В монографии впервые исходя из уравнений электромагнитного поля в общей теории относительности дается строгий вывод уравнений внешней задачи N тяготеющих и электрически заряженных тел, которые имеют вид нелинейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. Затрагивается проблема квантования уравнений релятивистской задачи многих тел. Исследуются нелинейные уравнения поля, коваринантные относительно физических групп симметрии в римановых пространствах.
Развиваются методы построения решений таких уравнений с помощью разложений по полным ортогональным системам функций, связанным с неприводимыми представлениями соответствующих групп симметрии. Эти методы могут быть применены при исследовании нелинейных задач общей теории относительности, физики плазмы, теории источников, предсказания полей. Швингер для описания взаимовлияния физических полей, а также при исследовании теоретических вопросов, связанных с электромагнитными средами.
Книга рассчитана на физиков, занимающихся общей теорией относительности, квантовой теорией поля, а также интересующихся приложением современных математических методов к нелинейным дифференциальным уравнениям и их фундаментальным проблемам физики. Полезна также преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов физико-математических факультетов.
