Книга известного шведского математика У. Гренандера «Вероятности на алгебраических структурах» содержит изложение современных разделов теории вероятностей, развитых в самые последние годы. В ней отчетливо отражены связи теории вероятностей с другими разделами современной математики, особенно с алгеброй и топологией. Книга представляет большой интерес не только для тех, кто занимается теорией вероятностей, но и для математиков других специальностей, а также для физиков, научных работников и инженеров, использующих в своих исследованиях методы и приложения теории вероятностей.
Занимаясь изучением многочленов, математики открыли немало нового и удивительного, ставшего впоследствии привычным и обыкновенным. Многое из того, что в наши дни навевает скуку на школьника старших классов и тем более на студента, превзошедшего всю школьную премудрость, несколько веков назад было предметом тайных вожделений не одного математика. В книге в популярной форме рассказывается о замечательных свойствах многочленов Чебышева и их многочисленных применениях. Изложение начинается с оригинальных работ П. Л. Чебышева по теории механизмов и приближения функций и заканчивается описанием современного состояния теории наилучшего приближения функций. Для широкого круга читателей, интересующихся математикой.
Идею построения этой книги авторам подсказал современный подход к изложению римановой геометрии. Изучение геометрии лоренцевых многообразий основывается на трех основных понятиях: полноте, лоренцевой функции расстояния и теории Морса для непростраственноподобных геодезических. При этом авторы постоянно сравнивают обсуждаемые результаты и разрабатываемую ими технику доказательств в лоренцевой геометрии с соответствующими результатами и методами римановой геометрии. Книга отражает современные успех в разработке общей теории относительности, а также достижения современной дифференциальной геометрии. Изложение доступное и ясное.
Для математиков разных специальностей, студентов и аспирантов университетов.
Изложены основные принципы, задачи и методы классической механики. Основное внимание уделено математической стороне предмета. Обсуждаются математические модели движения механических систем, изложены различные аспекты теории понижения порядка систем с симметриями, содержится обзор наиболее общих и эффективных методов интегрирования уравнений движения, исследованы явления качественного характера, препятствующие полной интегрируемости гамильтоновых систем и, наконец, изложены наиболее результативные разделы классической механики - теория возмущений и теория колебаний.
Теория обобщенных функций — оформившаяся в последние годы область функционального анализа; она возникла в связи с потребностями математической физики и позволила правильно поставить и разрешить ряд классических проблем прикладного значения. В настоящем выпуске рассматриваются главным образом основные понятия теории обобщенных функций, действия над обобщенными функциями и т. д. Первые две главы представляют собой элементарное введение в эту теорию. Третья глава несколько труднее для чтения и содержит более специальный материал. Выпуск рассчитан на научных работников в различных областях математики, физики и смежных наук, на аспирантов и студентов (математиков и физиков) старших курсов университетов. Он будет также интересен и полезен для инженеров.
Предметом настоящей книги являются некоторые специальные вопросы, относящиеся к так называемой проблеме моментов, которые по тем или иным причинам попали в поле интересов авторов. Книга разбита на отдельные статьи, которые в основном читаются независимо одна от другой; однако, не следует думать, что эти статьи не связаны между собой, наоборот, между ними есть тесная связь и статьи расположены в известной логической последовательности.
Монография американских ученых, рассчитанная на читателей, знакомых с основами математической статистики, но не имеющих опыта работы с ЭВМ и не знающих программирования. Изложение ориентировано на применение пакетов прикладных программ, приведены примеры из биологии, медицины, гуманитарных наук. Для математиков-прикладников, научных работников, использующих статистический анализ, для аспирантов и студентов университетов.
Главы книги посвящены теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Книга является первой частью задуманной авторами большой монографии. Во второй части будут изложены алгебро-топологические аспекты теории. Книга рассчитана на математиков — от студентов второго курса до научных работников, а также на всех потребителей теории особенностей в механике, физике, технике и других науках.
В монографии изложены разделы математики, к которым наиболее часто приходится обращаться при решении различных физических задач. Построение книги приближает ее к справочному пособию, однако материал изложен значительно подробнее и содержит много примеров из физики; которые необходимы для пояснений. Автору удалось найти оптимальную форму изложения, не перегруженную сложными математическими выкладками и доказательствами. Книга рассчитана на студентов-физиков, инженеров, а также может быть полезна расчетчикам.
Рассмотрено современное состояние полярографии органическ соединений; показаны возможности этого метода для исследования и анализа веществ, используемых в синтезе высокомолекулярных соединений в производстве пластивос на всех стадиях технологических процессов. Значительное внимание уделено конкретным методикам полярографического определения отдельных веществ, а также вопросам исследования макромолекул полярографическим методом. Третье издание (2-е изд. — 1968 г.) дополнено рядом разделов, освещающих основные принципы и аналитические возможности метода.
Для научных и инженерно-технических работников научно-исследовательских институтов заводских лабораторий; может быть полезна студентами испирантам химических и химико-технологических вузов.
