SCI Библиотека

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.

Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Предметом книги является объединенный курс линейной алгебры и многомерной аналитической геометрии. Главное место в ней занимают основы теории конечномерных линейных пространств и линейных преобразований. В книге изложена тензорная алгебра и на соответствующих примерах показаны ее приложения. На примере групп преобразований читатель познакомится с элементами теории групп. В последней главе дается введение в проективную геометрию.

Книга рассчитана на студентов механико-математических факультетов университетов. Она может быть полезна студентам втузов, инженерам и научным работникам разных специальностей, изучающим или использующим методы линейной алгебры и многомерной геометрии.

Книга предназначена для студентов математических специальностей высших учебных заведений. Она может быть полезна аспирантам, преподавателям, научным работникам.

Учебное пособие по дискретной математике. Содержит разделы: алгебра высказываний, алгебра предикатов и множеств, отображения, элементы комбинаторики, отношения, булевы функции, элементы теории графов. Отдельный раздел составляют задачи и упражнения.

Настоящий обзор является частью цикла обзоров, посвященных теоретико-функциональным методам теории римановых поверхностей и связанных с ними специальных функций, а также теории голоморфных расслоений над римановыми поверхностями (обзор И. М. Кричевера и С. П. Новикова “Голоморфные расслоения над римановыми поверхностями и нелинейные уравнения”, УМН, 1980, 35:6, – первый из обзоров этого цикла). Основная цель обзора – изложение классической теории многомерных тэта-функций в связи с современными приложениями к теории нелинейных уравнений. Обратно, нелинейные уравнения позволяют вывести определяющие соотношения для тэта-функций римановых поверхностей.
Библ. 60 назв.

Публикуемая в этой брошюре работа А. Гротендика посвящена теории пучков — бурно развивающейся области современной алгебраической топологии, которая находит себе многочисленные приложения в различных вопросах алгебры, геометрии и анализа. Автор принадлежит к числу математиков, наиболее интенсивно работающих в данной области. Основная идея настоящей работы заключается в том, что теория когомологий с коэффициентами в пучках рассматривается в рамках гомологической алгебры в общих абелевых категориях. Более подробное изложение теории пучков можно найти в выпускаемой Издательством иностранной литературы монографии Годемана. Настоящая брошюра рассчитана на математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Пособие охватывает все разделы курса линейной алгебры. По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения и предлагаются контрольные вопросы; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и указаниями.

Первое издание - 2001 г.

Для студентов высших учебных заведений.

Целью книги является быстрое и глубокое введение в теорию групп. В первой части излагаются основы теории, строится спорадическая группа Матье, объясняется ее связь с теорией кодирования и системами Штейнера. Во второй части рассматривается теория групп Басса-Серра, действующих на деревьях. Особенность книги - геометрический подход к теории конечных и бесконечных групп. Имеется большое количество примеров, упражнений и рисунков.

Для научных работников, аспирантов и студентов университетов.

В учебнике изложен основной материал, входящий в объединенный курс аналитической геометрии и линейной алгебры: векторная алгебра, прямые и плоскости, линии и поверхности второго порядка, аффинные преобразования, матричная алгебра и системы линейных уравнений, линейные пространства, евклидовы и унитарные пространства, аффинные пространства, тензорная алгебра. Учебник предназначен для студентов вузов.