В брошюре рассказывается об идеях и способах предсказания значений случайных процессов. Рассматриваются простейшие алгоритмы прогнозирования, демонстрируются свойства прогнозирующих фильтров.
Показаны основные свойства алгоритмов прогноза в сочетании с алгоритмами суммирования и циклического опроса. Рассматриваются технические устройства, в которых используется операция прогнозирования. Брошюра рассчитана на массового читателя.
Книга предназначена для первоначального изучения теории случайных процессов на строгой математической основе.
Предполагается, что читатель знаком с общим курсом теории вероятностей. Необходимые сведения из теории меры приведены без доказательств. В книге рассмотрены общие положения теории, включая аксиоматику теории вероятностей и основные классы случайных процессов. Первая глава посвящена более элементарному изложению теории.
Книга рассчитана на студентов и аспирантов университетов, а также на специалистов-нематематиков, желающих ознакомиться с основными математическими методами теории случайных процессов.
Второй том «Теории случайных процессов» посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.
Книга рассчитана на студентов и научных работников — занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.
В третьем томе монографии излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений. Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова.
Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.
Книга задумана как трехтомная монография, дающая современное изложение основных результатов и методов теории случайных процессов для достаточно подготовленного читателя.
В первом томе содержатся общие вопросы теории случайных функций и теории меры в функциональных пространствах.
Второй том «Теории случайных процессов» посвящен в основном теории марковских процессов. Рассматриваются общие свойства марковских процессов, полугрупповая теория однородных марковских процессов, мультипликативные и аддитивные функционалы и важные частные классы процессов: скачкообразные, полумарковские, ветвящиеся процессы, процессы с независимыми приращениями и марковские процессы с дискретной компонентой. В работе имеется много материала, ранее в монографиях не излагавшегося.
Книга рассчитана на студентов и научных работников, занимающихся теорией вероятностей и ее применениями.
В третьем томе монографии излагается теория мартингалов, стохастических интегралов, стохастических дифференциальных уравнений.
Особое внимание уделено связи между стохастическими дифференциальными уравнениями и процессами Маркова. Рассматриваются предельные теоремы для стохастических дифференциальных уравнений и последовательностей серий случайных векторов.
Книга предназначена для математиков, желающих специализироваться в области теории вероятностей и ее применений, а также для научных работников других специальностей, пользующихся или интересующихся теоретико-вероятностными методами.
Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимартингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, контигуальности вероятностных мер и др.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией случайных процессов, предельными теоремами и их применениями.
Содержится систематическое изложение теории функциональных и конечномерных предельных теорем для классов случайных процессов семимартингального вида, включающих процессы с независимыми приращениями, диффузионные, точечные, образованные суммами случайных величин в случайном числе и др. Даются применения к статистике случайных процессов. Необходимый для функциональных предельных теорем аппарат включает представляющий и самостоятельный интерес материал о стохастическом исчислении для семимартингалов, проблемы мартингалов, контигуальности вероятностных мер и др.
Для научных работников, аспирантов и студентов, интересующихся теорией случайных процессов, предельными теоремами и их применениями.
Данная работа посвящена изучению решений стохастических дифференциальных уравнений, а также использованию метода стохастических дифференциальных уравнений для изучения свойств процессов Маркова и для исследования сходимости последовательности цепей Маркова к непрерывному процессу.
В книге освещены вопросы стохастических интегралов и стохастических дифференциальных уравнений, что позволяет изучить вопрос об абсолютной непрерывности мер, соответствующих процессам Маркова; стохастические интегралы могут быть использованы и для уточнения предельных теорем для последовательности сумм независимых случайных величин.
Книга рассчитана на студентов, аспирантов, научных работников, работающих в области теории вероятностей или тех разделов физики и техники, в которых используются вероятностные методы.