Рассматривается модель динамики изолированной популяции, описываемая дифференциальным уравнением с запаздывающим аргументом. Изучается случай, когда в модели имеется не более двух положений равновесия, соответствующих полному вымиранию популяции и постоянной положительной численности популяции. Указаны условия на правую часть уравнения, при которых происходит стабилизация решений к положениям равновесия при произвольных неотрицательных начальных данных. Получены оценки скорости стабилизации в зависимости от коэффициентов уравнения, нелинейной функции, входящей в правую часть уравнения, и функции, заданной на начальном промежутке времени. Установленные оценки характеризуют скорость вымирания популяции и скорость стабилизации численности популяции к постоянной величине. Результаты получены с использованием функционалов Ляпунова - Красовского.
Изучается задача о скорости роста суммы модулей коэффициентов при алгебраической записи полиномов Бернштейна на симметричном отрезке [-1, 1]. Представлен возможный путь решения через специальные числовые объекты – “трапеции Паскаля”, связанные с различными комбинаторными тождествами. Полученный результат улучшает прежнюю оценку Рулье, действующую для совокупности коэффициентов при увеличении номера полинома Бернштейна.
Рассмотрен класс нелинейных систем неавтономных дифференциальных уравнений с переменными сосредоточенным и распределённым запаздываниями, которые могут быть неограниченными. С помощью специального функционала Ляпунова - Красовского получены условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения. Установлены оценки на множества притяжения и оценки, характеризующие скорость стабилизации решений на бесконечности.
Обоснована новая модель трансверсально изотропной пластины Тимошенко, которая может контактировать боковой поверхностью с жёстким препятствием по полосе заданной ширины. Недеформируемое препятствие ограничивает перемещения и углы поворота пластины по внешней боковой кромке. Препятствие задаётся цилиндрической поверхностью, образующие которой перпендикулярны срединной плоскости пластины. При этом препятствие соприкасается в исходном состоянии с пластиной по полосе заданной ширины. Задача формулируется в вариационном виде - ищется минимум функционала энергии над выпуклым множеством допустимых перемещений. Множество допустимых перемещений задаётся в подходящем пространстве Соболева с учётом условия закрепления и условия непроникания. Условие непроникания имеет вид системы двух неравенств. Доказаны существование и единственность решения задачи. Найдена эквивалентная дифференциальная постановка в предположении дополнительной регулярности решения вариационной задачи. Установлена качественная связь предложенной модели с ранее изученной задачей, в которой пластина контактирует по всей ширине боковой поверхности.
Изучены обратные задачи определения вместе с решением вырождающегося дифференциального уравнения с кратными характеристиками также неизвестного коэффициента, задающего внешнее воздействие (свободный член). Характер вырождения в изучаемом уравнении, а также вид неизвестного коэффициента определяются временн´ой переменной. Для изучаемых задач доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений - решений, имеющих все обобщённые по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение.
Рассматривается класс систем линейных неавтономных интегро-дифференциальных уравнений нейтрального типа с бесконечным распределённым запаздыванием и периодическими коэффициентами. С использованием метода функционалов Ляпунова - Красовского получены достаточные условия экспоненциальной устойчивости нулевого решения, указаны условия на возмущения коэффициентов, при которых сохраняется экспоненциальная устойчивость, установлены оценки решений на исходную систему и возмущённую систему, характеризующие экспоненциальное убывание на бесконечности.
Рассматривается задача об экспоненциальной дихотомии для систем разностных уравнений с периодическими коэффициентами. На основе ранее полученного критерия экспоненциальной дихотомии исследован вопрос о допустимых возмущениях на матрицу коэффициентов, при которых сохраняется экспоненциальная дихотомия.
Исследованы вопросы приближённой управляемости систем, описываемых эволюционными уравнениями в банаховых пространствах, разрешёнными относительно дробной производной Хилфера. Оператор при искомой функции предполагается ограниченным. Получен критерий управляемости за фиксированное и за свободное время. Абстрактный результат использован при рассмотрении одного класса распределённых систем управления дробного порядка по времени.
Актуальность статьи обусловлена несовершенством существующей информационной обеспеченности государственной кадастровой оценки в отношении земель сельскохозяйственного назначения (ЗСН) в России.
Сложившаяся практика проведения кадастровой оценки ЗСН доказывает, что в отношении земель этой категории имеется дефицит информации о значениях ценообразующих факторов данного сегмента, определенных в действующих методических указаниях.
В рамках исследования на примере земельного участка окрестностей села Баткат Шегарского района Томской области проведен комплекс работ по сбору исходных пространственных данных о ЗСН по аэрофотосъемке (АФС) с применением беспилотных летательных аппаратов, оцифрованы и проанализированы материалы мониторинга, сформирована цифровая база пространственных данных и созданы цифровые тематические карты территории для возможности их использования при проведении кадастровой оценки.
Результаты исследования показали важность геодезического обоснования для проведения АФС и картографического представления данных мониторинга ЗСН в местной системе координат для обеспечения возможности интеграции получаемых данных с кадастровыми данными в Едином государственном реестре недвижимости. В настоящем исследовании продемонстрирован подход усреднения значений агрохимических показателей, полученных в результате мониторинга плодородия почв ЗСН для каждого земельного участка.
Исследование показало, что перечень ценообразующих факторов, определенных в методике кадастровой оценки объектов недвижимости для сельскохозяйственного сегмента, не соотносится с перечнем получаемых на сегодняшний день показателей мониторинга плодородия почв ЗСН как единственного источника получения фактических сведений о состоянии ЗСН.
Doktor Gulnor Djumaeva monografiyasi uchun Markaziy masala sifatida uchta taniqli xalqaro aktyorlar-Xitoy, AQSh va Rossiyaning dinamik Markaziy Osiyo muhiti doirasidagi strategik o’zaro aloqalari tanlangan. U akademik va ilmiy jamoatchilikka Toshkentdagi universitetning taniqli olimi va katta ilmiy xodimi sifatida tanilgan. 30 dan ortiq ilmiy ishlar muallifi. Ilmiy tadqiqotlarning asosiy yo’nalishi global geosiyosiy manfaatlar va ularning Markaziy Osiyoga ta’siri hisoblanadi.