Теорема о неподвижной точке есть утверждение о том, что некоторое уравнение (или система уравнений) имеет решение. Доказываются топологические теоремы о неподвижных точках непрерывных отображений отрезка, квадрата, окружности и сферы. В доказательствах используются различные формы комбинаторно-геометрической леммы Шпернера и понятие степени отображения.
Для школьников старших классов и студентов младших курсов вузов.
В курсе алгебры средней школы выводится формула для решения квадратного уравнения, а из курса физики видно, насколько необходима эта формула для решения многих физических вопросов (например, в задачах, связанных с равноускоренным движением, и т. д.).
Не меньшую роль, чем квадратные уравнения, играют в математике и ее приложениях уравнения третьей и более высоких степеней. Люди почти так же давно начали заниматься уравнениями высших степеней, как и квадратными уравнениями. Известны вавилонские клинописные таблички, в которых решаются некоторые кубические уравнения. Несмотря на то, что этим вопросом занимались так давно, основные факты об уравнениях высших степеней были открыты только в XIX веке. Эта лекция посвящена обзору некоторых основных свойств уравнений высших степеней.
Способ, которым мы будем выводить свойства уравнений высших степеней, резко отличается от того способа, при помощи которого в курсе алгебры средней школы выводят свойства квадратных уравнений. Почти все свойства квадратных уравнений выводятся из формулы для их решения, мы же не будем выводить формулу для решения уравнений высших степеней, а получим их свойства из некоторых общих алгебраических и геометрических соображений.
Дело в том, что для большинства уравнений высших степеней не существует такой формулы, как для уравнений второй степени. В тех же случаях, где такая формула есть, она настолько сложна, что из нее невозможно вывести никаких свойств уравнения. Но и независимо от этого, наш путь имеет еще одно преимущество: он делает более ясной истинную причину тех фактов, которые доказываются.
Все рассуждения, которые здесь будут приведены, годятся для уравнений любой степени. Часто они будут изложены в общем виде. В некоторых же случаях, когда рассуждение в общем случае принципиально то же, но удлиняет выкладку, мы будем приводить его лишь для уравнений третьей степени и только формулировать то, что получится в общем случае. Очень рекомендуется провести все рассуждения самостоятельно в общем случае.
Наконец, совсем выпущены д
Книга представляет учебное пособие для факультетов высших учебных заведений, готовящих специалистов по технологии специальных материалов электронной техники. Она является первой попыткой систематизированного изложения свойств, технологий и применения наиболее распространенных материалов в квантовой электронике. На основе классификации и физических принципов работы лазерных систем сформулированы требования к материалам и особенности их технологии. Рассматриваются физические основы явления кристаллолюминесценции и методы выращивания монокристаллов. В пределах учебной программы излагаются вопросы технологии и применения нелинейных активных элементов, особенности твердофазных, жидкостных, газовых и полупроводниковых лазеров, параметры генераторов и модуляторов, а также технологии изготовления рабочих материалов и компонентов лазеров.
Книга содержит большое количество справочных сведений. Она полезна для студентов, но будет также полезна для инженеров и научных работников.
Предлагаемый вниманию читателей курс лекций по электронике соответствует программам ряда дисциплин: «Электроника», «Электротехника и основы электроники», «Электронная техника», «Электропитание электронных устройств».
Эта книга является продолжением и развитием учебного пособия «Электротехника и основы электроники» (изд. «Высшая школа», М., 1996 г.), написанного автором совместно с проф. Т. А. Глазенко и рекомендованного Министерством общего и профессионального образования Российской Федерации в качестве учебного пособия.
Первое издание практической энциклопедии радиолюбителя «Электроника шаг за шагом» Р. А. Свиреня было выпущено в 1979 году и сразу завоевало широкую популярность. В него вошли рассказы об основах электротехники, электроники и радиотехники, о звукозаписи, телевидении, радиосвязи, электронной музыке, об автоматике и вычислительной технике.
Настоящая книга подготовлена на базе второго расширенного издания, вышедшего в 1986 году. Основная (учебная) часть оставлена почти без изменений; для привязки к современным реалиям и терминологии книга дополнена комментариями, а также «Практикумом» на основе современных компонентов.
Для широкого круга любителей электроники.
В данной книге автор касается теоретических и практических основ диагностики и ремонта электротехнической и электронной аппаратуры. Приведены описания технических средств, предназначенных для этих целей. Исследованы методы поиска неисправностей в промышленном, бытовом, медицинском оборудовании. Рассмотрены типичные неполадки радио-, теле-, микропроцессорных и других систем.
Для инженеров, техников, обслуживающего персонала и радиолюбителей любого уровня.
Данное издание представляет множество проверенных схем электротехнических устройств, которые принесут существенную пользу дома, на даче, в автомобиле. Каждый сможет найти схему по своему вкусу и потребностям. Любое устройство легко может быть изготовлено самостоятельно начинающим радиолюбителем. Особое внимание в книге уделено устройствам охраны и безопасности.
Автор делится собственным опытом и дает технологические советы по переделке, конструированию и настройке отечественной и импортной радиоэлектронной аппаратуры. В разделе «Приложение» рассказывается о методах поиска неисправностей в электронных схемах и содержатся справочные данные, которые радиолюбителю градко затруднительно найти в специальной литературе.
В книге на основе современных данных и представлений рассмотрены: системы межклеточного контроля и их взаимосвязь; топография и морфология эндокринных желез; организация эндокринных функций; химическая структура гормонов, их биосинтез, секреция, транспорт, метаболизм, механизм действия на клетки. Настоящее издание (первое вышло в 1980 т.) дополнено новейшими сведениями по разным вопросам эндокринологии. Подчеркнуто научно-практическое значение эндокринологии для медицины и сельского хозяйства.
На практических примерах рассказано о том, как проектировать, отлаживать и изготавливать электронные устройства в домашних условиях. От физических основ электроники, описания устройства и принципов работы различных радиоэлектронных компонентов, советов по оборудованию домашней лаборатории автор переходит к конкретным аналоговым и цифровым схемам, включая устройства на основе микроконтроллеров. Приведены элементарные сведения по метрологии и теоретическим основам электроники, методики расчета трансформаторов и радиаторов, выбор силовых транзисторов. Даны практические советы по выбору паяльника, правильной организации компонентов, измерению и оформлению конструкции и многое другое. В 5-м издании особое внимание уделено использованию серверов, а также значительна расширена разделы, содержащие устройства с микроконтроллерами, включая популярные платы Arduino, и компоненты активной акустики. Для современных радиолюбителей-конструкторов особый интерес представляют рекомендации по разработке самодельных акустических конфигураций, дистанционных передатчиков и прочих устройств.
Рассмотрены принципы работы и теория полупроводниковых приборов. Представлен анализ классических электронных схем на полупроводниковых диодах, транзисторах и операционных усилителях. Приведены упражнения для самостоятельной работы.
Предназначено для студентов технических вузов, может быть использовано также студентами средних профессиональных учебных заведений при изучении современной электроники и инженерно-техническими работниками, занимающимися проектированием электронных схем.
