Спектральный анализ — новая и весьма важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правилно меняющихся со временем составляющих. Подобные задачи очень часто встречаются в инженерном деле, различных разделах физики, механики, геофизики, электротехники и радиотехники, а также в экономике и статистике.
Цель книги — дать читателю руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа для применения их в практической работе. Большая ценность книги — наличие в ней вычислительных схем для обработки спектров на ЭВМ, запрограммированных на ФОРТРАНЕ.
Вып. 1 издан в 1971 г. Вып. 2 включает спектральную теорию стационарных процессов, спектральные оценки, полученные с помощью сглаживания периодограмм, спектральный анализ двух временных рядов, методы статистической оценки характеристик линейного фильтра, обобщение изложенных методов на случай многомерных случайных процессов.
Книга будет с большим интересом встречена инженерно-техническими работниками, физиками, геофизиками, математиками-прикладниками, экономистами, статистиками — как специалистами, так и студентами старших курсов, для которых она послужит ценным учебным пособием.
Спектральный анализ — новая и очень важная отрасль прикладной математики, посвященная выделению из наблюдаемых явлений или процессов периодических компонент, т. е. правильно меняющихся со временем составляющих. Подобные процессы очень часто встречаются в инженерном деле, различных отделах физики и геофизики, а также в экономике.
Задача данной книги — дать инженеру или физику руководство, позволяющее овладеть приемами и методами спектрального анализа и применить их в своей практической работе. Для удобства читателей русское издание разделено на два выпуска. Выпуск 1 выйдет в 1971 г., выпуск 2 — в начале 1972 г.
В данный выпуск вошли общие принципы спектрального анализа, анализ Фурье, основы статистической и математической статистики, оценки корреляционных функций и спектров стационарных процессов.
Книга будет полезна инженерам-техническим работникам, физикам, геофизикам, математикам и работникам экономической статистики, экономиста, для которых она послужит ценным учебным пособием.
Книга содержит справочные таблицы физических величин, используемых при рентгеноспектральном анализе и работах по рентгеновской спектроскопии. Даны коэффициенты ослабления в интервале длин волн 0,1—250 А для основных линий всех элементов во всех поглощающих элементах, длины волн и энергии фотонов всех линий рентгеновского спектра для всех элементов, энергии, ширины и выходы флуоресценции уровней, сечения рассеяния, длины волн всех линий рентгеновского спектра в порядке
возрастания значений и соответствующие им углы дифракции и их синусы для многих кристаллов — анализаторов, функции интенсивности для энергий электррнов от 10 до 50 кэВ и углов скольжения их 60° и 90°, а также ряд других таблиц.
Монография посвящена условиям самосопряженности и некоторым вопросам спектрального анализа сингулярных дифференциальных операторов эллиптического типа общего вида, как второго, так и произвольного порядка. Полученные общие результаты применяются к изучению условий самосопряженности оператора Шредингера и Дирака. Устанавливается многомерное обобщение известной теоремы Г. Вейля о самосопряженности оператора Штурма-Лиувилля. Обсуждается взаимосвязь между полуограниченностью и самосопряженностью в существенном сильно эллиптических операторов.. Для несимметрических эллиптических по Петровскому систем произвольного порядка доказываются признаки совпадения минимального и максимального операторов, существования регулярной точки и дискретности спектра.
Книга представляет интерес для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся приложениями функционального анализа, математической физикой и смежными вопросами.
Монография публикуется в авторской редакции.
