Недавнее появление астроид и гипоциклонд в качестве ответов и моделей в целом ряде различных задач теории особенностей, теории каустик и волновых фронтов, теорий эволют и эвольвент, сделало ясным фундаментальное значение этих объектов и привело к открытию большого числа новых фактов, относящихся то к геометрии и анализу, то к физике и теории распространения волн, то к симплектической и контактной топологии, то к вариационному исчислению и оптимальному управлению.
Обнаружение связи между гессиановой топологией и астроидальной геометрией явилось полной неожиданностью и немедленно привело к быстрому прогрессу в обеих областях, который и описан в настоящей книге.
По материалам этой книги автором был прочитан миникурс участникам Летней школы «Современная математика» (школьникам старших классов и студентам I- II курсов) в Дубне 17—26 июля 2001 года.
Книга представляет интерес для широкого круга подготовленных читателей, интересующихся математикой.
Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы.
Основу сборника составляют задачи, к курсу алгебры, который в 1995— 2000 годах читался в школе-интернате им. А. Н. Колмогорова.
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики — теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги — дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математичекского кружка.
В монографии рассматривается история владений Византийской империи на Апеннинском полуострове от окончания Готской войны до падения византийского господства в Северной и Средней Италии. На основе всей совокупности источников анализируются проблемы внутриполитического и административного развития региона, взаимоотношения Византии с лангобардами, конфессиональные конфликты. Большой раздел посвящен Северо-Восточной Италии, ее социально-экономической и этнической истории.
Книга предназначена специалистам по средневековью и античности, студентам-историкам, всем, кто интересуется историей Византиии.
В книге излагаются основы нового направления в групповом анализе, связанного с приложением групп Ли к конечно-разностным уравнениям, сеткам, разностным функционалам.
Показывается, что наличие непрерывной симметрии у разностных моделей приводит так же, как и в классическом случае инвариантности дифференциальных уравнений, к понижению порядка и интегрируемости обыкновенных разностных уравнений, к наличию инвариантных (точных) решений у уравнений в частных разностных производных, к существованию разностных законов сохранения у инвариантных вариационных задач.
Рассмотрены многочисленные примеры построения разностных моделей, в которых полностью сохранена непрерывная симметрия исходных дифференциальных уравнений.
Для специалистов в области математической физики и вычислительной математики, интересующихся вопросами качественного анализа дискретных уравнений, а также для аспирантов и студентов соответствующих специальностей.
В этой книге собрано множество игр, которые называются по-разному — занимательные, интеллектуальные, логические, математические, настольные и т. д. К таким играм прежде всего относятся шахматы — как классические, так и их различные модификации. Немало разновидностей имеют и шашки: помимо стоклеточных и национальных видов известны также поддавки, уголки и другие. Широкое распространение получили игра го, реверси, многочисленные модификации крестиков-ноликов — от простейшего детского варианта на маленькой доске до сложнейшей игры рэндзю. Весьма популярны игры и развлечения со словами: кроссворды и чайнворды, балда, наборщик, эрудит, а также анаграммы, метаграммы, палиндромы. Занятны и игры на отгадывание, например морской бой, быки и коровы. Все перечисленные игры содержатся в нашей книге. Конечно, в классические шахматы и шашки мы здесь углубляться не собираемся — им посвящена огромная литература. Затронем только более редкие, «сказочные» разновидности этих популярных игр, хотя автору книги, шахматному мастеру, признаться, все время приходилось сдерживать себя, чтобы не допустить слишком большой крен в сторону королевской игры. Данная книга не энциклопедия. Поэтому автор не чувствует себя скованным какими-то рамками, а стремится рассказать о занимательных играх тоже занимательно. В одних случаях описываются лишь правила игры, в других проводится глубокий анализ, разбираются интересные задачи и головоломки, которые могут возникнуть в процессе игры, строятся выигрышные стратегии для одного из игроков. Есть здесь и немало оригинальных находок и исследований автора.
Освещено состояние козоводства в стране и мире; дана характеристика коз разного направления продуктивности и полученной от них продукции; рассмотрены основные положения племенной работы, кормления, содержания, техники разведения коз. Предназначено для студентов сельскохозяйственных вузов, слушателей институтов переподготовки и повышения квалификации работников АПК, может быть полезно начинающим фермерам и тем, кто имеет коз в личной собственности.
Содержание. История государственности древнего мира - Тема 1: Происхождение государства и права - Первобытное общество - Разложение родовой организации и возникновение государства и права - Тема 2. Древневосточное государство - Государство Древнего Египта - Государство Древнего Вавилона - Государство Древней Индии - Государство Древнего Китая - Тема 3. Древнегреческое государство - Афинское государство - Спартанское государство - Тема 4. Древнеримское государство - Римская республика - Римская империя - Раздел II. История государства Средневекового мира - Тема 1. Феодальные государства в странах Европы - Франкское государство – Франция - Германия - Англия - Византия - Феодальные государства Центральной и Юго-Восточной Европы - Тема 2. Феодальные государства в странах Востока - Арабский халифат - Феодальное государство в Индии - Феодальное государство в Китае - Феодальное государство в Японии - РАЗДЕЛ III. ИСТОРИЯ ПРАВА ДРЕВНЕГО МИРА - Тема 1. Важнейшие памятники права стран Древнего Востока - Законы Хаммурапи - древнейший памятник права планеты - Законы Ману - памятник права и произведение древнеиндийского искусства - Демократия и право античной Греции - Законы XII таблиц - первооснова римского права - РАЗДЕЛ IV. ИСТОРИЯ ПРАВА СРЕДНИХ ВЕКОВ - Тема I. Римское право на рубеже древнего мира и средневековья - Юриспруденция в Византии IV-VI вв. - Тема 2. Памятники славянского феодального права в странах Восточной Европы - Тема 3. Салическая правда - раннефеодальный правовой памятник западноевропейского средневековья - Тема 4. Феодальное право в странах Западной Европы - Источники - Гражданское право - Уголовное право и процесс - Тема 5. Шариат в Арабском халифате - Раздел V. История конституционализма в новое и новейшее время - Тема 5.1. Англия - Тема 5.2. США - Тема 5.3. Франция - Тема 5.4. Германия - Тема 5.5. Италия - Тема 5.6. Япония - Тема 5.7. Китай - Тема 5.8. Корея - Тема 5.9. Вьетнам - Тема 5.10. Монголия - Тема 5.11. Индия - Тема 5.12. Индонезия - Раздел VI. Становление и развитие правовых систем в XVII-XIX
Кодекс Российской Федерации об административных правонарушениях (КоАП РФ) - кодифицированный нормативный акт, регулирующий общественные отношения по привлечению к административной ответственности, а также устанавливающий общие начала, перечень всех административных правонарушений (который может быть дополнен на региональном уровне), органы, рассматривающие дела, порядок привлечения к административной ответственности и порядок исполнения решений по административным делам. Действующий ныне кодекс был принят Государственной Думой 20 декабря 2001. Текст Кодекса Российской Федерации об административных правонарушениях опубликован в “Российской газете” от 31 декабря 2001 г. N 256, в Собрании законодательства Российской Федерации от 7 января 2002 г. (Часть I), N 1, ст. 1.
В учебном пособии изложены сведения о строении и химическом составе тканей, мяса, дана характеристика мяса основных видов убойных животных. Приведены данные о разделке туш, производстве и ассортименте мясных продуктов.
Изложены требования к качеству, упаковке и хранению мясных продуктов по ассортиментным траппам. Приведены экспериментные методы определения свежести мяса и качества мясных продуктов.
Пособие предназначено для студентов экономических и товароведческих специальностей вузов, а также для специалистов-практиков.
