Книга содержит нетрадиционное изложение курса теории упругости, базирующегося на специальных разделах теории дифференциальных уравнений в частных производных и математического анализа. В первой главе в достаточно компактной форме дается конспективное изложение тех математических дисциплин, которые уже с успехом используются и могут быть использованы в дальнейшем при решении на современном уровне различных задач теории упругости.
Две следующие главы посвящены концентрированному, но вместе с тем достаточно полному изложению основ общей теории упругости, включая такие сравнительно новые разделы, как электромагнитоупругость и механика крупного разрушения, постановка краевых задач и методы их решения.
В остальных главах (главы VI—VIII) изложены конкретные методы, указанные в заглавии, применительно к решению отдельных классов задач теории упругости. В разделе эффективности таких методов подчеркивается их влияние на применение к задачам, решаемым в физико-технических областях.
Большое внимание уделяется как вопросам точного решения отдельных задач, так и вопросам приближенных методов, введению различных уточненных подходов.
Книга предназначена для студентов и аспирантов физико-математической тематики вузов, аспирантов, инженеров и научных работников, специализирующихся в теории упругости и многочисленных ее приложениях.
В книге дано систематическое изложение основ теории оболочек с конечной сдвиговой жесткостью (теории трансверсально-изотропных оболочек). Приведены решения ряда практических задач.
Предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся расчетами на прочность тонкостенных конструкций. Может быть полезна аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся по теории упругости.
В монографии излагаются результаты новейших исследований по теории сингулярных и регулярных интегральных уравнений, используемых при решении плоских и пространственных статических задач теории упругости. Приводятся выводы самих уравнений с построением вычислительных алгоритмов для их решения. Изложение сопровождается обширным расчетным материалом.
Монография рассчитана на научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся по теории упругости и ее приложениям.
Интерес к исследованию нестационарных температурных напряжений возник в начале нашего века. Например, еще Рэлей (1) рассматривал поле напряжений в неограниченной плите, имевшей первоначально равномерную температуру и охлажденной так, что по ее поверхностям поддерживается постоянная температура. Влияние периодических изменений температуры для тонкостенных сосудов, имеющих одну или несколько осей симметрии, изучал Г. Эйхельберг (2).
В дальнейшем Г. Гринберг (3) исследовал напряжения, возникающие при охлаждении сферы. Для толстых плит, цилиндров и сфер ряд результатов с приложениями, существенными для бетонного строительства, получил Г. Н. Маслов (4).
Книга эта утверждена в качестве учебника для кораблестроительных вузов, но по характеру своего содержания может служить пособием по теории упругости для студентов и других технических учебных заведений, где этот предмет не проходит, а также аспирантов тех вузов, где он не читается.
Особенностью книги является сделанная в ней попытка изложить все задачи теории упругости не разрозненно, а в свете общих решений основной системы дифференциальных уравнений этой дисциплины.
В конце каждой главы приведен ряд вопросов, самостоятельное получение ответов на которые может обеспечить читателю усвоение курса.
Книга предполагает у читателя знакомство с основами теоретической и математической физики в объеме нормальных вузовских программ.
В книге рассмотрены основы общей теории упругих колебаний, возникающих во время работы машин. Теоретические сведения пояснены расчетными примерами. Указаны пути борьбы с вредными колебаниями.
В третье издание (2-е изд. 1967 г.) включен ряд новых вопросов (случайные колебания, колебания аппаратов на воздушной подушке, удар и т. д.).
Книга предназначена для инженерно-технических работников конструкторских бюро и научно-исследовательских институтов. Она может быть полезна также студентам вузов соответствующих специальностей.
В монографии обоснован новый в теории деформации твердых тел подход, базирующийся на концепции иерархии структурных уровней деформации.
Теоретически и экспериментально показано: протекающая одновременно на нескольких структурных уровнях деформация твердых тел обусловлена появлением в деформируемом кристалле диссипативных структур и движением трехмерных структурных элементов деформации. Развиваемая в книге теория дефектов предсказывает вихревой характер пластической деформации твердых тел. Использование описанного подхода позволяет вырабатывать рекомендации для создания материалов с заранее заданными свойствами.
Книга рассчитана на специалистов в области механики и физики пластичности.
Среди различных причин затухания колебаний механических систем одной из важнейших является рассеяние энергии внутри самой колебательной системы (внутреннее трение в материале и трение в сочленениях). Достоверные оценки влияния внутреннего трения важны при решении множества разнообразных задач, особенно для систем, при эксплуатации которых возможны резонансные режимы.
Настоящая книга посвящена проблеме учета внутреннего трения в динамических расчетах механических систем. Книга носит обзорный характер и по своему замыслу должна дать связное изложение различных способов аналитического описания законов внутреннего трения, а также приемов решения соответствующих дифференциальных уравнений.
В монографии излагаются основные положения калибровочной теории пластичности, предсказывающей существование в материале механического поля, содержащего трансляционные и ротационные компоненты. Приведены результаты анализа особенностей процесса пластической деформации, протекающего на взаимосвязанных структурных уровнях различного масштаба в сплавах с кристаллической, кристаллоидной и аморфной структурами.
Книга предназначена для специалистов в области физики пластичности и физики сплавов.
Монография посвящена изучению математических задач теории упругости, возникающих при рассмотрении процессов, происходящих в композиционных и перфорированных средах. Основное внимание уделено задачам усреднения уравнений теории упругости с быстро осциллирующими коэффициентами в перфорированных областях с различными краевыми условиями, нахождению эффективных характеристик. Отдельная глава посвящена вопросу усреднения частот собственных колебаний композитов и перфорированных конструкций.
Для математиков, физиков, а также инженеров, изучающих и использующих композиты и перфорированные конструкции.
