В конце прошлого века люди поняли, что теоремы геометрии надо проверять на опыте, так же как проверяют любые законы физики — закон Ома, закон тяготения Ньютона, уравнения гидродинамики и многие другие. Это было великим событием. Понятия геометрии легко отождествлялись с наблюдаемыми объектами, и хотя уже геометрической точке лишь приближенно можно было сопоставить точку физическую, интуитивно казалось очевидным, что такая идеализация не нарушает основных соотношений геометрии. Но рассказывая о новых и непривычных даже современному читателю вещах, мы будем предполагать, что у него нет сомнений в справедливости специальной теории относительности, законов постоянства скорости света, и мы не будем тратить время на споры по этому поводу. До сих пор есть люди, не верящие в шарообразность Земли, еще есть люди, не принимающие теорию относительности. Не к ним адресована эта книга. Здесь будет говориться уже о выводах теории относительности и о некоторых гипотезах, которые составляют сейчас содержание геометрических исследований в физике.
5-гидрокситриптофан (5-HTP) использовался для лечения нервных и психиатрических заболеваний, включая депрессию, бессонницу, апноэ сна, хроническую цефалгию, мозжечковую атаксию. В то же время была произведена оценка применения 5-HTP для лечения таких ревматологических заболеваний, как фибромиалгия (ФМ), ревматоидный артрит и остеоартрит. Нарушения сна при синдромах, сопровождающихся хронической болью, оказывают существенное негативное влияние на социальные аспекты, провоцируют более раннее развитие атеросклеротических поражений сердечно-сосудистой системы, а также могут приводить к развитию депрессии и тревожности. По данной тематике имеется 6 статей, в которых описаны результаты лечения 346 пациентов. Возраст варьировал от 40 до 51,1 года, доля женщин составила от 22,2 до 84%. Дозировка 5-HTP составляла от 60 мг до 4000 мг/день, длительность наблюдения варьировала от 4 до 12 недель. В статьях отражено улучшение различных симптомов фибромиалгии, включая снижение интенсивности боли, улучшение качества сна, настроения и общего самочувствия, снижение тревоги, усталости, уменьшение количества чувствительных точек. Предположительно, эффект связан с метаболизмом 5-HTP в серотонин, который снижает чувствительность нервных окончаний к болевым стимулам, и является прекурсором мелатонина. Побочные эффекты были легкими и варьировали от 8 до 30%. Этот обзор показывает, что 5-HTP является многообещающим и безопасным методом лечения фибромиалгии. Однако эти данные необходимо воспроизвести в будущих более обширных исследованиях, в которые будут включены другие ревматические состояния.
The blockage of the propagation path is one of the major challenges preventing the deployment of fifth-generation New Radio systems in the millimeter-wave band. To address this issue, the Integrated Access and Backhaul technology has been proposed as a cost-effective solution for increasing the density of access networks. These systems are designed with the goal of avoiding blockages, leaving the question of providing quality-ofservice guarantees aside. However, the use of multi-hop transmission negatively impacts the end-to-end packet latency. In this work, motivated by the need for latency reduction, we design a new link activation policy for self-backhauled Integrated Access and Backhaul systems operating in half-duplex mode. The proposed approach utilizes dynamic queue prioritization based on the number of packets that can be transmitted within a single time slot, enabling more efficient use of resources. Our numerical results show that the proposed priority-based algorithm performs better than existing link scheduling methods for typical system parameter values.
3 апреля 2025 года исполняется 100 лет со дня рождения отечественного математика, видного специалиста в области многомерной дифференциальной геометрии, талантливого организатора учебно-воспитательного и научного процессов в работе математической кафедры технического вуза, участника Великой Отечественной войны, доктора физико-математических наук, профессора Георгия Ионовича Кручковича (1925-1985). На протяжении 20 лет учёный заведовал кафедрой высшей математики: Всесоюзного заочного энергетического института (ВЗЭИ) два года (июнь 1965 – июнь 1967), который позже был переименован в Московский институт радиотехники, электроники и автоматики (МИРЭА), 18 лет (июнь 1967 – июль 1985). Он является автором и соавтором учебных пособий, по которым обучались и признавались лучшими студенты заочного, вечернего и очного отделений технических вузов советского периода. Но эти книги не потеряли своей актуальности и поныне. Имя учёного крайне редко упоминается в исследованиях историко-математического характера. Цель данной статьи – устранить указанную несправедливость. В статье приводятся малоизвестные сведения из биографии Г. И. Кручковича, реконструируются его научные и методические достижения, описывается общественная, просветительская и организационная работа на посту заведующего кафедрой высшей математики, а также научно-педагогическое наследие.
В настоящее издание включены три сочинения Н. И. Лобачевского: «Геометрические исследования по теории параллельных линий», «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных» и «Воображаемая геометрия». Эти работы были выбраны потому, что они в основном содержат все геометрические изыскания великого математика и, таким образом, позволяют составить полное представление о том, что было им создано в области геометрии. Вместе с тем каждая из этих трех работ имеет свои существенные особенности.
Главным научным трудом Монжа, поистине, считается его „Начертательная геометрия“. До Монжа строители, художники и ученые обладали довольно значительными сведениями о проекционных методах, но только Монж создал начертательную геометрию как науку. Книгой этой Монж свел в стройную научную систему весь разрозненный многообразный материал. Новая его научная система привела к полной возможности выполнять на плоской поверхности листа чертежной бумаги посредством планиметрических построений решение конструктивных задач стереометрии евклидовскими чертежными инструментами: циркулем и линейкой.
В книге в научно-популярной форме изложен ряд вопросов комбинаторной геометрии. Рассматривается проблема тринадцати шаров, интересовавшая еще И. Кеплера и И. Ньютона, а также многие важные результаты комбинаторной геометрии, полученные в последние годы. Обсуждаются нерешенные до настоящего времени задачи и проблемы, которые могут заинтересовать и юных математиков. Рассчитана книга на учащихся физико-математических школ. Книгой смогут пользоваться преподаватели математики и учащиеся старших классов общеобразовательных школ.
Название этой книги на первый взгляд может показаться довольно неожиданным. В самом деле, что общего между столь прозаичной (для непосвященного) областью математики, как геометрия, и столь возвышенным предметом, как искусство? И все-таки между геометрией и искусством, как и между математикой в целом и искусством, существуют весьма тесные и многообразные связи. На некоторые из них и проливает свет предлагаемая книга. Книга известного математика и педагога Д. Пидоу посвящена использованию аппарата классической геометрии в архитектуре и изобразительном искусстве. Автор прослеживает эволюцию представлений в этой области от античных времен до наших дней. Книга рассчитана на самые широкие круги читателей.
Книга содержит задачи, разнообразные по степени трудности, по всем основным разделам курса геометрии средней школы. Ко всем задачам даны решения или указания к решению.
Книга может быть использована учащимися IX — X классов, желающими углубить и расширить свои математические знания.
Однажды, в самом начале учебного года, мне пришлось услышать разговор двух девочек. Старшая из них перешла в шестой класс, младшая — в пятый. Девочки делились своими впечатлениями об уроках, учителях, подругах, о новых предметах.
Шестиклассницу очень удивили уроки геометрии: «Вот чудеса, — говорила она, — пришла учительница в класс, нарисовала на доске два равных треугольника, а потом целый урок доказывала нам, что они — равные.
Никак не пойму: зачем это нужно?». — «А как же ты урок будешь отвечать?» — спросила младшая девочка. «Выучу по учебнику… вот только очень трудно запомнить, где какую букву нужно ставить…».