В монографии рассматриваются несовместные системы линейных уравнений и неравенств и несобственные и неустойчивые задачи линейной оптимизации. Полученные методы матричной коррекции используются для построения непротиворечивых моделей задач классификации и прогнозирования.
Монография посвящена одной из важнейших проблем нелинейного программирования - поиску глобального оптимума функции нескольких переменных. Начиная с середины 1980-х годов, данному вопросу посвящено множество исследований, в результате которых разработаны эффективные численные методы. Автором предложен эвристический алгоритм, объединяющий в одной итерационной процедуре метод сечений, полиномиальную аппроксимацию функции цели в диапазоне изменения независимой переменной в плоскости сечения и аналитический поиск действительных корней производной аппроксимирующей функции. Предложенный метод назван Дифференциально-алгебраическим методом (ДАМ). Проверка алгоритма выполнена на примерах тестовых функций и одной из задач, имеющей практическое значение. В подавляющем большинстве случаев многоэкстремальных задач поиск решения сходится к глобальному оптимуму. Книга адресована научным работникам, преподавателям и студентам ВУЗов.
Предлагаются методики проверки гипотез о распределениях случайных величин на основе непараметрического алгоритма распознавания образов ядерного типа, соответствующего критерию максимального правдоподобия. На этой основе исследуется непараметрическая методика проверки гипотез о независимости случайных величин и формирования их наборов. Эффективность предлагаемых критериев подтверждается результатами применения при обработке данных дистанционного зондирования природных объектов. Книга предназначена для специалистов и аспирантов в области прикладной математики и информатики, а также для студентов направлений подготовки бакалавров и магистров: 21.03.03, 21.04.03 «Геодезия и дистанционное зондирование», 09.03.02, 09.04.02 «Информационные системы и технологии». Рекомендуется в качестве учебного пособия по указанным выше направлениям.
Монография посвящена построению и исследованию экономико-математических моделей принятия портфельных инвестиционных решений. Первая глава включает описание основных функций полезности, используемых в портфельном анализе, анализ ключевых подходов к оценке и интерпретации рисков фондового рынка и гипотез, на основе которых формируется теория инвестиционных решений на фондовом рынке. Во второй главе проводится исследование механизма формирования доходности в случайной среде альтернативных ожиданий и на основе полученных результатов строится комбинированная модель, зависимая переменная которой дихотомическая. В третьей главе предлагается понятие рыночного взаимодействия финансовых активов, позволяющее обосновать возможность построения модели портфельного инвестирования с линейным риском. В четвертой главе анализируется модель формирования портфеля инвестиционных проектов. Здесь используются различные варианты развития и обобщения известной задачи о рюкзаке, относящейся к классу задач линейного булевского программирования. Монография будет полезна как специалистам, работающим в области экономико-математического моделирования и портфельного инвестирования, так и в учебном процессе при подготовке магистрантов и аспирантов соответствующих направлений.
В монографии представлены материалы исследований авторов в области изучения процессов перколяции и джемминга
В монографии предложен набор распределений матриц из целых чисел различных порядков, полученных с помощью ЭВМ. Данные систематизированы. Получены точные стохастические моменты модулей определителей многих числовых полей, а также оценки верхним граням. Книга рекомендована для студентов и преподавателей, занимающихся целочисленным и вычислительным анализом.
Настоящая книга посвящена использованию p-адической математики и дискретных вейвлетов Хаара для описания и конструирования сложных геометрических форм, включая формы биологических объектов. В монографии содержится вводный курс p-адической арифметики и теории p-адического интегрирования, а также подробное изложение теории вейвлетов Хаара на различных абелевых группах, включая конечные абелевы группы, группу двоично рациональных правильных дробей, а также аддитивные группы кольца и поля p-адических чисел. В книге сделан акцент на содержательной, а не на формальной стороне изложения, в частности описаны несколько содержательных интерпретаций вейвлетов Хаара и показана связь вейвлетов Хаара с процессами p-адической диффузии и формообразования. В работе вводится понятие 2-адических гештальтов, а также обсуждается вопрос создания сложных многомерных форм путем интерпретации таких гештальтов с помощью нейронных сетей. Книга рассчитана на студентов и аспирантов математических специальностей.
Cтатья посвящена социологическому исследованию семейных ценностей. На сегодняшний момент семья – основополагающий социально-культурный институт, который призван быть эффективным инструментом гуманизации и объединения общества, снижения и преодоления межэтнической напряженности, достижения гражданского согласия, социализации личности, либерального взаимодействия в многонациональном социуме. Мощнейшим инструментом передачи ценностей от отцов к детям является семья. Они выполняют одну из важных функций в обществе – это консолидация, которая в результате помогает в борьбе с социальной напряженностью. Для функционирования российского общества существенным элементом самоорганизации, базовым фундаментальным условием является семья. В результате проведенного исследования авторы пришли к выводу, что абсолютное большинство респондентов – 96,7% отметило, что полностью или в некоторой сте-пени доверяют членам своей семьи, что достаточно ожидаемо, ведь семья является главной и важнейшей социальной группой для большинства членов общества, а само существование семьи напрямую зависит от доверия между ее членами. Семья испокон веков является одним из самых важных элементов глобального развития. Абсолютно в каждом государстве семье отдается предпочтение, и она выступает вечной ценностью не только для отдельно взятого человека, а для всего общества в целом. В нормативных актах прописаны принципы по укреплению и защите семьи не только самим обществом, но и государством, посредством государственной национальной семейной политики. Конститутивное место в социальных связях человека занимает семья. Общество, как и институт семьи, эволюционирует и подвергается существенным изменениям.
Изучение процессов социокультурной трансформации, которые происходят постоянно в разных странах мира, в наше время является актуальным. Социокультурная трансформация как объективный, стихийный и плохо управляемый социальный процесс может привести к катастрофическим последствиям для конкретного народа, государства. Архивные документы первых лет советской власти позволяют проследить, как происходила социокультурная трансформация городов Ставрополья и Терека и как в короткие сроки шли процессы, в корне меняющие общество, что и представляет цель данной публикации. К задачам исследования можно отнести изучение путей, форм и результатов социокультурной трансформации на территории Северного Кавказа в 1920-е гг. Методами исследования стали общие принципы историзма, системности, объективности. При изучении исторических нарративов применялись методы и приемы исторической антропологии, новой социальной истории, микроистории. В контурах исторических документов Ставрополья и Те- река в 1917-1929-е гг. можно увидеть отражение в судьбах простых людей многочисленных преобразований советской власти – военного коммунизма, продразверстки, НЭПа, введения трудовой повинности, других мер советской модернизации. Механизмами новой социальности становятся политическая лояльность, следование новым ритуалам и праздникам, участие в политических и других акциях. В обществе стремительно зарождаются новые этические нормы, не всегда совпадающие с общечеловеческими ценностями. Управление сознанием городского населения через пропаганду новых идей с помощью просвещения, организации советских ритуалов, антирелигиозной компании ставило цель формирование «нового» советского человека. Проникая во все сферы жизни и заполняя повседневность, оказывая непосредственное влияние на простые человеческие потребности в пище, жилище, одежде, самопрезентации и т.д., процессы трансформации меняли российское общество в целом
Сравнительные исследования – особый жанр исторической науки, открывающий широкие возможности для объективного поиска. Статья посвящена исследованию исторического феномена двух схожих социальных мифов о женщинах, выступивших в роли спасительниц нации – мифа о Жанне ДʼАрк и мифа о Задалески нана (героине осетинской легенды, восходящей к периоду нашествия Тамерлана на Осетию), вызванных к жизни схожими историческими обстоятельствами во Франции времен Столетней войны и в средневековой Алании. Научная новизна настоящего исследования обусловлена отсутствием специальных работ, посвященных обозначенной проблеме. Актуальность темы определяется всевозрастающим интересом к героическим мифам прошлого в контексте интенсификации процессов, вызванных поисками национальной самоидентификации народов в условиях глобализации. Основными методами исследования являются историзм и метод структурной антропологии Клода Леви-Стросса. В статье анализируются причины появления мифов о женщинах-спасительницах в истории французского и осетинского народов, их роли и значении, их влияние на дальнейшее развитие обоих обществ, причины, по которым именно женщины стали объединяющим звеном для формирования национального самосознания. В ходе работы были изучены мультфильмы, фрески, газетные статьи, телевизионные репортажи, посвященные Нана. Рассматриваются разного рода символизмы, связанные с обеими женщинами, что позволило сформировать целостные образы такими, какими их видели их современники. Выявлено сходство между Задалески нана и Мадоннами Милосердия (Madonna della Misericordia) – жанрового изображения Девы Марии в рамках итальянского Возрождения. Вводится в научный оборот мысль об идентификации обеих спасительниц в сознании народа с Девой Марией.