобразования, классы линейных и нелинейных операторов. Особое внимание уделяется спек- тральной теории и теоремам о неподвижных точках. Кратко излагается теория степени отображения. Отдельная глава посвящена матричным операторам на бесконечномерных нормированных пространствах. В части, посвященной случайным процессам, излагаются элементы теории вероятностей. Выделяются марковские процессы и мартингалы, тесно связанные с операторами. В приложении описываются расширенная бесконечными числами вещественная прямая и некоторые их применения. Книгу можно использовать как учебное и справочное пособие по функциональному анализу и теории вероятностей. В ней много примеров. Она также представляет определенный интерес для специалистов.
Важным разделом теории аналитических функций является геометрическая теория функций комплексного переменного наука об однолистных (инъективных) и локально однолистных отображениях. Одним из направлений геометрической теории функций является исследование линейно-инвариантных семейств аналитических локально-однолистных функций. Этим семействам функций и посвящена монография. Здесь автор попытался собрать наиболее интересные свои результаты в указанном направлении.
Монография посвящена построению математической модели и разработке алгоритмов идентификации процесса теплосъема для энергетической установки, в качестве примера которой принята тепловыделяющая сборка (ТВС) ядерного водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР). Надежность и безопасность эксплуатации ВВЭР напрямую связаны с опытом и квалификацией обслуживающего персонала (оператора ВВЭР). Поэтому минимизация роли человеческого фактора в процессе принятия оператором АСУ ТП решения по управлению ВВЭР в значительной мере может быть обеспечена созданием системы информационной поддержки оператора АСУ ТП ВВЭР. В монографии решается задача повышения точности прогнозирующей математической модели критического теплового потока в ТВС посредством специальной обработки априорных данных, обеспечивающей улучшение надежности и безопасности эксплуатации АСУ ТП ВВЭР. Особенность работы заключается в совершенствовании математических моделей и методов управления балансовым паросодержанием и тепловым потоком, направленными на разработку модифицированного алгоритма идентификации для класса объектов автоматизированных систем управления технологическим процессом водо-водяными энергетическими реакторами. Для решения этой задачи автор, исходя из физической природы объекта управления, разработал новые модели и алгоритмы оптимизации управления физическим процессом в тепловыделяющей сборке водо-водяного энергетического реактора.
Рассматриваются вопросы построения эффективных алгоритмов статистического моделирования систем со случайной структурой, заданной стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ). Для численного решения СДУ построены асимптотически несмещенные численные методы, которые наиболее эффективны при решении жестких и осциллирующих систем СДУ. Для моделирования неоднородных пуассоновских ансамблей построены алгоритмы с меньшей трудоемкостью за счет уменьшения обращений к датчику случайных чисел. Разработанные алгоритмы используются для статистического моделирования систем со случайной структурой. Исследованы вопросы сходимости и условной оптимизации построенных алгоритмов. Верификация разработанных методов и сравнение их с известными алгоритмами проведены на решении прикладных и тестовых задач.
Для специалистов по вычислительной математике и математическому моделированию, а также для студентов математических факультетов.
