Метод конечных элементов получил в последнее время широкое распространение как один из современных и самых эффективных методов решения краевых задач математической физики.
В монографии известных американских специалистов излагаются теоретические основы метода конечных элементов — интерполяция данных, выбор аппроксимирующих функций, модификация краевых условий, точность вычислений. Обсуждаются возможности применения в различных областях физики и техники, приводятся простые примеры для иллюстрации теоретических положений.
Книга доступна студентам и аспирантам университетов и вузов. Специалисты по численным методам найдут в ней большой фактический материал по практическому применению метода конечных элементов.
Настоящий выпуск представляет собой учебное пособие по специальному курсу “Некоторые вопросы теории приближений” для студентов 4 курса физико-математического факультета Чувашского государственного университета им. И. Н. Ульянова.
В пособии рассматриваются некоторые вопросы кусочно-полиномиальных приближений (сплайнов), когда исходная информация носит детерминированный или стохастический характер.
Изучаются вопросы существования и единственности интерполяционных кубических и полиномиальных сплайнов и их основные свойства. Рассматриваются задачи обобщенного интерполирования в детерминированной и стохастической постановках и аппроксимативные свойства решений этих задач.
Изучаются регуляризованные стохастические сплайны, полученные с помощью метода регуляризации А. Н. Тихонова, и устанавливается их связь с интерполяционными сплайнами.
Нумерация формул в пределах каждого параграфа своя. Ссылка на формулу, например, (20.0) означает, что двадцатая формула находится в вводных замечаниях, при ссылках на формулу из того же параграфа указывается только её номер.
Книга создана на основе монографии под тем же названием, вышедшей в 1973 г. и получившей высокую оценку специалистов. Настоящее издание является более универсальным по подбору методов и написано так, чтобы служить учебным пособием по курсу “Численные методы” для студентов 4-5 курсов, обучающихся по специальности “Прикладная математика”.
Автор стремится акцентировать внимание на сложных задачах математической физики, которые в процессе решения сводятся, как правило, к более простым, допускающим реализацию алгоритмов на ЭВМ. В книге изложены многие современные подходы к численным методам.
Книга может представлять интерес не только для студентов, но и для аспирантов, а также для специалистов, работающих в области прикладной математики.
Книга является второй частью пособия, предназначенного для студентов высших технических учебных заведений, физических и механико-математических факультетов университетов. Она может служить справочником для всех лиц, которым приходится иметь дело с научными и техническими расчетами.
В книге содержится изложение методов решения обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с частными производными и интегральных уравнений. Приведены также наиболее часто применяемые методы ускорения сходимости рядов и последовательностей. Кроме того, дано краткое изложение некоторых вопросов общей теории вычислительных методов на основе функционального анализа.
Монография посвящена исследованиям по теории приближения функций действительного и комплексного переменного и примыкающих к ним вопросам.
Наибольшее внимание уделено следующим разделам: теория Чебышева равномерного приближения функций и ее развитие, конструктивная характеристика функций вещественного и комплексного переменного, линейные методы суммирования рядов Фурье.
Для более полного удовлетворения растущих потребностей населения необходимо «увеличить производство продукции пищевых отраслей промышленности на 23—25 процентов. Значительно повысить качество, биологическую ценность и вкусовые достоинства продуктов питания, улучшить их ассортимент». К 1980 г. намечено увеличить выработку такого высокопитательного продукта, как сыр, в 1,4 раза.
В книге подробно рассмотрена общая технология и особенности частной технологии сычужных и плавленых сыров; приведены методы изготовления бактериальных заквасок. Большое внимание уделяется использованию бактериальных заквасок и бактериальных препаратов. По ходу технологического процесса описано оборудование для пастеризации молока, приготовления бактериальных заквасок и выработки сыров.
В учебнике изложены общие сведения о производстве муки, крупы и комбикормов, дана характеристика технологических процессор на мукомольном, крупяном и комбикормовом заводах. Приведены физико-химические, структурно-механические, теплофизические свойства зерна и ингредиентов комбикормов. Специальный раздел посвящен теоретическим основам технологических процессов на мукомольном, крупяном и комбикормовом заводах.
Тематика исторических исследований профессора Эдуарда Винтера, действительного члена Берлинской Академии наук (ГДР), очень широка: эпоха Просвещения, история славянских народов, русско-германские культурные связи — вот неполный круг вопросов, которыми он занимается. Значительное место в его исследованиях занимают проблемы истории, идеологии и политики католической церкви и папства, где Э. Винтер выступает как оригинальный и прогрессивный исследователь. В своем исследовании истории отношения папства к Руси на протяжении целого тысячелетия Э. Винтер показал не только то, как складывались эти отношения, но и вскрыл побудительные причины политики папства — политические, идеологические, экономические — и связь политики папского престола со всей общеисторической обстановкой в каждое данное время. Э. Винтер доказывает, что на протяжении многих столетий главным побудительным мотивом политики папства в отношении России было стремление втянуть ее в сферу своего влияния, что было неразрывно связано с претензиями папства на мировое господство.
Книга представляет собой краткое введение в теорию внешних форм. Она состоит из трех глав: 1) Алгебра внешних форм. 2) Внешнее дифференцирование. 3) Интегрирование форм по цепям. Автор ограничивается рассмотрением внешних форм и цепей в конечномерном евклидовом пространстве. Но на этом материале дается достаточное представление об отношениях сопряженности между пространствами форм и цепей и об основных парах сопряженных операторов.
Книжка написана весьма просто и понятно. Выкладки и рассуждения везде проведены без существенных пропусков. Настоящая книга может быть полезной студентам математических специальностей университетов, которые слушают курсы анализа и геометрии. Возможно также, что ею воспользуются механики и физики, заинтересованные в методах тензорного исчисления.
Тема этих очерков столь обширна, и столь экзотична, что весьма мала надежда на сколько-нибудь полное освещение ее в сочинении одного автора. Оттого и спешу предуведомить читателя, что книга эта не есть попытка цельного рассказа о проблеме преступности в России; это всего лишь отдельные очерки по темам, мне более других интересным. Я надеюсь, что, несмотря на неполноту предлагаемого исследования, оно поможет заполнить досадный пробел в русской социологической публицистике и, быть может, инициирует новые неподцензурные исследования в этой области.
