Предлагаемая вниманию читателя книга написана ученым, который обладает редким даром: он пишет о вещах важных и сложных так, что его книги оказываются по-настоящему увлекательными и в то же время поучительными не только для весьма широкого круга читателей, но и для специалистов. Об этом я могу судить и по собственному опыту, и по многочисленным отзывам коллег, прочитавших первую изданную несколько лет назад в русском переводе книгу автора “Почему мы не проваливаемся сквозь пол” (М. Мир, 1971), а также по свидетельствам людей, чьи профессиональные интересы далеки от области материаловедения и механики материалов и конструкций.
В монографии методами механики контактного взаимодействия и механики разрушения исследуются процессы и явления, имеющие место при контактировании подвижных элементов машин, в технологических операциях и определяющие потери энергии и материалов при трении.
Изучаются напряжённое состояние и разрушение поверхностей (изнашивание) при взаимодействии деформируемых тел с учётом геометрической и механической неоднородности их поверхностных слоёв (являющихся следствием применения к ним различных видов обработки, в том числе нанесения покрытий, упрочнения), адгезионного взаимодействия поверхностей, свойства промежуточной среды в условиях контактирования (трение скольжения, качения и др.).
Для специалистов в области механики контактного взаимодействия и трибологии, а также студентов и аспирантов технических университетов.
В настоящем сборнике представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований по современным направлениям теории пластичности и механики разрушения тел с трещинами и дефектами преимущественно при сложном напряжённом состоянии.
Книга предназначена для специалистов в области механики деформируемого твёрдого тела, математической физики, материаловедения, инженеров, занимающихся проектированием и расчётом конструкций, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
В этой книге описан математический аппарат, позволяющий оцифровывать перемещения твердых тел в трехмерном пространстве и на этой основе решать задачи формообразования и механического расчета криволинейных пространственных конструкций. Объектами описанного математического аппарата являются кватернионы и бикватернионы, но ряду причин не нашедшие достойного применения при решении технических задач. Это отчасти объясняется тем, что кватернионы и бикватернионы не изучаются в технических вузах и трактуются как специфические объекты, не имеющие инженерного значения.
Автор попытался в этой книге изложить материал языком, понятным для инженера, даже не упоминая о гиперкомплексных числах. Книга построена как расширенное справочное пособие по векторам, аналитической геометрии и бикватернионам. Многие доказательства приведенных утверждений в ней опущены, а даются лишь пояснения, необходимые для понимания. Приводятся примеры применения математического аппарата к расчетам твердого тела, сферической геометрии, механике гибких нитей и смоделированию из первоначально изогнутой проволоки в формообразовании криволинейных сред.
Книга предназначена для студентов технических университетов, желающих по-новому подойти к формообразованию и расчету пространственных конструкций сложной геометрии, а также для специалистов, занимающихся программированием трехмерной графики и компьютерной анимации.
В книге со всей разумной полнотой и строгостью рассматривается линейная статика тонкой упругой однородной изотропной оболочки. Выводятся общие уравнения теории, обсуждаются возможные приближенные методы их решения, исследуются краевые задачи, возникающие в процессе приближенного расчета оболочек.
Проводится качественное исследование свойств напряжённо-деформированного состояния оболочки в зависимости от условий закрепления её краев и вида кривизны средней поверхности. Большое внимание уделено основам прикладных оболочек, оценке её прочности и обсуждению путей уточнения.
В приложении излагаются некоторые положения теории асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных, что делает изложенную теорию удобнее всего использовать для расчета оболочек.
Курс содержит четыре части. В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена изложению элементов некоторых разделов гидродинамики: уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, ударные волны, пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным течениям и двумерным движениям, а также критическим числам Рейнольдса и режимам течений. Третья часть посвящена теории упругости: выводам основных уравнений и решению ряда задач. Последняя, четвёртая часть, посвящена разделам теории прочности и пластических деформаций, а также механике разрушения материалов. Все четыре части книги логически связаны друг с другом и могут изучаться одновременно.
Книга предназначена для студентов физико-математических факультетов педагогических вузов.
Первое в мировой литературе систематическое изложение результатов исследований в области нелинейной теории упругости, в которой авторы являются видными специалистами. С возможной для современного состояния знаний полнотой и строгостью излагается теория конечной упругой деформации и исследуются основное правило упругого потенциала для случая анизотропии самого общего вида.
Далее рассматриваются вопросы конечной плоской деформации, приближенные решения двумерных задач, теория упругих мембран, решение задач упругости для материалов, усиленных нерастяжимыми нитями, термомеханическая деформация сосудов, решение многих классов новых задач. Освещаются также инженерные приложения и практические уравнения состояния.
В качестве прототипов к книге даны выборки из первых двух глав известного за рубежом курса теории упругости Грина и Зерна.
Книга представляет значительный интерес для инженеров-исследователей и научных работников, занимающихся вопросами упругости и пластичности и их техническими применениями. Она будет полезна подготовленным аспирантам и студентам старших курсов университетов и вузов.
В книге изложены методы расчета трехслойных конструкций.
Теории оболочек предполагается общая теория прямых трехслойных стержней. Здесь разбираются те основные задачи, которые в настоящее время разработаны для случая однородных стержней.
Излагается разработанная авторами теория пологих оболочек конечного прогиба, являющаяся обобщением некоторых выводов теории пологих оболочек. Уравнения этой теории используются для определения критических нагрузок и частот собственных колебаний для различных типов цилиндрических оболочек и торообразных оболочек при различных видах воздействий.
Развивается теория так называемых полуизмомоментных цилиндрических трехслойных оболочек. Приведена теория трехслойных непологих оболочек общего вида при конечных прогибах.
В настоящей книге излагаются методы расчета на прочность и жесткость густо перфорированных упругих пластин и оболочек, т. е. пластин и оболочек, ослабленных большим количеством отверстий. Исследования подобного рода важны в связи с развитием энергетических установок, химической аппаратуры, строительной техники.
В строгой постановке расчет на прочность перфорированной конструкции основывается на решении соответствующей краевой задачи для перфорированной пластины или оболочки, т. е. сводится к рассмотрению сложных краевых задач для многосвязных областей.
Трехслойным оболочкам, их устойчивости от внешних нагрузок, посвящена огромная литература, но тем не менее даже для случая круговой цилиндрической оболочки нет систематических исследований.
Задача настоящей книги состоит в том, чтобы не только получить по возможности простые формулы для расчета критических нагрузок, но и выяснить влияние геометрических параметров оболочки и упругих параметров их материала на величину критической нагрузки и на весь практический интересный диапазон изменения этих параметров. Приведены решения задач для цилиндрических оболочек и панелей, для конечных оболочек при различных внешних нагрузках и граничных условиях. Эти решения основаны на линеаризованных уравнениях устойчивости пологих оболочек, которые считались неоднократно.
Тем не менее теоретический предел расчета для конечного прочного оболочек, имеющих несимметрию по толщине каркаса, возникает внешнее смещение осей в конечной стенке тела, которое стабилизируется по средней поверхности как момент; заполненная степень, хотя, геометрическая зависимость сохраняется.
Распределение потерячивых сдвигов задается в зоне сдвиговой двойни. Учитывается отклонение от нормативы.
В заключение приведены закономерности верхних критических напряжений для цилиндрической оболочки при различных воздействиях. Эти результаты получены на электронных вычислительных машинах. Авторы выражают благодарность А. С. Барановой, В. Д. Мельниченко и Н. Самородовой за помощь в расчетах.
Числа волн, при которых происходит потеря устойчивости, были также определены, но здесь они не приводятся из-за ограниченного объема книги.
