Пособие содержит краткое изложение ключевых по-
нятий, определений и теоретической базы по основным ви-
дам дифференциальных уравнений. В пособии рассмот-
рено много примеров с подробным решением, а также при-
ведены типовые варианты для самостоятельной работы.
Пособие предназначено для студентов различных техниче-
ских специальностей очно-заочной и заочной формы обу-
чения.
Учебное пособие содержит описания лабораторных работ по
дисциплинам, реализуемым кафедрой прикладной математики МГТУ
«СТАНКИН». В пособие включены варианты заданий, краткие теоретические
сведения и методика выполнения работ, сформулированы контрольные
вопросы по темам.
Для использования на лабораторных занятиях и самостоятельной работы
студентов высших технических учебных заведений, обучающихся по
программам бакалавриата и специалитета
В учебном пособии представлен разработанный программный метод лока-
лизации нулей и экстремумов функций, который выполняет автоматическую
идентификацию области каждого нуля или экстремума и отличается сущест-
венным ограничением роста погрешности при его вычислении. В основу мето-
да положены алгоритмы сортировки, поскольку, они включают лишь операции
сравнения и сами по себе не накапливают погрешность.
Предназначено студентам, обучающимся по направлению подготовки
44.03.05 «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)», про-
филь 44.03.05.29 «Математика» и «Информатика».
Пособие содержит краткое изложение основных
определений и теорем по теме «Теория пределов». В
пособии рассмотрено много примеров. Пособие
предназначено для студентов всех специальностей
Предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлению 03.03.02 «Физика» по профилю «Компьютерная физика». В пособии приведено описание четырех лабораторных работ по предмету «Численные методы и математическое моделирование физических процессов». Рассмотрены темы «Численное интегрирование», «Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Решение краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений», «Решение дифференциальных уравнений в частных производных методом конечных элементов».
Учебное пособие составлено в соответствии с разделом «Линейная
алгебра» учебной программы курса «Математика» и содержит задачи по
всем темам, входящим в тесты. Приведены ответы на все предложенные
задания и необходимый теоретический материал.
Адресовано студентам по направлению подготовки 38.03.02 Ме-
неджмент.
Образовательная программа учебного курса имеет объем: 36 часов лекций, 18 часов
практики, 18 часов самостоятельной работы студентов. Пособие содержит общее описание
учебного процесса по дисциплине; конспекты лекций; материалы практических занятий:
классные и индивидуальные домашние задания, экзаменационные задания; вопросы к
экзамену, список литературы для самостоятельной работы.
Целью книги является изложение теории и методов функционального анализа, кото-
рые применяются к исследованию линейных дифференциальных уравнений. Особое
внимание уделяется теории неограниченных операторов, так как обычно операторы, со-
ответствующие задачам теории дифференциальных уравнений, в том числе уравнений
математической физики, являются неограниченными.
Книга содержит краткое изложение теории, дополненной задачами с решениями и
большое число разобранных примеров. Большая часть материала посвящена построе-
нию спектров операторов в различных нормированных пространствах, исследованию
свойств замкнутости симметричности и самосопряженности. В конце книги примене-
ние изложенных в книге методов проиллюстрировано на примере изучения свойств опе-
ратора Штурма–Лиувилля, что должно помочь читателям проводить аналогичные ис-
следования для их задач.
Учебник рассчитан на студентов старших курсов, прошедших общий курс функцио-
нального анализа, магистров и аспирантов. В основу учебника положены материалы
лекций и семинарских занятий, которые авторы учебника ведут на факультете ВМК
МГУ имени М.В. Ломоносова.
В учебном пособии рассмотрено два примера преобразованийppp ZZZ
при шифровании иppp ZZZ при дешифровании. А
также пример отображенияpppppp ZZZZZZ при
шифровании и обратноpppppp ZZZZZZ при
дешифровании с использованием аффинного преобразования. Один
пример отображения,pppp ZZZZ pppp ZZZZ
Предложены методы шифрования ростками аналитических функций.
Обобщен метод группового кодирования в поле остатков2Z на поле
остатков группыpZ с простым модулем p. Третья часть посвящена
матричному методу шифрования в группе элементов матриц изpZ . В
восьмом примере рассмотрено линейное пространство правых
квазипрямоугольных матриц, а также правила сложения и умножения
квазипрямоугольных матриц и алгоритм шифрования с помощью
таких матриц. Программы к примерам, написанные на языке
FORTRAN(С++), можно использовать в качестве ядра для других
программ.
Для студентов университетов, педагогических вузов, а также
для студентов технических вузов, преподавателей, инженеров,
программистов использующих в своей практической деятельности
математические методы шифрования.
Основной целью книги является изложение основ теории псевдодифференциальных
операторов в такой форме, которая позволит читателю применять эту теорию для иссле-
дования эллиптических дифференциальных уравнений, а также построений решений эл-
липтических дифференциальных уравнений на компактных многообразиях. Кроме того, в
книге рассматриваются некоторые главы функционального анализа, теории обобщенных
функций в том числе пространств Соболева. Каждая глава книги содержит большое коли-
чество задач с разбором решений, которые помогут читателю глубже понять и применять
на практике материал, изложенный в книге.
Книга будет полезна как студентам, изучающим функциональный анализ, так и аспи-
рантам при подготовке к экзамену на кандидатский минимуму, а также научным сотрудни-
кам при изучении эллиптических задач
