В данной работе ставится задача исследование математической модели оптимизации числа однотипного оборудования промышленные предприятия с многостаночной организацией производственных процессов. Предметом исследования являются математическая модель и информационные технологии активных СМО, свойства которых можно изучать методами компьютерного моделирования [5].
В статье рассматривается вопрос автоматизированного проектирования импульсного акустического метода измерения газовоздушного потока в акустических анемометрах и спирометрах с разными геометрическими размерами в разных средах. Исследуется математическая модель импульсного метода измерения и оцениваются рабочие точки метода на различных типах приборов
Классические постановки задач о плотной упаковке предметов на плоскости в основном рассматривают расположение кругов или многоугольников в областях, имеющих контур в виде окружности, многоугольника или полосы. В данной статье впервые (насколько известно авторам) изучены различные модели расположения долей груши в сушилке и обсуждается переход к более плотной упаковке. Для сушки грушу предварительно разрезают на части. Рассматриваются разрезы вдоль осевой линии и перпендикулярно осевой линии. Подробно изучена простейшая модель пластины груши, контур которой состоит из двух дуг окружностей и двух отрезков. Один отрезок является частью общей касательной окружностей, а другой — частью осевой линии. Далее рассматриваются математические модели расположения груш на прямоугольном противне и в цилиндрической сушилке. Обсуждается оптимальное расположение в цилиндрической сушилке. Приведена компьютерная программа на языке PascalABC. Проведенное исследование может служить основой разработки проекта по математическому и компьютерному моделированию для учащихся средней школы при углубленном изучении математики и информатики. Тематика исследований доступна старшеклассникам, причем решение исследовательских проблем в дискретной геометрии может продолжить старшеклассник или студент.
В работе проводится обсуждение своевременного иллюстрирования теоретического курса приложениями к решению задач, являющихся математическими моделями реальных процессов. Приведён пример такого приложения, базирующийся на понятиях, как достаточно простых, изучаемых на младших курсах бакалавриата, так и весьма сложных, касающихся завершающих тем курса математического анализа.
В статье решены следующие задачи: осуществлена постановка задачи о двухслойном течении по наклонной подложке с учётом испарения на границе раздела и изучено влияние различных физико-химических параметров на структуру течения. Для моделирования течений жидкости и газопаровой смеси используется система уравнений Навье-Стокса в приближении Обербека-Буссинеска. Точное решение задачи построено на основе дифференциальных уравнений конвекции и соотношений на твёрдых границах области течения и границе раздела. Изучено влияние изменения угла наклона подложки и интенсивности температурного режима на характер течения. Для функции концентрации пара на верхней стенке канала рассмотрен случай полной абсорбции.
Для работоспособности установок глубинных насосов в условиях аренды нефтегазопромыслового оборудования требуется планирование необходимых ресурсов. Вышедшее из строя оборудование необходимо заменять новым. При возможности ремонта изделий они направляются в ремонтные пункты обслуживания. Приводится обзор литературных источников по тематике исследования, постановка задачи. Большое количество точек применения оборудования и реальные условия эксплуатации вносят большую неопределенность в планирование замены отказавшего оборудования. Величина интенсивности отказов является случайной величиной. Разработана математическая модель управления процессом замены вышедшего из строя оборудования. Для учета неопределенности применены методы нечеткой логики. На основе имеющейся информации по отказам определены характеристики нечеткого потока отказов. Для проведения вычислительных операций разработаны алгоритмы работы с нечеткими переменными на основе в общем случае несимметричных, параболических функций принадлежности. Операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень нечетких чисел определяются с применением интервальной арифметики и -метода. Величина запаса оборудования определяется нечетким числом. Применение гибридного генетического алгоритма позволило получить оптимальное решение оптимизационной задачи управления процессом замены оборудования. Приводятся результаты расчетов. При решении задачи нечеткой оптимизации в сравнительных операциях рассчитан ранг нечеткого числа. Для определения величины ранга используется понятие центроидной дефаззификации нечеткого числа. Построены график функции принадлежности нечеткого числа, график целевой функции задачи оптимизации: суммарные затраты. По сравнению с четкой постановкой задачи оптимизации суммарные затраты в нечеткой постановке оказались выше и определена величина страховочного запаса.
Цель исследования - комплексное исследование технологической линии многофункциональной установки подготовки топливного газа (МУПГ), создание математической модели, способной предсказывать и контролировать сухость газа в процессе работы МУПГ, а также определение оптимальных параметров работы установки для совершенствования безаварийного функционирования и высокой производительности оборудования, использующего очищенный газ.
Методы. Осуществлено математическое моделирование с использованием модели множественной регрессии для предсказания температуры точки росы и ее влияния на безаварийную эксплуатацию установки. Адекватность модели подтверждена коэффициентом детерминации и критерием Фишера. Также представлен анализ ограничивающих факторов для безаварийной работы МУПГ, включая температуру, давление и состав газа. Оценка точности численного моделирования безаварийной работы технологической линии МУПГ на основании разработанной модели множественной регрессии сухости газа произведена при помощи парных коэффициентов корреляции, коэффициентов эластичности.
Результаты. В ходе работы было произведено моделирование безаварийной работы технологической линии МУПГ на основании разработанной модели множественной регрессии сухости газа. Возможна следующая интерпретация параметров модели: увеличение фактора X1 на 1 приводит к уменьшению Y в среднем на 0,279; увеличение фактора X2 на 1 приводит к увеличению Y в среднем на 0,46; увеличение фактора X3 на 1 приводит к увеличению Y в среднем на 0,000418; увеличение фактора X4 на 1 приводит к увеличению Y в среднем на 13,288; увеличение фактора X5 на 1 приводит к уменьшению Y в среднем на 13,337; увеличение фактора X6 на 1 приводит к уменьшению Y в среднем на 0. По максимальному коэффициенту β2=0,384 можно сделать вывод, что наибольшее влияние на результат Y оказывает фактор X2. Статистическая значимость уравнения проверена с помощью коэффициента детерминации и критерия Фишера. По оценке точности численного моделирования безаварийной работы технологической линии МУПГ на основании разработанной модели множественной регрессии сухости газа была определена сильная линейная связь между X1 и Y, низкая линейная связь между X2 и Y, низкая линейная связь между X3 и Y, умеренная линейная связь между X4 и Y, умеренная линейная связь между X5 и Y, умеренная линейная связь между X6 и Y.
Заключение. Установлено, что в исследуемой ситуации: «в возможности предсказания и контроля сухости газа: обоснование гипотезы о возможности предсказания температуры точки росы и ее влияния на безаварийную работу» параметры модели статистически значимы.
Присутствие микропластика в окружающей среде создает потенциальный риск для здоровья. Было опубликовано множество статей о распространении микропластика в различных местах по всему миру, но о возможных способах смягчения последствий имеется лишь ограниченное количество информации. В этой статье представлен метод расчета склонности полимеров к образованию микропластика на основе их механических и физических свойств. Степень склонности к образованию микропластика (Propensity to form microplastics - PMP), которая связывает образование микропластика со свойствами полимера, определяется как для удара, так и для износа полимеров посредством теоретического размера частиц и энергии, необходимой для образования этих частиц. PMP коррелируют с соответствующим содержанием микропластика в окружающей среде: чем выше PMP, тем больше микропластика обнаруживается в окружающей среде. Таким образом, PMP можно использовать в качестве основы для выбора или модификации полимеров для уменьшения образования микропластика.
Цель. Повышение эффективности траекторного движения трехколесных роботов за счет разработки алгоритмов системы управления и подбора параметров на основании математического моделирования движения робота вдоль путевых точек, характеризующих требуемую траекторию движения. Разработка методов планирования траекторий трехколесного мобильного робота на основе алгоритма Pure Pursuit. Разработка математической модели устройства, позволяющей получить численное решение для управляемого движения робота по путевым точкам. Анализ результатов моделирования, с целью установления применимости предлагаемых решений для задач управления двухсекционным колесным роботом для ландшафтных работ.
Методы. В качестве основы при разработке системы управления траекторным движением робота используется алгоритм Pure Pursuit, позволяющий формировать траектории движения робота по путевым точкам с заданными параметрами движения. При разработке математической модели использовались методы теоретической механики, механики роботов, численного интегрирования, теории управления, электротехники и электромеханики. При создании программных продуктов использованы математические пакеты Matlab/Simulink.
Результаты. В результате проведенного исследования были обнаружены и подтверждены основные закономерности влияния параметра Lookahead Distance алгоритма траекторного движения Pure Pursuit на характер движения управляемого робота. Показано, что выбор величины данного параметра должен обосновываться задачами управления и условиями работы робота. Разработанная математическая модель позволила получить временные диаграммы для параметров движения робота, установить точность предлагаемых алгоритмов.
Заключение. В работе установлено, что предложенный в работе алгоритм Pure Pursuit может быть использован для осуществления траекторного управления колесных мобильных роботов. Метод не требует высокой производительности вычислительной системы и обеспечивает удовлетворительные качественные и количественные характеристики управления движением.
Представлена обобщённая кинематическая схема установки моторов квадрокоптера, описаны её основные преимущества. В соответствии со схемой разработана математическая модель кинематики квадрокоптера, выполнена реализация модели в программной среде MatLab. Представленные математические выражения используются для расчёта кинематических характеристик, таких, как значения тяги моторов и обратного воздействия моторов на корпус квадрокоптера. Сравнение полученных данных с экспериментальными характеристиками показало отклонение в 5% величины зависимости тяги от среднего значения напряжения на моторах и отклонение в 30% величины зависимости силы воздействия моторов на корпус от величины тяги.