SCI Библиотека

Настоящая книга, являющаяся учебным пособием по курсу аналитической механики, наряду с традиционными вопросами (вариационные принципы механики, уравнения движения механических систем, методы их интегрирования и др.) содержит изложение методов, которые используются в научных исследованиях, но еще не вошли в учебные руководства. В частности, дается применение метода неполного интеграла к интегрированию уравнений движения неголономных систем, излагаются основные особенности механики реонтомных систем, излагаются теорема Нётер и метод внешних форм в применении к механике.

Книга предназначается для студентов и аспирантов вузов, а также преподавателей и научных работников.

Метод винтов как метод механики возник в семидесятых годах прошлого столетия. Собственно винтовое исчисление в законченном виде было сформировано в девяностых годах на основе идей В. Клиффорда, А. П. Котельникова и Э. Штуди и является обобщением векторного исчисления.

Основу его составляют как общая теория винтов, так и специальный «принцип перенесения», устанавливающий соответствие между свободными векторами и винтами таким образом, что все соотношения в области векторов, если им придать особую комплексную форму, формально сохраняются для винтов. Благодаря этому одно «винтовое уравнение», не отличающееся по форме от векторного, равносильно не трем, а шести скалярным уравнениям, что придает всем выражениям особенную компактность и обобщенность.

Учебник составлен в соответствии с программой и содержит изложение теоретической механики и элементов специальной теории относительности.
Первая часть — «Кинематика» посвящена изложению кинематики точки, произвольной системы и твердого тела. Вторая — центральная часть «Кинетика» включает в себя постулаты классической механики, динамику точки, вопросы приведения системы сил (элементы статики), основные теоремы и законы динамики систем, элементы динамики твердого тела, механики точки переменной массы и удара. В эту часть входит динамика голономных систем, основные принципы кинетики и теорию малых колебаний системы.
Последний раздел «Элементы специальной теории относительности» рассматривается как современное развитие и обобщение ньютоновской механики. В учебнике даны элементы векторной алгебры, анализа и понятие многомерных векторов (тензора первого ранга). Рассмотренные примеры носят принципиальный характер (например, столкновение двух тел, размах маятника Фуко, закон Берга и т. д.) и вопросы теоретической физики (формулы Резерфорда, электродвигателя, двойной маятник и т. д.).
Предназначается для студентов физико-математических факультетов педагогических институтов.

Законы движения материальных тел являлись предметом ранних исследований физиков, усилиями которых была создана обширная область, известная в своё время под названием аналитической механики или динамики, или просто механики. В настоящее время для обозначения этой области физики пользуются термином «классическая механика», противопоставляя ей более новые физические теории, в особенности квантовую механику. Таким образом, под термином «классическая механика» мы будем понимать механику, сложившуюся до создания специальной теории относительности. Целью настоящей книги является изложение методов классической механики и некоторых из её приложений, представляющих в настоящее время интерес для физики.

Ближайшая и в определенном смысле важнейшая задача нашего сознательного познания природы заключается в том, чтобы найти возможность предвидеть будущий опыт и в соответствии с этим регулировать наши действия в настоящем. Основой для решения этой задачи познания при всех обстоятельствах служит предшествующий опыт, полученный или из случайных наблюдений, или из специальных экспериментов.

Основная цель книги — разъяснение основных положений теоретической механики. Большое внимание уделяется изложению истории развития основных положений классической механики с позиций исторического материализма, а также критическому анализу этих положений в свете дальнейшего развития теоретического естествознания. Показана тесная связь между теоретической механикой и другими разделами механики — в первую очередь с теорией механизмов и машин и сопротивлением материалов. Отдельная глава книги посвящена общей теории гироаппаратов и их приложению к динамике космического полета.

Закономерности колебаний твердых тел являются основой для динамических расчетов и анализа движения, так как твердое тело служит расчетной моделью для многих машин, приборов, самолетов, космических аппаратов.

В книге излагается теория колебаний твердых тел. Основное внимание уделяется линейным колебаниям в пространственной постановке, вопросы актуальности явления рассмотрены в соотношении с полным классом вопросов, связанных с механическими системами.

Дано исследование возможности и условий возникновения и развития резонансных явлений. Детальное изучение вопросов способствует углубленному пониманию динамических процессов.

Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся вопросами динамики механических систем в различных областях техники.

Учебник по содержанию соответствует программе курса для механических специальностей. Но курс построен так, что в нём легко можно выделить материал, предназначенный для различных специальностей немашиностроительного профиля.
Большое число задач с подробным решением позволяет читателю овладеть не только теорией, но и ее применением.
Третье издание дополнено рядом интересных задач, связанных с полетом космических кораблей и др.

Книга знакомит читателя с методами аналитической механики и их приложениями в теории устойчивости по Ляпунову, в теории колебаний и в динамике твердого тела. Наряду с классическими методами теории колебаний излагаются и основы современных частотных методов. Рассматриваются электромеханические аналогии, позволяющие распространить методы аналитической механики на электрические и электромеханические системы.

«Лекции» дают достаточно глубокий фундамент для изучения специальной теории относительности, квантовой механики и других разделов теоретической физики. В них подробно освещаются вариационные принципы и интегральные инварианты механики, канонические преобразования и уравнение Гамильтона — Якоби.

Книга предназначена для студентов и аспирантов механико-математических и физико-технических вузов, а также для инженеров и научных работников других специальностей, желающих расширить и углубить свои знания в области механики.

Теоретическая механика является одной из важнейших дисциплин, изучаемых в высшей технической школе; её законы и выводы широко применяются в целом ряде других дисциплин при решении самых разнообразных и сложных технических задач: все технические расчёты при постройке различных сооружений, при проектировании машин, при изучении полёта снарядов и т. п. основаны на законах теоретической механики.

В чём же состоит основное содержание этой науки? Каковы её задачи и какими методами пользуется механика при решении этих задач?

Теоретическая механика есть наука об общих законах механического движения и равновесия материальных тел.

Движение, понимаемое, как отмечено Энгельсом, в смысле слова, является неотъемлемым атрибутом материи и, следовательно, обнимает собой весь происходящий в мире процесс явления. В «Диалектике природы» Энгельс отмечал: «Движение, рассматриваемое в самом общем смысле слова, т. е. понимание, как существующий атрибут, охватывает собой весь окружающий процесс изменений.»
(Энгельс, «Диалектика природы», 1953, стр. 44).