SCI Библиотека

Содержит популярное изложение элементов теории дифференциальных игр и некоторых геометрических способов
решения игр преследования на плоскости, базирующихся па
использовании стратегий параллельного сближения. Для конкретных задач преследования приведены и обоснованы оптимальные способы повеления преследующего и убегающего игроков.

Для широкого круга читателей, включая школьников старших классов, интересующихся математикой.

«Занимательная арифметика» — одна из самых интересных книг, которые вам доводилось читать. Под пером Якова Исидоровича Перельмана скучные правила превращаются в приключенческий роман, задачи — в остроумные головоломки.

В ней содержится множество задач и головоломок, показывающих, что арифметика может быть очень даже интересной. Автор начинает с базовых концепций и постепенно переходит к более сложным темам. В книге вы найдете множество увлекательных задач и загадок, которые помогут вам лучше понять мир чисел и законы арифметики.

Книга Я. И. Перельмана принадлежит в числу наиболее доступных из известного цикла книг автора, посвященных занимательным вопросам математики. Здесь собраны разнообразные математические головоломки, из которых многие облечены в форму маленькие рассказов. Для их решения достаточно знакомства с элементарной арифметикой и простейшими сведениями из геометрии. Лишь незначительная часть задач требует уменья составлять и решать простейшие уравнения.

Книга рассчитана на подростков — учащихся средней школы, школ рабочей молодежи и на взрослых, ищущих разумных
и полезных развлечений в часы отдыха.

В книге собрано более 1700 задач, предлагавшихся на вступительных экзаменах на 13 факультетах Московского государственного университета им МВ. Ломоносова в 1984-1989 и в 1992-1994 годах.

Многие задачи сопровождаются подробными решениями, остальные снабжены ответами.

Эта книга является непосредственным продолжением книги под тем же названием, изданной издательством “Наука” в 1986 году и содержащей задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в МГУ в 1977-1983 годах.

Для преподавателей и учащихся старших классов средней школы, для руководителей и участников математических кружков.

Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей.

Однако самое основное понятие интегрального исчисления
(по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно.

Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики.

В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как око применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

В этой книжке излагаются некоторые элементарные (т.е. не требующие знания дифференциального исчисления) епособы решения задач па максимум и минимум.

Кинга адресована школьникам старших классов, увлекающимся математикой и любящим решать трудные задачи.

Она знакомит читателей с материалами семнадцати международных математических олимпиад. Основную ее часть составляют задачи, предлагавшиеся на этих олимпиадах, и подробные их решения.

В основу этой книжки было положено содержание моей лекции, прочитанной в марте 1953 г. участникам 12-й Одесской математической олимпиады для учащихся старших классов средней школы. Олимпиада была организована и проводилась при физико-математическом факультете Одесского государственного университета им. И. И. Мечникова. Упомянутая лекция содержала лишь $$ 2, 5и 8 в том виде, как они изложены в настоящей книжке, остальные параграфы, представляющие не меньший интерес, естественно, не могли войти в одну двухчасовую лекцию.

Содержание книжки вполне доступно для учеников девятого и десятого классов, так как по применяемым методам решения задач она не выходит за рамки курса математики средней школы, хотя по существу это — задачи высшей математики.

Считаю необходимым выразить благодарность Э. П. Тихоновой, способствовавшей своими ценными замечаниями улучшению этой книжки.

Эта книжка знакомит читателя с комплексными числами и простейшими функциями от них (включая функцию Н. В. Жуковского с применением к построению профиля крыла самолёта). Изложению придана геометрическая форма. Комплексные числа рассматриваются как направленные отрезки, а функции — как отображения. Чтобы привести читателя к такому пониманию комплексных чисел, мы начинаем с геометрического истолкования действительных чисел и действий над ними. В основу книжки положена лекция, читанная автором для школьников 9-го и 10-го классов. Предварительного знакомства с комплексными числами от читателя не требуется.