Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей тсории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, т-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга включает себя около 90 задач различной трудности.
Тексты, составляющие книгу, являются свободно распространяемыми.
Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтера. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференцияльных уравнений.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика».
Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; лаются задачи с ответами для самостоятельной работы.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика»
и «Прикладная математика».
В атласе представлены черно-белые и цветные оригинальные фотографии с поясняющими схемами, иллюстрирующие основные разделы судебной медицины: механические повреждения тупыми твердыми предметами, различные виды автомобильной и железнодорожной травмы, повреждения при падении с высоты, от действия острых предметов, огнестрельного оружия, высокой н низкой температуры, механическую асфиксию от сдавления, обтурации, аспирации и др.
Предназначается в качестве пособия для студентов высших медицинских образовательных учреждений, судебно-медицинских экспертов н преподавателей кафедр судебной медицины.
Монография посвящена применению математических методов для прогнозирования здоровья ребенка. Дан краткий обзор использующихся для этих целей методов. Описаны закономерности становления системы крови и иммунитета у новорожденных и грудных детей, проанализирована взаимосвязь нарушений их формирования с уровнем заболеваемости и темпами физического развития организма, обоснована возможность применения этих показателей для прогностических целей. Изложены основные этапы разработки комплексного прогноза с определением степени риска наиболее частых заболеваний у детей 1-го года жизни: ОРЗ, пневмонии, рахита, анемии, аллергического диатеза. Указаны способы верификации прогноза. Представлены программы, использованные авторами для прогнозирования здоровья детей.
Для врачей-педиатров, научных работников, студентов педиатрических факультетов.
Книга американских авторов посвящена различным аспектам функциональной асимметрии правого и левого полушарий головного мозга человека и животных. Рассмотрены также половые различия в характере функциональных асимметрий, роль последних в возникновении нарушений высшей нервной деятельности, а также связь работы правого и левого полушарий с процессами мышления и эмоциями.
Предназначена для физиологов, нейрофизиологов, психологов, психиатров и врачей других специальностей.
Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гипергеометрических функций.
Пособие охватывает все разделы курса математического анализа функций одной и нескольких переменных. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.
Четвертое издание — 2001 г.
Для студентов высших учебных заведений.
В книге даётся краткое введение в один из важнейших разделов математического анализа - ряды и интегралы Фурье. Рассмотрены следующие вопросы: тригонометрические ряды, тригонометрические и нетригонометрические ряды Фурье, преобразование Фурье, свертка функций. Даны необходимые сведения о комплексных числах и унитарных пространствах. Рассмотрены некоторые примеры использования рядов и интегралов Фурье в математической физике. Книга снабжена удобным интерактивным меню.
В общем случае трудно получить количественную информацию в отношении решений нелинейных дифференциальных уравнений. Во многих физических задачах независимая переменная х играет роль времени, а зависимая переменная у определяет состояние системы. Часто нет необходимости знать решение явно, а достаточно получить информацию о поведении решения при больших временах. Во многих физических задачах имеются основания считать, что малые изменения в условиях задачи ведут к малым изменениям в решении. Помимо, несомненно, функции донесения знаний по теме, книга имеет очень удобный и приятный дизайн с работающими ссылками. В книге есть множество примеров и предметный указатель (очень удобный).
