SCI Библиотека

Постановка задачи. Актуальной задачей в области инфракрасной спектроскопии является оценка эффективности использования фоточувствительных пластин с напыленным слоем селенида свинца в фотоприемных устройствах для прогнозирования качества изделия на раннем технологическом этапе его создания. Анализ качества характеристик пластин с применением графических данных, которые предоставляют современные приборы инфракрасной спектроскопии, затруднителен ввиду визуальной схожести графиков интерферограмм для разных пластин, вследствие чего возникает необходимость применения аналитических функций. Цель работы: получение аналитического выражения функций интерферограмм, представленного в виде суммы тригонометрических функций с переменными коэффициентами при них. По данным коэффициентам можно судить о различиях между интерферограммами для дальнейшей оценки качества фоточувствительных пластин, имея на входе дискретные точки данных спектра пропускания. Используемые методы: применение косинус-преобразования Фурье, позволяющего восстановить интерферограмму, полученную на Фурье-спектрометре, по ее спектру пропускания, а также программного обеспечения для автоматизации расчетов коэффициентов для множества исходных спектров пропускания.

Результат: по итогам работы получено аналитическое выражение восстановленной интерферограммы в общем виде с переменными коэффициентами, уникальными для каждой пластины. Аналитическое выражение представляет собой сумму тригонометрических функций с аргументами, равными пределам интегрирования полиномов сплайн-функции. Однако на практике каждая тригонометрическая функция делится на независимую переменную, возведенную в целую степень от 1 до 4. Это позволяет сделать вывод, что любая интерферограмма, полученная в соответствии с данной моделью, имеет локальные максимумы, чьи значения постепенно уменьшаются по мере увеличения независимой переменной. Разработано программное обеспечение, позволяющее проводить вычисления коэффициентов, благодаря чему возможно получение как аналитического, так и дискретного представления интерферограммы для множества исходных спектров пропускания. Приведены примеры результатов работы программного обеспечения, которые представлены в виде графика интерферограммы, аналитического выражения в текстовом файле, а также в виде таблицы с рассчитанными коэффициентами. Теоретическая / Практическая значимость: применение аналитического представления вместо графического позволит на количественном уровне представить различия между разными интерферограммами, на первый взгляд схожими визуально. В перспективе это поможет сопоставлять пластины нужного качества с определенными физическими показателями.

Актуальность. В последние десятилетия метаэвристические методы оптимизации стали популярными для решения сложных задач, требующих поиска глобальных экстремумов. Алгоритмы, такие как генетический алгоритм (GA), оптимизация колоний муравьев (ACO), оптимизация роя частиц (PSO), а также более современные подходы, как алгоритм кошачьей стаи (CSO) и оптимизация стаи серых волков (GWO), демонстрируют высокую эффективность, но их применение зачастую ограничивается условиями непрерывности и дифференцируемости целевых функций. Это представляет собой вызов при решении задач с дискретными данными, где такие требования не соблюдаются. В данном контексте особую актуальность приобретает поиск методов, позволяющих адаптировать метаэвристические алгоритмы для работы с дискретными функциями.

Цель исследования направлена на проверку гипотезы о возможности использования нейронной сети, обученной на ограниченном наборе дискретных данных, в качестве аппроксимации функции, достаточной для корректного выполнения алгоритма GWO при поиске глобального минимума.

Методы. Исследование основано на анализе существующих подходов и экспериментальной проверке гипотезы на двух тестовых функциях: линейной функции и функции Бута, которые широко применяются в качестве стандартов для оценки производительности алгоритмов оптимизации. Для получения результатов проведены численные эксперименты с использованием нейронных сетей в качестве аппроксимирующей модели.

Решение. В ходе экспериментов проведен анализ применимости нейронных сетей для аппроксимации дискретных функций, показавший успешность данного подхода. Было установлено, что нейронные сети могут с высокой точностью аппроксимировать дискретные функции, создавая условия для успешного поиска глобального минимума с использованием алгоритма GWO.

Новизна. Впервые предложена и проверена гипотеза о применении нейронных сетей для аппроксимации целевых функций в задачах метаэвристической оптимизации на дискретных данных. Это направление ранее не получило должного освещения в научной литературе, что придает ценность полученным результатам и подтверждает эффективность предложенного подхода.

Значимость. Результаты исследования открывают новые перспективы для применения алгоритмов, таких как GWO, в задачах оптимизации, основанных на дискретных данных, расширяя возможности метаэвристических методов и способствуя их внедрению в более широкий класс прикладных задач, включая задачи, где применение других методов ограничено.

Статья посвящена исследованию данных, источником которых послужила система управления обучением Moodle, применительно к автоматизации контроля успеваемости студентов на основе анализа цифровых следов.

Статья посвящена исследованию влияния на перенос веществ в атмосфере метеорологических условий, в том числе влияния ветрового режима и температурной стратификации нижнего слоя атмосферы. В работе используются уравнения пограничного слоя атмосферы, которые записываются в ортогональных криволинейных координатах. С помощью этих уравнений проведены численные расчеты переноса примесей вредных веществ в атмосфере промышленного города, с целью выявления мелкомасштабных стоячих вихрей воздушного потока, которые возникают при умеренных ветрах. В отличие от ранее рассмотренных работ здесь на боковых границах рассматриваемой области граничные условия ставятся вторым производным по нормали. Представлены результаты численного расчета распространения загрязнения от медеплавильного комбината, полученные на основе реальных данных, при визуализации которых видно завихрение ветра под влиянием карьера образованного от добычи руды открытым способом.

Исследованы свойства глобальной сходимости метода тяжелого шарика для минимизации дифференцируемой функции с градиентом, удовлетворяющим условию Липшица. Исследована устойчивость метода к неточно известной производной целевой функции. Определены области значений параметров метода, гарантирующих его сходимость и устойчивость.

В статье обсуждается малоизученная проблема сущностной (биологической и статистической) интерпретируемости поведения класса вычислительных моделей, которые широко применяются в практике природопользования. При прогнозировании динамики биоресурсов с учетом регулирующего воздействия итерационные модели генерируют нелинейные режимы поведения, например, в случае известного сценария Фейгенбаума. Возникают сложные эффекты, которые связаны между собой, как в каскадах появления циклов периода p=2i+1, i→∞ или каскада циклов p=2i–1, i→0. Эти эффекты определяются выполнением условий теорем Сингера и Шарковского, и они не имеют объяснений в экологической реальности. Для описания биосистемных процессов с воздействием более адекватны модели с возникновением альтернативных аттракторов, чем с реализацией каскадов бифуркаций циклов, странных «канторовских» аттракторов и режимов хаоса по Ли-Йорку – как континуума неустойчивых траекторий

Проведено исследование динамики изогнутой металлической трубы, подвергшейся воздействию колебаний давления в потоке жидкости. Для моделирования стенки трубы применена теория оболочек. Разработан алгоритм преобразования трехмерной математической модели к начально-краевой задаче меньшей размерности. Численный анализ подтвердил адекватность модели.

В статье исследуются вопросы, связанные с управлением и стабилизацией колебаний в иерархической цепочке осцилляторов с гистерезисными связями. Гистерезисные связи формализуются с помощью феноменологической модели Боука - Вена. Масса, жесткость и демпфирующие свойства осцилляторов заданы таким образом, чтобы они соответствовали определенному правилу масштабирования, и уменьшаются вдоль цепи по геометрической прогрессии, формируя таким образом иерархию. Проводится верификация модели с помощью гипотезы Колмогорова, подобно тому как это делается для сформировавшихся турбулентных потоков. Для этого строятся энергетические спектры в условиях гистерезиса в связях и без него при различных амплитудах внешней силы. В результате вычислительных экспериментов показывается, что для цепочки с гистерезисными связями при высокой амплитуде воздействия кривая энергетического спектра в достаточной степени соответствует гипотезе Колмогорова. Далее проводится расчет амплитудно-частотных характеристик системы в условиях гистерезисного воздействия с помощью метода ”сканирования” частотой. В результате численных экспериментов идентифицированы диапазоны частот внешнего воздействия, которым отвечают хаотическое поведение осцилляторов и их синхронизация.

Рассматриваются модификации бионической оптимизации методом муравьиных колоний для решения параметрических задач, в частности определения рационального расположения блоков на космическом корабле. Предложены модификации метода, позволяющие производить направленный перебор параметров с целью поиска всех рациональных решений без применения мультистарта. Полный направленный перебор гарантирует нахождение всех оптимальных и рациональных решений, а применение переупорядочивания рассматриваемых решений с помощью модификации метода муравьиных колоний позволяет рассмотреть лучшие решения на ранних этапах. Для практической реализации на кластерной системе в работе рассматриваются асинхронные методы муравьиных колоний, позволяющие обеспечить параллельное рассмотрение решений на многопоточном кластере. Предложена структура программного обеспечения, позволяющая избежать блокировок кластера, тем самым увеличить эффективность использования процессорного времени.

исследование посвящено разработке численного метода решения обратной задачи теплопроводности с неполными исходными данными, связанной с теплопереносом в объекте, внутри которого отсутствуют источники тепла, а его поверхность подвергается внешнему тепловому воздействию, одинаковому в каждой ее точке. Математическая модель обратной задачи представлена одномерным параболическим уравнением с начальными условиями и одним граничным условием, сфор- мированным на основе информации, которая отражает характер результатов измерения температуры на поверхности объекта. В работе предложена вычислительная конечно-разностная схема решения обратной задачи, построенная с использованием регуляризирующих подходов, обеспечивающих устойчивость вычислительной схемы. Параметром регуляризации в предлагаемом алгоритме являются шаги дискретизации. Разработанная схема послужила основой для проведения вычислительных экспериментов. В экспериментах проводился сравнительный анализ численных решений обратной задачи с тестовыми функциями, сформированными на основе имитационного моделирования, получены оценки погрешности построенных численных решений. Результаты расчетов подтверждают принципиальную возможность численного решения обратных задач при неполных данных и иллюстрируют достаточную надежность предложенной схемы.