Результаты поиска: 3 док. (сбросить фильтры)
Статья: О МОТИВАЦИИ СТУДЕНТОВ К ИЗУЧЕНИЮ РАЗДЕЛА МАТЕМАТИКИ "ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА"
Рассматривается проблема повышения интереса студентов первого курса к изучению математики. В статье предлагается один из способов мотивации обучаемых с помощью математических моделей из экономики, решения которых основаны на базовых алгоритмах «Линейной алгебры». Приведены примеры на межотраслевой баланс модели хозяйства, модель равновесных цен и линейную модель обмена между странами для использования на практических занятиях по математике. Решаются проблема мотивации студентов и проблема отработки навыков вычисления обратных матриц, нахождения решений систем линейных алгебраических уравнений.
Статья: МАТРИЦА ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В СИСТЕМЕ «ВОЗДЕЙСТВИЕ-ОТКЛИК» ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНОСФЕРЫ
В представленной работе выполнен системный анализ видов внешних воздействий Создана классификация видов внешних воздействий для четырех уровней рассмотрения: электромагнитного, механического, химического и информационного. В матрице взаимодействий отражены процессы точечных (локальных), линейных, поверхностных и объемных влияний. Предложено использовать для количественной оценки результатов взаимодействия соотношение Смирнова А.П., устанавливающего связь между воздействием и откликом в рассматриваемой системе. Выявлены новые закономерности, характеризующие общие свойства столбцов и рядов разработанной матрицы взаимодействия. Работа может быть полезна при цифровизации процессов взаимодействия материалов и объектов в любом агрегатном состоянии.
Статья: ОЦЕНКА НАИБОЛЬШЕГО СОБСТВЕННОГО ЧИСЛА ГЛОБАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ РЕГУЛЯРНОЙ СЕТКИ
Обсуждается обусловленность глобальных матриц жесткости регулярных сеток конечных элементов. Предложена оценка сверху наибольшего собственного числа такой матрицы. Оценка строится по локальной матрице жесткости произвольного конечного элемента, следовательно, зависит только от размера и формы такого элемента и не зависит от количества конечных элементов, составляющих регулярную сетку. При построении оценки используются теорема Гершгорина и тот факт, что локальные матрицы жесткости конечных элементов регулярных сеток отличаются друг от друга только перестановкой блоков. На численном примере показано, что построенная оценка обладает высокой точностью и при большом количестве элементов, входящих в сетку, ее можно считать практически совпадающей с наибольшим собственным числом. Показано поведение оценки при изменении качества формы конечных элементов.